Задачи на нахождение производной степенной функции (11 класс)

«Задачи на нахождение производной

степенной функции»

Цель мастер-класса: познакомить учащихся с темой «Производная степенной функции» в 11 классе по учебнику Ш. А. Алимов «Алгебра и начала анализа, 11»

Литература:

1) «Алгебра и начала анализа»,Ш. А. Алимов. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.

2) «Алгебра и начала анализа, 11», Ш. А. Алимов, Методические рекомендации.

Тема урока: «Задачи на нахождение производной степенной функции»

Тип урока: Урок актуализации знаний.

Цель урока: 1) повторить правила нахождения производной суммы, произведения, частного и формулу производной степенной функции;

2) выработать навыки применения формулы для производной сложной функции.

Задачи урока: 1) воспитывать самостоятельность, культуру общения, компетентность;

2) содействовать развитию мышления, речи и памяти.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Формулировка темы, целей и задач урока.

2. Актуализация знаний. Повторение опорного материала.

а) теоретическая часть.

Ответить на вопросы:

1. Что называется производной функции у(х) ?

Ответ. Производной функции у(х) называется предел разностного отношения изменения функции к изменению аргумента, при условии, что изменение аргумента стремится к нулю, т.е.

2. Сформулируйте правила дифференцирования. Ответ.

3. Запишите формулу производной степенной функции. Ответ.

4. Производная сложной функции. Ответ.

б) практическая часть. (устная работа)

Производные некоторых наиболее часто встречающихся функций:

3. Задание. Найдите производные следующих функций:

4. Самостоятельная работа (дифференцированная)

Вариант 1 - на «3»

Вариант 2 - на «4»

Вариант 3 - на «5»

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

№

Найдите производные функций

Варианты ответов

1

2

3

4

1

2

3

4

8

5

х-5

1

5х

0

6

7

5х

8

2-х

9

1

10