Материал к дифференцированному зачёту по математике

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

новосибирской области

«Новосибирский колледж автосервиса и дорожного хозяйства»

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА по ДИСЦИПЛИНЕ:

ОУД.03 Математика: алгебра и начала анализа; геометрия

специальность: 23.01.06 Машинист дорожных и строительных машин

(2015-2016 учебный год)

Разработал: преподаватель

первой категории;

Суяргулова Н.Е

Рассмотрено на заседании

ПЦК естественно-математического цикла

Протокол №______

от « »___________ 2015г.

Председатель ПЦК

____________Е.В. Данилова

2015г

Пояснительная записка

Программа проведения дифференцированного зачета по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия » в форме письменной контрольной работы.

Цель: определение уровня знаний студентов, полученных в процессе обучения на занятиях по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия».

Дифференцированный зачет содержит 2 варианта по 7 заданий по разделам за пройденный период в количестве 100 часов.

В результате проведения дифференцированного зачета проверяется уровень знаний по данной дисциплине.

На выполнение письменной работы по математике дается 3 академических часа (135 минут).

Вариант 1

1. Решите уравнение

2.Решите уравнение

3.Упростите выражение

4. Решите уравнение

Log₂²x-4log₂x +3 = 0.

5. Изобразить куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.

Найти:

а) прямые, параллельные прямой А₁В₁;

б) плоскости, которым параллельна прямая ДД₁.

6.Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Каково расстояние между основаниями столбов? (4 м)

7. Через точку М, лежащую между плоскостями и β, проведены прямые a и b.Прямая a пересекает плоскости в точках А₁ и В₁; прямая b - в точках А₂ и В₂. Вычислите длину отрезка МВ₂,

если А₂В₂=16 см, А₁А₂: В₁В₂ = 3:5.

Вариант 2

1.Решите уравнение

2.Решите уравнение

3.Упростите выражение

4.Решите уравнение

5. Изобразить прямоугольный параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁.

Найти:

а) прямые, параллельные прямой В₁С₁;

б) плоскости, параллельные прямой А₁В₁.

6.Из точки к плоскости проведены две наклонные, 17 см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных. (10 см и 6 см)

7.Задача № 1: Лучи КМ и КР. пересекают параллельные плоскости и β в точках М_1; М₂ и Р_1; Р₂ соответственно. Вычислите длину отрезка М₁М₂, если КМ₁ = 8см, М₁Р₁: М₂Р₂ = 4:9.

Критерии оценки

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или три-четыре недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «2» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у студента обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Эталоны ответов:

Вариант 1

1. х=2

2. х=1

3.

4. х₁=8; х₂=2

5. а) А₁В₁: Д₁С₁, АВ, СД

б) Д₁Д: ВСС₁В₁, АА₁ВВ₁.

6. 4м

7. 10 см.

Вариант 2

1. х=3

2. х=2

3.

4. х₁=0; х₂=4

5. а) В₁С₁: ВС, А₁Д₁, АД

б) А₁В₁: АВСД, ДД₁С₁С

6. 6, 10 см.

7. 10 см.