- Учителю
- Рабочая программа по математике 8 класс
Рабочая программа по математике 8 класс
МКОУ Сторожевская СОШ
«Согласовано» «Утверждаю» зам. директора по УВР Директор школы
_________ В.И.Зарочинцева _____________ А.В.Негодяева
«_30_» _08_2014г. Приказ №___ от «_30_» _08_ 201г.
«Рассмотрено»
методическим советом школы
Протокол №_1_ от «_30_»_08_ 2014г.
Рабочая программа
по предмету математика 8 класс
на 2014-2015 учебный год
Составитель Зарочинцева В.И.
учитель математики 1 квалификационной категории
с.Сторожевое1-е
2014
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования, авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича, Л.С. Атанасяна и ориентирована на использование учебников А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; тематический план;
основное содержание тем курса с распределением учебных часов по разделам курса; календарно - тематическое планирование; перечень обязательных контрольных работ; требования к уровню подготовки учащихся; критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся; список литературы для обучающихся и педагога.
Курс математика 8 класса состоит из двух разделов: алгебра и геометрия.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Рабочая программа предусматривает блочное преподавание предмета, которое стирает грань между разделами математики, учащиеся при решении алгебраического материала спокойно могут отвечать на дополнительные вопросы геометрического материала.
С учетом возрастных особенностей учащихся 8 класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Рабочей программой предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
-
приобретения математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта.
Виды организации учебной деятельности:
-
урок изучения нового материала
-
комбинированный урок
-
урок- практикум
-
урок закрепления материала
-
урок проверки и коррекции знаний
-
урок контроля знаний и умений
-
самостоятельная работа
Основные виды контроля при организации контроля работы:
- вводный
- текущий
- итоговый
- индивидуальный
- письменный
- контроль учителя
Формы контроля:
-
самостоятельная работа;
-
устный опрос;
-
контрольная работа
-
взаимоопрос;
-
тест
-
зачет
Рабочая программа рассчитана на 175 часов, по 5 часов в неделю.
Предусмотрены 11 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Тематический план
-
№
п/п
Наименование
разделов и тем
Всего
часов
В том числе
на контрольные
работы
Алгебра
1
Повторение курса 7 класса
5
1
2
Алгебраические дроби
20
1
Геометрия
3
Вводное повторение
2
1
4
Четырехугольники
14
Алгебра
5
Функция
. Свойства квадратного корня 15
1
Геометрия
6
Площадь
14
1
Алгебра
7
Квадратичная функция. Функция
14
1
Геометрия
8
Подобные треугольники
20
2
Алгебра
9
Квадратные уравнения
19
1
Геометрия
10
Окружность
16
1
11
Повторение. Решение задач
4
-
12
Неравенства
17
1
13
Повторение
15
1
Итого
175
12
Содержание рабочей программы
Алгебра
Повторение курса алгебры 7-го класса (5часов)
Алгебраические дроби (20 часов)
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Геометрия
Вводное повторение (ч)
Четырехугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Алгебра
Функция у=
. Свойства квадратного корня. (15 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=
, формула 
Геометрия
Площадь (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Алгебра
Квадратичная функция. Функция у=k/х (14 часов)
Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).
Геометрия
3. Подобные треугольники (20 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Алгебра
Квадратные уравнения (19 часов)
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Геометрия
Окружность (16 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение (4 ч)
Алгебра
Неравенства (17 часов)
Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Обобщающее повторение (15 часов)
| Календарно- тематическое планирование | ||||||||
| № урока | Название темы | Кол- во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения урока | |||
| планир | фактич | |||||||
| Алгебра | ||||||||
| 1-4 | Повторение курса 7 класса | 4 | Действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, основные методы разложения на множители, линейная функция | Знать: понятие многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена, правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, определение линейной функции. Уметь: выполнять действия над многочленами, определять понятия, приводить доказательства, раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов, находить значение линейной функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и по графику, проводить сравни тельный анализ, сопоставлять, рассуждать, решать линейные уравнения и их системы наиболее рациональным способом. | 02.09 03.09 04.09 05.09 |
| ||
| 5 | Входная контрольная работа | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Учащиеся демонстрируют: знания о линейных функциях и их свойствах, о решении линейных уравнений и их систем, о формулах сокращенного умножения и их применения. Умеют свободно пользоваться понятиями «линейные функции», «уравнения» и «системы», формулами сокращенного умножения при упрощении сложных выражений, оформлять решения. | 06.09 |
| ||
|
| Алгебраические дроби | 20 |
|
|
|
| ||
| 6-7 | Основные понятия | 2 | Алгебраическая дробь, множество допустимы значений переменной алгебраической дроби. | Знать: как распознать алгебраическую дробь, способы нахождения множества допустимы значений переменной алгебраической дроби. Уметь находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать свое решение, составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, формулировать вопросы, задачи, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного. | 08.09 09.09 |
| ||
| 8-9 | Основное свойство алгебраической дроби | 2 | Правила вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, основное свойство дроби.
