Конспект урока по алгебре на тему График функции. Графики реальных процессов (7 класс)

7 класс

УРОК № 26. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. График функции. Графики реальных процессов.

Цель. ввести понятия графика функции; научиться строить график функции.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

1. Какую зависимость называют функциональной зависимостью или функцией?

2. Какие способы задания функции вам известны?

3. Что называют областью определения функции?

4. Что называют областью значения функции?

Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Верно ли? (5 заданий). Критерий оценивания: «5» - 5 правильно выполненных, «4» - 4, «3» - 3)

Ответ:

да.

2. Верно ли, что на рисунке изображён график функции?

Ответ:

да.

3. Верно ли, что на рисунке изображён график функции?

Ответ:

нет.

4. Верно ли, что на рисунке изображён график функции?

Ответ:

нет.

5. Верно ли, что на рисунке изображён график функции?

Ответ:

нет.

4. Решение упражнений.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

1. , х - любое число. Ответ: х - любое число.

2. ,

, .

х - любое число, кроме х = -4,8. Ответ: х - любое число, кроме х = -4,8.

3. ,

, .

х - любое число, кроме х = 3. Ответ: х - любое число, кроме х = 3.

4. , х - любое число. Ответ: х - любое число.

5. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «График функции» (6 мин 07 сек)

6. Формирование умений и навыков.

Уч.с.65 № 283. Функция задана формулой у = х(х - 3), где . Заполните таблицу и постройте график этой функции.

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

у

10

6,75

4

1,75

0

1,25

-2

2,25

-2

Дополнительные вопросы:

1. Сколько точек пересечения с осью х имеет график? Каково значение у в этой точке?

2. Сколько точек пересечения с осью у имеет график? Каково значение х в этой точке?

3. Сравните значения функции в точках -2 и 1.

4. Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значение аргумента и функции положительны.

5. Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значение аргумента положительно, а функции отрицательно.

6. Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значение аргумента отрицательно, а функции положительно.

7. Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значение аргумента и функции отрицательны.

Уч.с.65 № 284. Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; -4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой у = 2х - 6? Укажите две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

1) А(4; 2), 2 = 2 ∙ 4 - 6,

2 = 2, то А(4; 2) принадлежит графику;

2) В(1; -4), -4 = 2 ∙ 1 - 6,

-4 = -4, то В(1; -4) принадлежит графику;

3) С(1; 4), 4 ≠ 2 ∙ 1 - 6,

4 ≠ -4, то С(1; 4) не принадлежит графику.

Уч.с.65 № 285. Кривая MN график функции (рис.15). Найдите по графику значение функции, соответствующее значению аргумента -2; -1; 0; 1; 5.

1) х = -2, то у = 1,5;

2) х = -1, то у = 0;

3) х = 0, то у = -1;

4) х = 1, то у = -0,5;

5) х = 5, то у = 2.

Уч.с.66 № 287. (Для работы в парах). Кривая, изображённая на рис.17 график некоторой функции. Используя график, найдите:

а) значение у при х = -3; -2; 0; 2; 4;

б) значение х, которым соответствует у = -2; 0; 2; 3.

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание. п. 14 (выучить теорию). № 286, 289, 292, 294(а,в), 295.

Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажёр. Графики зависимостей.