Зачёт по геометрии тема: 'Цилиндр. Конус. Шар и сфера' (11 класс или 12 класс в вечерней школе)

Зачёт № 1.

По геометрии по теме: «Цилиндр. Конус. Шар и сфера».

Вариант № 1.

1. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей:

а) через ось цилиндра; б) перпендикулярно оси цилиндра?

2. Перпендикуляр, заключённый между вершиной и основанием конуса называется?

3. Найти радиус основания цилиндра, если площадь перпендикулярного сечения

равно 81π см².

4. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 12 см. Найдите высоту конуса.

5. Высота и радиус основания цилиндра равны 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?

7. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением

(х 5)² + (у + 7)² + z² = 36.

4. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(0; 6;-1),

R = 4.

4. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением

(х + 2)² + у² + (z 8)² = 9, если А(- 2;3; 6).

4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:

х² + у² +z² + 2х - 2у = 2.

Зачёт № 1.

По геометрии по теме: «Цилиндр. Конус. Шар и сфера».

Вариант № 2.

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей:

а) через ось конуса; б) перпендикулярно оси конуса?

2. Какое сечение цилиндра самый большой прямоугольник?

3. Найти радиус основания цилиндра, если площадь перпендикулярного сечения

равно 64π см².

4. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 14 см. Найдите высоту цилиндра.

5. Высота и радиус основания конуса равны 6 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

6. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?

7. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением

(х 9)² + (у + 1)² + z² = 49.

4. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(- 3; 0;4),

R = 8.

4. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением

(х - 4)² + (у + 6)² + z² = 9, если А(4;-3; 1).

4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:

х² + у² +z² + 2z - 2х = 7.