| Знать: правила вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, как применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, как находить значение дроби при заданном значении перемен- ной. Уметь: раскладывать многочлен на множители, применяя для этого комбинацию различных способов, оформлять решения полностью или сокращать в зависимости от ситуации, преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | 10.09-11.09 |
| ||
| 10-11 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | Знать: как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | 12.09-13.09 |
| ||
| 12-14 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 3 | Правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями | Знать: правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, упрощать выражения наиболее рациональным способом, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Уметь: упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | 15.09-16.09 17.09 |
| ||
| 15-16 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 2 |
| Знать: правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. как пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения. Уметь: упрощать выражения наиболее рациональным способом, упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы, давать определения, приводить доказательства, примеры. | 18.09 19.09 |
| ||
| 17-19 | Преобразование рациональных выражений | 3 | Преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями. Доказательство тождеств, рациональные уравнения, решение задач. | Знать: способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями. Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | 20.09 22.09 23.09 |
| ||
| 20-21 | Первые представления о рациональных уравнениях | 2 | Понятие о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. | Знать: как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Уметь: определять понятия, приводить доказательства, решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении, решать проблемные задачи, cocтавлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументирован-но отвечать на вопросы собеседников | 24.09-25.09 |
| ||
| 22-23 | Степень с отрицательным целым показателем | 2 | Степень с отрицательным целым показателем | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Уметь: - упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; - составлять текст научного стиля | 26.09-27.09 |
| ||
| 24 | Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
| 29.09 |
| ||
| 25 | Контрольная работа по теме « Алгебраические дроби» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации, оформлять решения. | 01.10 |
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Геометрия | ||||||||
| 26-27 | Вводное повторение | 2 | Повторение теории за куре 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | 02.10-03.10 |
| ||
|
| Четырехугольники | 14 |
|
|
|
| ||
| 28-29 | Многоугольники | 2 | Понятия многоугольника, выпуклого многоуголь-ника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехуголь-ника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырех-угольника. Решение задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого .многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. | 04.10-05.10 |
| ||
| 30 | Параллелограмм | 1 | Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма | Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме. | 06.10 |
| ||
| 31 | Признаки параллелограмма | 1 | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма. Решение задач. | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 08.10 |
| ||
| 32 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | 10.10 |
| ||
| 33 | Трапеция | 1 | Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 11.10 |
| ||
| 34 | Теорема Фалеса | 1 | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 12.10 |
| ||
| 35 | Задачи на построе-ние | 1 | Совершенствование навыков решения задач па построение, деление отрезка на п равных частей | Уметь: решать задачи по теме | 13.10 |
| ||
| 36 | Прямоугольник | 1 | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и ею свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 15.10 |
| ||
| 37 | Ромб. Квадрат | 1 | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромб а и квадрата | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи но теме. | 17.10 |
| ||
| 38 | Решение задач по теме «Прямо- угольник. Ромб. Квадрат» | 1 | Закрепление теоретического материала и решение задач по теме « Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | 18.10 |
| ||
| 39 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | Осевая и центральная симметрии. Решение задач | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | 19.10 |
| ||
| 40 | Решение задач | 1 | Работа над ошибками. Подготовка к контроль- ной работе. Решение задач по теме | Знать: определения многоугольник а, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вила выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | 20.10 |
| ||
| 41 | Контрольная работа по теме «Четырехугольники» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь: решать задачи по теме | 21.10 |
| ||
| Алгебра | ||||||||
|
| Функция | 15 |
|
|
|
| ||
| 42-43 | Рациональные числа | 2 | Множества чисел. Рациональные числа | Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства | 23.10-24.10 |
| ||
| 44-45 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 2 | Квадратный корень из неотрицательного числа | Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | 25.10-27.10 |
| ||
| 46 | Иррациональные числа | 1 | Иррациональные числа | Иметь представление о понятии иррациональное число. Знать понятие иррациональное число. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты | 29.10 |
| ||
| 47 | Множество действительных чисел | 1 | Множество действительных чисел | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: - решать задачи с целочисленными неизвестными; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 30.10 |
| ||
| 48 | Функция | 1 | Функция | Уметь: - строить график функции - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
| 31.10 |
| ||
| 49 | Свойства квадратных корней | 1 | Свойства квадратных корней | Знать свойства квадратных корней. Уметь: - применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; - формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | 01.11 |
| ||
| 50-52 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 3 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь: - выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; - развернуто обосновывать суждения | 10.11 12.11 13.11
|
| ||
