7


  • Учителю
  • Урок-игра для 6 класса 'Длина окружности и площадь круга'

Урок-игра для 6 класса 'Длина окружности и площадь круга'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

МОУ «Осташевская средняя общеобразовательная школа»


Урок «Длина окружности. Площадь круга»

Класс: 6


Учитель: Шорникова Светлана Павловна

2007-2008 учебный год

Урок

«Длина окружности. Площадь круга»



У учеников 6-го класса преобладает образно-наглядное мышление. Поэтому материал, предлагаемый на уроке, должен быть не только доступен, но и наглядно представлять изучаемое понятие. Мало просто дать формулу для вычисления длины окружности, желательно, чтобы ученики сами смогли ее вывести путем логических рассуждений, применяя ранее изученный материал.

Для включения в работу необходима разминка или устный счет. Задания разминки должны способствовать хорошему восприятию нового материала. Хорошо, если ребята вспомнят умножение числа на десятичную дробь, округление чисел и возведение в квадрат. На этом фоне новый материал преподносится как что-то уже знакомое, просто забытое. А углубление в изучение материала происходит в результате вывода формулы. Это достигается проблемно-поисковым методом. Словесный и наглядный методы обучения позволяют воспринять материал учеником в удобной для него форме. А то, что он сам догадался и вывел формулу, позволит надолго ее запомнить.

Немаловажным моментом является предварительная подготовка к «мини-спектаклю». Наглядная демонстрация круга и окружности дает возможность усвоить различие между понятиями и услышать их определение из уст одноклассников в стихотворной форме.

Цели:

Обучающая: выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом р, обучение применению формулы при решении задач.

Развивающая: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная: воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.


Оборудование

Предметы круглой формы (стаканы различной величины, крышки, баночки и т.п.), нитки, линейки, калькуляторы; демонстрационный круг, разделенный на 16 долей.


ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Устный счет

1) Округлите число 3,1415926:

а) до десятичных; б) до тысячных;

в) до сотых.

2) Вычислите:

2 ∙ 3,1; 4 ∙ 3,12; 6 ∙ 6,24.


3) Вычислите:

22; 42; 72; 3 ∙ 22; 3 ∙ 42; 3 ∙ 72.


3. Новый материал

  • Назовите единицы измерения длины.

  • Назовите предметы, имеющие круглую форму.

  • Можно ли линейкой измерить длину окружности предмета круглой формы?

  • Как можно это сделать?


Учитель предлагает нитью измерить длину окружности лежащих на парте предметов, измерить их диаметр и разделить (можно с помощью калькулятора) длину окружности на диаметр.

Работа ведется парами, результаты записываются в тетрадях и на доске. Затем учитель предлагает сравнить результаты, полученные каждой парой учащихся, объясняет, что называется числом π = 3,1415926… Это отношение известно со времен Архимеда, его считают равным 22/7; с его помощью можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле С = πd = 2πr.

Как измерить площадь круга?




















Если мы начертим окружность на бумаге в клетку, то внутри образовавшегося круга окажутся не только целые квадраты. Таким образом найти площадь круга очень трудно (рис.1.) .


Рис. 1




Рис. 2



Попробуем круг разделить на 16 долей (рис.2).


Составим из секторов фигуру (рис. 3).



С = πr



Рис. 3

На какую известную фигуру она похожа ?

Какие измерения необходимо знать для нахождения площади этого прямоугольника ?

Что является шириной и длиной прямоугольника ?

Как найти его площадь ?

Учащиеся выводя формулу площади круга через площадь прямоугольника, у которого ширина равна радиусу круга, а длина равна половине длины окружности.


S = πr ∙ r2 = πr2.


4. Закрепление

Найдите длину окружности и площадь круга, если :

а) r = 4; б) r = 2; в) r = 3.

Результаты проверяются.

5. Театрализованное повторение

(Выступают двое ребят, изображающие круг и окруужность)


Окружность. Меня зовут окружностью,

Горжусь своей я нужностью.

Все до единой точки мои

От центра равноудалены.

У меня есть друг…

Часть плоскости я заключаю в круг.


Круг. Нас радиус с окружностью роднит,

Друг к другу тянет, как магнит.


Окружность. Про радиус запомните скорей -

Это отрезок от центра до точки

моей.



Круг. Всегда диаметр с ней и с мной.

Знай, это радиус двойной.


Окружность. Но что всего важней: диаметр мой

Почти в три раза с одной

седьмой

Меня короче. Это отношение

Окружности к диаметру

за двести лет

До нашей эры вывел Архимед.

Что справедливо это заключение,

Ни в ком не может вызвать

сомнения.


Круг. Вы мне должны на слово верить:

Площадь круга можно мерить.

Скажу собравшимся гостям:

«Дели окружность пополам

И множь на радиус. Тогда, как говорится,

Ты площадь выразишь в квадратных

единицах.»


Вместе. Хоть для вас мы и друзья,

Путать нас никак нельзя.


6. Подведение итогов и задание на дом.





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал