- Учителю
- Урок математики в 5 классе по теме 'Уравнения'
Урок математики в 5 классе по теме 'Уравнения'
Технологическая карта конструирования урока.
Предмет - математика.
Класс - 5.
Тема - «Уравнения».
Тип урока - урок систематизации и обобщения знаний
Учебник - Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А. С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина 2014
____________________________________________________________________________________
Цель урока: совершенствовать умение решать уравнения типа а±х=в, решать задачи с помощью уравнений.
Задачи урока:
1. Образовательные (познавательные УУД):
- научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач;
- научиться выделять существенную информацию из текстов разных видов;
- повторить и закрепить приёмы решения уравнений;
2. Воспитательные(формирование коммуникативных и личностных УУД):
- содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
- прививать навыки самостоятельной работы, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
- воспитывать ответственность и аккуратность.
3. Развивающие (формирование регулятивных УУД):
- развивать умения учеников анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
- развивать умение слушать и исправлять речь товарищей;
- тренировать способности к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей;
- развивать умение вносить необходимые дополнения и корректировки в план в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Планируемые образовательные результаты:
1. Предметные: в результате урока учащиеся смогут
- решать уравнения , используя свойства сложения и вычитания;
- решать задачи с помощью уравнения;
- научатся выделять существенную информацию из текстов разных видов.
2. Метапредметные: в результате урока учащиеся смогут
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, планировать свою деятельность, действовать по составленному плану, алгоритму, осуществлять само и взаимоконтроль.
Коммуникативные: продолжить формирование способности к согласованным действиям с учетом позиции других, овладевать нормами общения, выбирать стратегии общения, регулировать собственное речевое поведение.
3. Личностные: в результате урока учащиеся смогут
- продолжить формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний, навыков самоанализа и самоконтроля.
Формы работы урока: фронтальная, групповая, в парах, индивидуальная
Ресурсы урока:
- рабочие листы для учащихся (на каждого ученика) (Приложение 1);
- листы самооценки (на каждого ученика) (Приложение 2);
- карточки для индивидуальной работы, самостоятельной работы.
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Время
(в мин)
Формируемые УУД
1. Организационный этап
Создать благоприят-ный психо-логический настрой на работу
Приветствие, про-верка подготов-ленности к учеб-ному занятию, организация вни-мания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
2
К: планирование учебного сотруд-ничества с учителем и сверстниками.
Р: организация своей учебной деятельности
Л: мотивация учения
2. Актуализация знаний
Актуализа-ция опорных знаний и способов действий.
Актуализация учебного содержания (приёмы решения уравнений), фик-сирование всех повторяемых по-нятий и алгорит-мов.
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учи-телем отвечают на поставлен-ные вопросы.
7
П: структурирова-ние собственных знаний.
К: организация и планирование учебного сотруд-ничества с учителем и сверстниками.
Р: контроль и оценка процесса и результатов деятель-ности.
Л: оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Обеспечение мотивации учения деть-ми, приня-тие ими це-лей урока.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцен-тирует внимание учащихся на зна-чимость темы.
Записывают дату в тетрадь, определяют те-му и цель уро-ка.
3
П: умение осознан-но и произвольно строить речевое высказывание в уст-ной форме.
Л: самоопределение.
Р: целеполагание.
К: умение вступать в диалог, участво-вать в коллективном обсуждении вопро-са.
4. Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений.
Фиксация затруднений в деятель-ности, лока-лизация зат-руднений, построение проекта вы-хода из зат-руднения
Организация и контроль за процессом решения задач.
Работают в парах над поставленными задачами.
20
П: формирование интереса к данной теме.
Л: формирование готовности к самообразованию.
К: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5.Физкультминутка
Смена деятельности.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
1
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
4
Л: формирование позитивной самооценки
К: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Р:умение самостоя-тельно адекватно анализировать пра-вильность выпол-нения действий и вносить необходи-мые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Дать количественную оценку работы учащихся
Подводит итоги работы групп и класса в целом.
Учащиеся сдают карточки самооценива-ния.