| 53-54 | Модуль действительного числа | 2 | Модуль действительного числа | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Знать определение модуля действительного числа. Уметь: - применять свойства модуля; - развернуто обосновывать суждения; - проводить самооценку собственных действий | 14.11-15.11 |
| ||
| 55 | Обобщающий урок по теме. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
| 17.11 |
| ||
| 56 | Контрольная работа по теме «Функция | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь: решать задачи по теме | 19.11 |
| ||
| Геометрия | ||||||||
|
| Площадь | 14 |
|
|
|
| ||
| 57 | Площадь многоугольника | 1 | Работа нал ошибками. Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вы- числения площади квадрата. Решение задач | Знать: понятие площади, основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата . Уметь: решать задачи по теме | 20.11 |
| ||
| 58 | Площадь прямоугольника | 1 | Формула для вычисления площади прямоугольника. Решение задач | Знать: формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | 21.11 |
| ||
| 59 | Площадь параллелограмма | 1 | Формула для вычисления площади параллелограмма. Решение задач | Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме | 22.11 |
| ||
| 60-61 | Площадь треугольника | 2 | Формула для вычисления площади треугольника. Решение задач | Знать: формулу для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 24.11-26.11 |
| ||
| 62 | Площадь трапеции | 1 | Формула для вычисления площади трапеции. Решение задач | Знать: формулу для вычисления площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 27.11 |
| ||
| 63-64 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 2 | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади, основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата , прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | 28.11 29.11 |
| ||
| 65 | Теорема Пифагора | 1 | Теорема Пифагора и ее применение для решения задач. | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 01.12 |
| ||
| 66 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора и ее применение для решения задач | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора . Уметь: решать задачи по теме | 03.12 |
| ||
| 67 | Решение задач по теме «Теореме Пифагора» | 1 | Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: терему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора . Уметь: решать задачи по теме | 04.12 |
| ||
| 68-69 | Решение задач | 2 | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Формула Герона и ее применение при решении задач. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади, основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата , прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромб; теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | 05.12-06.12 |
| ||
| 70 | Контрольная работа по теме «Площадь» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь: решать задачи по теме | 08.12 |
| ||
| Алгебра | ||||||||
|
| Квадратичная функция. Функция | 14 |
|
|
|
| ||
| 71-72 | Функция y = kx2, | 2 | Функция y = kx2, свойства и график | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: - строить график функции y = kx2; - добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | 10.12-11.12 |
| ||
| 73-74 | Функция
| 2 | Функция
| Иметь представления о функции вида Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: - строить график функции - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | 12.12-13.12 |
| ||
| 75 | Как построить график функции y= f(x+l), если известен график функции y= f(x) | 1 | График функции y= f(x+l) | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения | 15.12 |
| ||
| 76 | Как построить график функции y= f(x)+m, если известен график функции y= f(x) | 1 | График функции y= f(x)+m | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | 17.12 |
| ||
| 77-78 | Как построить график функции y= f(x+l)+m, если известен график функции y= f(x | 2 | График функции y= f(x+l)+m | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m. Уметь: - строить график функции вида y = f(x + l) + m, - использовать для решения познавательных задач справочную литературу | 18.12-19.12 |
| ||
| 79-80 | Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график | 2 | Функция y = ax2 + bx + c, свойства и график | Иметь представление о функции Уметь: - строить графики, заданные таблично и формулой; - описывать свойства по графику; - формулировать полученные результаты | 20.12-22.12 |
| ||
| 81-82 | Графическое решение квадратных уравнений | 2 | Графическое решение квадратных уравнений | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | 24.12-25.12 |
| ||
| 83 | Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь: - расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | 26.12 |
| ||
| 84 | Обобщающий урок по теме. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | 27.12. |
| ||
| Геометрия | ||||||||
|
| Подобные треугольники | 20 |
|
|
|
| ||
| 85 | Определение подобных треугольников | 1 | Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. | Знать: Определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 86 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 87 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 88 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | 1 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников . Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 89 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 90 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников . Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 91 | Решение задач | 1 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Знать: Определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, теорему об отношении площадей подобных треугольников, признаки подобия треугольников. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 92 | Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Знать: Определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, теорему об отношении площадей подобных треугольников, признаки подобия треугольников. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 93 | Средняя линия треугольника | 1 | Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 94 | Свойство медиан треугольника | 1 | Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника. | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 95 | Пропорциональные отрезки | 1 | Определение среднего пропорционального ( среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач. | Знать: Определение среднего пропорционального ( среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 96 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: определение среднего пропорционального ( среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 97 | Измерительные работы на местности | 1 | Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории о подобных треугольниках. | Уметь применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. |
