- Учителю
- Урок-игра для 6 класса 'Длина окружности и площадь круга'
Урок-игра для 6 класса 'Длина окружности и площадь круга'
МОУ «Осташевская средняя общеобразовательная школа»
Урок «Длина окружности. Площадь круга»
Класс: 6
Учитель: Шорникова Светлана Павловна
2007-2008 учебный год
Урок
«Длина окружности. Площадь круга»
У учеников 6-го класса преобладает образно-наглядное мышление. Поэтому материал, предлагаемый на уроке, должен быть не только доступен, но и наглядно представлять изучаемое понятие. Мало просто дать формулу для вычисления длины окружности, желательно, чтобы ученики сами смогли ее вывести путем логических рассуждений, применяя ранее изученный материал.
Для включения в работу необходима разминка или устный счет. Задания разминки должны способствовать хорошему восприятию нового материала. Хорошо, если ребята вспомнят умножение числа на десятичную дробь, округление чисел и возведение в квадрат. На этом фоне новый материал преподносится как что-то уже знакомое, просто забытое. А углубление в изучение материала происходит в результате вывода формулы. Это достигается проблемно-поисковым методом. Словесный и наглядный методы обучения позволяют воспринять материал учеником в удобной для него форме. А то, что он сам догадался и вывел формулу, позволит надолго ее запомнить.
Немаловажным моментом является предварительная подготовка к «мини-спектаклю». Наглядная демонстрация круга и окружности дает возможность усвоить различие между понятиями и услышать их определение из уст одноклассников в стихотворной форме.
Цели:
Обучающая: выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом р, обучение применению формулы при решении задач.
Развивающая: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.
Воспитательная: воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.
Оборудование
Предметы круглой формы (стаканы различной величины, крышки, баночки и т.п.), нитки, линейки, калькуляторы; демонстрационный круг, разделенный на 16 долей.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
2. Устный счет
1) Округлите число 3,1415926:
а) до десятичных; б) до тысячных;
в) до сотых.
2) Вычислите:
2 ∙ 3,1; 4 ∙ 3,12; 6 ∙ 6,24.
3) Вычислите:
22; 42; 72; 3 ∙ 22; 3 ∙ 42; 3 ∙ 72.
3. Новый материал
-
Назовите единицы измерения длины.
-
Назовите предметы, имеющие круглую форму.
-
Можно ли линейкой измерить длину окружности предмета круглой формы?
-
Как можно это сделать?
Учитель предлагает нитью измерить длину окружности лежащих на парте предметов, измерить их диаметр и разделить (можно с помощью калькулятора) длину окружности на диаметр.
Работа ведется парами, результаты записываются в тетрадях и на доске. Затем учитель предлагает сравнить результаты, полученные каждой парой учащихся, объясняет, что называется числом π = 3,1415926… Это отношение известно со времен Архимеда, его считают равным 22/7; с его помощью можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле С = πd = 2πr.
Как измерить площадь круга?
Если мы начертим окружность на бумаге в клетку, то внутри образовавшегося круга окажутся не только целые квадраты. Таким образом найти площадь круга очень трудно (рис.1.) .
Рис. 1
Рис. 2
Попробуем круг разделить на 16 долей (рис.2).
Составим из секторов фигуру (рис. 3).
С = πr
Рис. 3
На какую известную фигуру она похожа ?
Какие измерения необходимо знать для нахождения площади этого прямоугольника ?
Что является шириной и длиной прямоугольника ?
Как найти его площадь ?
Учащиеся выводя формулу площади круга через площадь прямоугольника, у которого ширина равна радиусу круга, а длина равна половине длины окружности.
S = πr ∙ r2 = πr2.
4. Закрепление
Найдите длину окружности и площадь круга, если :
а) r = 4; б) r = 2; в) r = 3.
Результаты проверяются.
5. Театрализованное повторение
(Выступают двое ребят, изображающие круг и окруужность)
Окружность. Меня зовут окружностью,
Горжусь своей я нужностью.
Все до единой точки мои
От центра равноудалены.
У меня есть друг…
Часть плоскости я заключаю в круг.
Круг. Нас радиус с окружностью роднит,
Друг к другу тянет, как магнит.
Окружность. Про радиус запомните скорей -
Это отрезок от центра до точки
моей.
Круг. Всегда диаметр с ней и с мной.
Знай, это радиус двойной.
Окружность. Но что всего важней: диаметр мой
Почти в три раза с одной
седьмой
Меня короче. Это отношение
Окружности к диаметру
за двести лет
До нашей эры вывел Архимед.
Что справедливо это заключение,
Ни в ком не может вызвать
сомнения.
Круг. Вы мне должны на слово верить:
Площадь круга можно мерить.
Скажу собравшимся гостям:
«Дели окружность пополам
И множь на радиус. Тогда, как говорится,
Ты площадь выразишь в квадратных
единицах.»
Вместе. Хоть для вас мы и друзья,
Путать нас никак нельзя.
6. Подведение итогов и задание на дом.