2
Р: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании
Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания
Дает комментарий к домашнему заданию
Учащиеся записывают в дневники задание.
1
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
-
Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
- Мы успешно овладеваем знаниями, но иногда усталость берёт своё, и случаются ошибки.
Математика - гимнастика для ума!
Н. Винер
Учащиеся слушают учителя
-
Актуализация знаний
-Начнём тренировку. Мы с вами сейчас вспомним правила, которые будут нам сегодня полезны.
Индивидуальная работа у доски (3 человека по карточкам)
Карточка 1
Упростить выражения:
а) (х+72)-42; б) 625-y-120.
Карточка 2
Решить уравнение (370+x)-240=490.
Карточка 3
Составить уравнение для решения задачи:
В корзине лежало 79 яблок. После того, как съели несколько яблок и добавили ещё 6, в корзине стало 61 яблоко. Сколько яблок съели?
Устная проверка знаний
- Какое равенство называют уравнением?
- Что значит решить уравнение?
- Какое число называют корнем уравнения?
- Как найти неизвестное слагаемое?
- Как найти неизвестное уменьшаемое?
- Как найти неизвестное вычитаемое?
- Сформулируйте свойства сложения и вычитания.
Учащиеся у доски выполняют предложенные задания.
Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
Это значит найти все его корни, или убедиться, что уравнение не имеет корня.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Нужно к разности прибавить вычитаемое.
Нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Переместительное: сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.
Сочетательное: чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить одно слагаемое, а потом к полученной сумме - другое слагаемое.
От прибавления нуля число не изменяется.
Для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа одно слагаемое, а потом из полученной разности - другое слагаемое.
Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое.
Если из числа вычесть нуль, оно не изменится.
Если из числа вычесть это число, получится нуль.
-
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
О каком понятии мы с вами говорили?
Тема нашего урока: Уравнения.
Наша цель на уроке - закрепить приёмы решения уравнений, чтобы избежать ошибок, в случае ошибки уметь их исправить.
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Решить уравнение:
85-(14+n)=68
(68+m)-16=94
Составить уравнение для решения задачи :
Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?
Девочка задумала число. Если из задуманного числа вычесть 39, а к полученной разности прибавить 18, то получится 61. Какое число задумала девочка?
Эталон для проверки самостоятельной работы
Вариант 1
Вариант 2
Решить уравнение:
85-(14+n)=68;
85-14-n=68;
71-n=68;
n=71-68;
n=3.
Ответ: 3.
(68+m)-16=94;
68-16+m=94;
52+m=94;
m=94-52;
m=42.
Ответ: 42.
Составить уравнение для решения задачи :
(x+25)-17=29.
(x-39)+18=61.
Отвечают на поставленные вопросы
Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.
Выполняют самостоятельную работу.
Проверяют по эталону. Фиксируют ошибки. Уточняют способы действий, в которых допущены ошибки; исправляют ошибки на основе правильного применения правил решения уравнений.
-
Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений.
У доски решают уравнение анализом
возможных ошибок. Разбор двух способов решения.
927-(267+y)=349.
Задача.
В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере стались 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
Анализируют способы решения уравнения. Вспоминают необходимую теорию. Решают уравнение более рациональным способом.
927-(267+y)=349;
927-267-у=349;
560-у=349;
у=560-349;
у=211.
Ответ: 211.
Решают задачу.
5. Физкультминутка
Поднимает руки класс - это «раз».
Повернулась голова - это «два».
Руки вниз, вперед смотри - это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать - это «пять».
Всем ребятам надо сесть - это «шесть».
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
- Скоро зима, и нам нужно укрепить свой иммунитет. Кроме занятий спортом вам помогут правильно подобранные витамины.
Витамины. (Приложение)
- Слово «витамины» означающее жизненно важные вещества для организма, происходит от латинского vita - «жизнь». Эти вещества содержатся в продуктах питания животного и растительного происхождения. Их достаточно много и каждый имеет своё название, иногда длинное и трудночитаемое. Поэтому в медицинской практике приняты буквенные обозначения этих веществ.