|
| ||
| 98-99 | Задачи на построение методом подобия | 2 | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия. | Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 100 | Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике | 1 | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества и их применение при решении задач. | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 101 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300,450 и 600. | 1 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300,450 и 600. | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300,450 и 600. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 102 | Соотношения между сторонами и углами в треугольнике | 1 | Решение задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300,450 и 600. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 103 | Решение задач | 1 | Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Подготовка к контрольной работе. | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, определение среднего пропорционального ( среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300,450 и 600. Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
| 104 | Контрольная работа по теме « Применение теории о подобии треугольников при решении задач» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь решать задачи по теме. |
|
| ||
|
| ||||||||
|
| Квадратные | 19 |
|
|
|
| ||
| 105-106 | Основные понятия | 2 | Полное и неполное квадратное уравнение Решение неполного квадратного уравнения.
| Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители |
|
| ||
| 107-109 | Формулы корней | 3 | Формулы корней | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Уметь: - решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; - передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|
| ||
| 110-111 | Рациональные уравнения | 2 | Рациональные уравнения | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: - решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; - формировать вопросы, задачи, |
|
| ||
| 112-114 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 3 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Уметь: - решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию |
|
| ||
| 115-115 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | 2 | Формула корней приведенного квадратного уравнения | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: - решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму. |
|
| ||
| 116-118 | Теорема Виета. | 2 | Теорема Виета. | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь: - применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; - находить и использовать информацию |
|
| ||
| 119-121 | Иррациональные уравнения | 3 | Иррациональные уравнения | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. Уметь: - решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход |
|
| ||
| 122 | Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 123 | Обобщающий урок по теме. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. |
|
| ||
|
| ||||||||
|
| Окружность | 16 |
|
|
|
| ||
| 124 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач | Знать различные случаи расположение прямой и окружности. Уметь решать задачи по теме |
|
| ||
| 125-126 | Касательная к окружности | 2 | Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касате-льных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение. | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 127 | Градусная мера дуги окружности | 1 | Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности. | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 128 | Теорема о вписанном угле | 1 | Теорема о вписанном угле и ее следствия | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 129 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 130 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 131 | Свойство биссектрисы угла | 1 | Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 132 | Серединный перпендикуляр | 1 | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении. | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 133 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 134 | Вписанная окружность | 1 | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 135 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 136 | Описанная окружность | 1 | Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении | Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 137 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике | Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 138 | Решение задач | 1 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
| Проверка знаний, умений, навыков по теме Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме. |
|
| ||
| 139 | Контрольная работа по теме «Окружность» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 140 | Повторение по теме «Четырехугольники» | 1 | Повторение основных теорети-ческих сведений по теме. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 141 | Повторение по теме «Площади» | 1 | Повторение основных теорети-ческих сведений по теме. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||
| 142 | Повторение по теме «Подобные треугольники», | 1 | Повторение основных теорети-ческих сведений по теме. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме
|
|
| ||
| 143 | Повторение по теме «Окружность» | 1 | Повторение основных теорети-ческих сведений по теме. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме
|
|
| ||
|
| ||||||||
|
| Неравенства | 17 |
|
|
|
| ||
| 144-145 | Свойства числовых | 2 | Свойства числовых | Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь: - применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; - формировать вопросы, задачи. |
|
| ||
| 146-147 | Исследование функции на монотонность | 2 | Возрастающая, убывающая, монотонная функции на промежутке. | Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь: - построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень |
|
| ||
| 148-150 | Решение линейных | 3 | Система линейных неравенств. Пересечение решений неравенств системы. | Иметь представление о неравенстве Уметь: - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. |
|
| ||
| 151- 154 | Решение квадратных | 4 | Квадратное неравенство. Знак объединения множеств. Алгоритм решения квадратного неравенства. Метод интервалов.
| Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: - решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов |
|
| ||
| 155-156 | Приближенное значение действительных чисел | 2 | Приближенное значение по недостатку, по избытку. Округление чисел. Погрешности приближения. Абсолютная и относительная погрешность. | Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать суждения |
|
| ||
| 157-158 | Стандартный вид числа
| 2 | Стандартный вид числа
| Знать о стандартном виде положительного числа, |
|
| ||
| 159 | Контрольная работа по теме «Неравенства» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля |
|
| ||
| 160 | Обобщающий урок по теме «Неравенства» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. |
|
| ||
|
| Повторение | 15 |
|
|
|
| ||
| 161-162 | Повторение по теме «Действия с алгебраи-ческими дробями» | 2 | Действия с алгебраическими дробями | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень; представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной; - пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения. |
|
| ||
| 163-164 | Повторение по теме «Функция | 2 | Функция | Знать свойства квадратных корней. Уметь: - строить график функции - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; - формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию |
|
| ||
| 165-166 | Повторение по теме «Квадратичная функция» | 2 | Квадратичная функция, ее график и свойства. | Иметь представление о функции Уметь: - строить графики, заданные таблично и формулой; - описывать свойства по графику; - формулировать полученные результаты |
|
| ||
| 167-168 | Повторение по теме «Функция | 2 | Функция | Иметь представления о функции вида Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: - строить график функции - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
|
| ||
| 169-170 | Повторение по теме «Квадратные уравнения» | 2 | Дискриминант квадратного уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения.
| Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.
Уметь: - решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; - передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|
| ||
| 171-172 | Повторение по теме «Квадратные неравенства» | 2 | Квадратное неравенство. Знак объединения множеств. Алгоритм решения квадратного неравенства. Метод интервалов. | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: - решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; - дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность |
|
| ||
| 173 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся | Уметь: - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
|
| ||
| 174-175 | Обобщающее повторение | 2 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
|
| ||
,Перечень обязательных контрольных работ.
№
п\п
Тема контрольной работы
1
Повторение курса алгебры 7 класса
2
Алгебраические дроби
3
Четырехугольники
4
Функция . Свойства квадратного корня
5
Площадь
6
Квадратичная функция. Функция
7
Признаки подобия треугольников
8
Применение теории о подобии треугольников при решении задач
9
Квадратные уравнения
10
Окружность
11
Неравенства
12
Итоговая контрольная работа
Требования к уровню подготовки учащихся.
Учащиеся должны знать/ понимать:
Алгебраические дроби
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение. нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.
Геометрия
Наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Формулы площадей прямоугольника, треугольника, трапеции. Понятие подобных треугольников, признаки подобия треугольников. Теоремы об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него.
Учащиеся должны уметь:
Алгебра
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже- ниях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществи подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним:
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
-
изображать множество решений линейного неравенства;
-
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу: ходить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления г решении уравнений, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Геометрия
- решать задачи с использованием формул площадей прямоугольника, треугольника, трапеции;
- доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач;
- применять признаки подобия треугольников при решении задач;
- решать задачи с опорой на утверждения, связанные с окружностью.
Оценка знаний и умений учащихся
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
-
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
-
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со
стоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалль-ной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации
при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Список литературы
Учебники для учащихся
-
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина.
-
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина.
Литература для учителя
-
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина.
-
Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина.
-
М.А.Попов: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре.Издательство«Экзамен».
-
Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина.
-
Н.А.Ким, Н.И.Мазурова Рабочие программы по учебникам А. Г.Мордковича Алгебра 7-9 классы- Издательство «Учитель».
-
Н.Ф.Гаврилова Рабочие программы по геометрии 7-11 классы. М.: ВАКО