Методическая разработка урока 'Преобразование рациональных выражений' 8 класс

1. Организационный момент.

Multiplication is vexation,

Division is as bad,

The rule of three perplexes me,

And fractions drive me mad.

«Умножение - есть мучение, деление - столь же противно,

Тройное правило, наводит досаду, а дроби сводят с ума»

Английское стихотворение.

Это математические действия, без которых жизнь не мыслима. Ещё Ломоносов говорил, что «Математику уже за то учить нужно, что она ум в порядок приводит».

Более того - это стихотворение как раз говорит о вещах, которыми мы заняты последние 4 недели.

2. Сообщение темы урока.

Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений»

Главной задачей урока систематизация знаний по данной теме.

3. Актуализация знаний.

Давайте вспомним, какими математическими терминами мы пользуемся при работе по данной теме: кроссворд.

1. Выражение, в котором знак «:» заменён чертой.

2. группа выражений, в которую входят целые и дробные выражений.

3. чего нет в числовой дроби?

4. Где должна присутствовать переменная, чтобы выражение было дробным?

5. Какое значение должен принимать знаменатель, чтобы дробь не имела смысла?

6. Если его значение равно 0, то значение всей дроби тоже равно 0.

7. Если числитель и знаменатель дроби…….продолжить……. Что мы сейчас сформулировали?

8. Что находим при сокращении дроби?

9. Что нужно искать при приведении дробей к общему знаменателю?

10. Как сложить или вычесть умножать дроби? Как делить дроби? Что сейчас сформулировали?

11. Как называется равенство, верное при любых значениях переменной?

4. Устный счёт

- Сейчас мы вспомнили практически всё, что необходимо знать для преобразования рациональных выражений. Давайте вспомним ещё об одном моменте. Что называют ОДЗ?

Пройдём тест. Найти недопустимые значения переменной

(по одному выходят к доске, выбирая правильный ответ)

- Молодцы, вы правильно ответили на все вопросы. Обратите внимание на высказывание известного педагога Песталоцци. «Счёт и вычисления - основа порядка в голове»

5. Выполнение тренировочных упражнений:

1. Представить в виде рациональной дроби

- Расскажите план выполнения действий.

(1. разложить на множители знаменатели. 2. поменять знак перед последней дробью.

3. привести к общему знаменателю. 4 выполнить сложение)

- Проверим

- Мне очень понравилось высказывание 97-летнего венгерского математика Джорджа Пойа, «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите

научиться решать задачи, то решайте их».

- Если есть желание, можно двигаться дальше.

2. Представить в виде рациональной дроби

- комментированное решение.

Проверим

Французский писатель и литературный критик Анатоль Франс, живший на рубеже 19 и 20 веков, говорил: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом»

3. Выполнить действия Один человек у доски (спрятаться)

Предварительно разобрав способы

разложения на множители .

Проверка

Древнегреческий философ, ученик Сократа, учитель Аристотеля (5 век до н.э) говорил:

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»

4. Представить дробь в виде суммы или разности дробей

(Один человек решает у доски с объяснением)

Проверка:

Подтверждая слова Платона, первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, М.В. Ломоносов, говорил: «Слеп физик без математики»

5. Упростить выражение

(2 человека у доски по 1 дроби)

Проверка:

-как вы думаете, кто это сказал? Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике

Подскажу, энциклопедист, химик и физик, а также астроном, приборостроитель, географ, металлург, геолог, поэт, утвердивший основания современного русского языка, художник, историк, поборник развития отечественного просвещения, науки и экономики, разработчик проекта Московского университета, впоследствии, названного в его честь….

«Ломоносов)

6. Доказать тождество:

Учитель у доски: разбор

С подробной записью.

Ещё одно высказывание Ломоносова о значимости математики: «Химия - правая рука физики, математика - ее глаза»

6. Домашнее задание №166, № 173, № 174 (а б)

7. Самостоятельная работа учебник с 60,

I вариант: № 179 (а, г)

II вариант № 179 (б, в)

8. Итог урока : - с какими выражениями сегодня работали?

- какие преобразования можно делать, упрощая рациональное выражение?

( выполнять промежуточные действия, применять законы

арифметических действий, применять основное свойство дроби)

- к какому виду можно привести любое рациональное выражение?

(в виде одной рациональной дроби)

- как доказывать тождество рациональных выражений?

Анализ урока

Тема: Обобщение по теме «Преобразование рациональных выражений»

Данный урок один из последних по данной теме.

Цели:

Образовательная:

Обобщение материала и систематизация знаний по данной теме

- повторение и закрепление умений преобразовывать рациональные выражения (выполнять действия, доказывать тождества, представлять рациональные дроби в виде суммы дробей)

Развивающая:

- продолжать работу над развитием математической речи,

- развивать умения сравнивать и строить аналогии,

- расширять представление детей о значении предмета и взаимосвязи его с другими

науками,

- развивать интерес к предмету

Воспитывающая:

- воспитывать умение работать коллективно и самостоятельно.

Уровень сложности используемого материала соответствует возможностям детей данного класса. Большая часть ребят в классе, не является жителями нашего микрорайона, и поступила в 5 класс с целью углублённого изучения математики. Ученики имеют высокую мотивацию к изучению данного предмета, следовательно, хорошие показатели. Класс работоспособный.

Для достижения поставленной цели я определила ряд задач:

Орг.момент: стихотворение - настроить учащихся на работу по данной теме, пробудить интерес к теме урока.

Устный счёт в форме теста дал возможность повторить понятие ОДЗ выражения

Выполнение тренировочных упражнений. На этом этапе главная задача заключалась в закреплении умений преобразовывать рациональные выражения, подготовка к контрольной работе.

Самостоятельная работа имела задачу выявления пробелов в знаниях по данной теме

Для проведения данного урока я выбрала такой тип урока как обобщение и систематизация знаний, включив в него следующие этапы классического урока:

- актуализация знаний, посредствам решения кроссворда и выполнения теста,

- закрепление знаний,

- всесторонняя проверка знаний,

- информация о домашнем задании,

- итог урока.

Работая в классе с углублённым изучением математики, я даю домашнее задание на каждом уроке

Исходя, из своего опыта работы могу сказать, что лучшие результаты в работе с детьми, имеющими способности к предметам естественно - научного цикла, даёт использование проблемного, частично поискового, исследовательских методов обучения. Поэтому в основе большей части заданий данного урока лежали именно эти методы.

Для повышения внимания учащихся я использовала наглядный материал, презентацию. Так же поддержанию высокой работоспособности способствует частая смена видов деятельности.

Для предупреждения утомляемости после проведения математических действий мной проводились мини-экскурсы в историю (краткие сведения о биографии великих людей), так же носящих познавательный характер.

На этом уроке преобладала фронтальная форма работы, но в зависимости от ситуации так же существует возможность индивидуальной работы. На уроках часто использую групповую форму работы.

На мой взгляд, цель урока была……

Материал был обобщён и систематизирован, так как задания, выполненные на данном уроке, аналогичны заданиям контрольной работы, создан положительный настрой учеников на предстоящую контрольную работу.

Наиболее удачным моментом урока считаю проведение …………

На своих уроках часто использую мультимедийные средства, так как вижу его положительный эффект.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей» г. Балашихи

Урок алгебры в 8 «В» классе

Учитель Жирякова Людмила Викторовна

Тема: «Преобразование рациональных выражений»

Цели:

Образовательная:

Обобщение материала и систематизация знаний по данной теме

- повторение и закрепление умений преобразовывать рациональные

выражения (выполнять действия, доказывать тождества, представлять

рациональные дроби в виде суммы дробей)

Развивающая:

- продолжать работу над развитием математической речи,

- развивать умения сравнивать и строить аналогии,

- расширять представление детей о значении предмета и взаимосвязи его с

другими науками,

- развивать интерес к предмету

Воспитывающая:

- воспитывать умение работать коллективно и самостоятельно

План:

1.Организационный момент.

2. Сообщение темы урока.

3. Актуализация знаний.

4. Устный счёт

5. Выполнение тренировочных упражнений:

6. Домашнее задание

7. Самостоятельная работа

8. Итог урока

12. 10. 2010 г.