Решите уравнения. Используя корни уравнений и данные таблицы, соотнесите названия витаминов и их обозначения. Ознакомьтесь с другой полезной информацией о происхождении витаминов и их влиянии на организм человека.
Обучающимся предлагается решить уравнения
А
х+237=497
715-у=23
z-212=512
С
812+а=1024
D
248-(48+х)=100
Е
(150+у)-80=70
Корень уравнения
Принятые обозначения
Название
692
Рибофлавин
260
Ретинол
0
Токоферол
724
Кобаламин
100
Кальциферол
212
Аскорбиновая кислота
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
х+237=497; 715-у=23; z-212=512;
х=497-237; у=715-23; z=512+212;
х=260. у=692. z=724.
Ответ: 260. Ответ: 260. Ответ:724.
812+а=1024; 248-(48+х)=100; (150+у)-80=70;
а=1024-812; 248-48-х=100; 150-80+у=70;
а=212. 200-х=100; 70+у=70;
Ответ:212. х=200-100; у=70-70;
х=100. у=0.
Ответ: 100. Ответ: 0.
Корень уравнения
Принятые обозначения
Название
692
Рибофлавин
260
А
Ретинол
0
Е
Токоферол
724
Кобаламин
100
D
Кальциферол
212
C
Аскорбиновая кислота
7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.
Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.
Учащиеся сдают карточки самооценивания.
8. Информация о домашнем задании
Учащиеся получают карточки с домашним заданием.
Приложение 1
Рабочая карта урока
-
Задания для самостоятельной работы :
Вариант 1
Вариант 2
Решить уравнение:
85-(14+n)=68
(68+m)-16=94
Составить уравнение для решения задачи :
Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?
Девочка задумала число. Если из задуманного числа вычесть 39, а к полученной разности прибавить 18, то получится 61. Какое число задумала девочка?
-
Рассмотреть два способа решения уравнения
927-(267+y)=349.
-
Задача.
В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере стались 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
-
Решите уравнения. Используя корни уравнений и данные таблицы, соотнесите названия витаминов и их обозначения. Ознакомьтесь с другой полезной информацией о происхождении витаминов и их влиянии на организм человека.
А
х+237=497
715-у=23
z-212=512
С
812+а=1024
D
248-(48+х)=100
Е
(150+у)-80=70
-
Домашнее задание. Пункты 8-10(правила), № 462
Приложение 2
Лист самооценки
Знаю правило
Умею применять
Свойство вычитания суммы из числа
Свойство вычитания числа из суммы
Нахождение неизвестного слагаемого
Нахождение неизвестного уменьшаемого
Нахождение неизвестного вычитаемого
Полезная информация о витаминах
Корень уравнения
Принятые обозначения
Название
Полезное воздействие на организм человека
Продукты питания, содержащие витамины
692
Рибофлавин
Способствует процессу роста, улучшает зрение и состав крови
Сыр, молоко, яйца, печень, бобовые.
260
Ретинол
Положительно влияет на рост человека, состояние волос и ногтей. Полезен для зрения.
Сливочное масло, яйца, икра, рыба, печень
0
Токоферол
Препятствует развитию сердечно-сосудистых заболеваний, рака. Помогает бороться со стрессами.
Растительные масла, печень трески, орехи, облепиха.
724
Кобаламин
Нормализует состав крови и укрепляет нервную систему.
Мясо, рыба, печень, сыр.
100
Кальциферол
Предупреждает развитие заболеваний костной системы, повышает сопротивляемость костей к переломам.
Печень, рыба, сливочное масло, икра, яйца (желток).
212
Аскорбиновая кислота
Повышает устойчивость организма к неблагоприятным факторам окружающей среды.
Шиповник, чёрная смородина, цитрусовые, капуста, зелень.
Карточка 1
Карточка 1
Упростить выражения:
а) (х+72)-42; б) 625-y-120.
Карточка 2
Карточка 2
Решить уравнение (370+x)-240=490.
Карточка 3
Карточка 3
Составить уравнение для решения задачи:
В корзине лежало 79 яблок. После того, как съели несколько яблок и добавили ещё 6, в корзине стало 61 яблоко. Сколько яблок съели?