Адаптированная рабочая программа по геометрии 8 класс Автор Л. С. Атанасян и др

Министерство образования и науки Республики Тыва

Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Тыва «Республиканская специальная (коррекционная)

общеобразовательная школа-интернат VI вида для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата»

Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:

на заседании МО руководитель заместителем директора по УР директором школы-интерната

__________ Хомушку А. П. _________ Кужугет Д.В. ____________ Сарыглар А.С.

«___»________2014 г «____»_________2014г «____»__________2014 г

Адаптированная рабочая программа по геометрии

8 класса на 2014-2015 учебный год

Учебник «Геометрия. 7-9», авторы Л. С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2009 г.

Всего часов на изучение - 68

Количество часов в неделю - 2

Плановых контрольных работ - 5

Разработчик: Хомушку Алдынай Петровна.

Учитель I категории

2014 г

пояснительная записка

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Цели и задачи обучения.

• Рассмотреть фигуру - четырёхугольник - с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

• Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника - теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

• Сформировать понятие - подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

• Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

• Сформировать понятие окружности и её элементов - касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности - вписанная и описанная.

• Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

• Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

• Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Содержание учебного курса

8 класс

(2 часа х 34 = 68 часов).

1. Четырехугольники (14 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2. Площади фигур (16 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники (20 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4. Окружность (17 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

5. Повторение. Решение задач. (1 ч).

Учебно - тематический план

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

должны знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.

должны уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Список литературы

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2008.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.

3. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. - М: ВАКО, 2005.

4. Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.

5. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г.

_______________________________________________________________________

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании

Календарно-тематическое планирование 8 класса

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню содержания образования

Вид контроля

Д\З

Дата

план

факт

Четырехугольники (14 ч)

1

2

Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник

2

УОНМ

УПЗУ

Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник

Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры.

УО

СР-1

МД.

П. 39 - 41

№

364(а,б)

365 (в,б)

П. 39 - 41

№ 366

369

4.09

5.09

3

Параллелограмм

1

УОНМ

Параллелограмм, его свойства, дополнительные свойства парал-ма

Знать определение параллелограмма и его свойства, Уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников

ИК

П. 42

371 (а) 372 (в)

376 (б,г)

11.09

4

5

Признаки параллелограмма

Решение задач

2

КУ

УПЗУ

Свойства и признаки параллелограмма

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма

уметь их доказывать и применять при решении задач,

ФО

П. 43

№

383, 373

375, 380

374, 377

12.09

18.09

6

7

8

9

Трапеция

Теорема Фалеса

Задачи на построение

Прямоугольник

4

КУ

УОНМ

КУ

УОНМ

Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса, задачи на построение, прямоугольник и его элементы, свойства

Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса, основные типы задач на построение, определение прям-ка, его элементы, свойства

уметь их доказывать и применять при решении задач, делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построение, распознавать прямоуг-к на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

ПрР № 3

УО

П. 44

№

386, 387

392

П. 45

№

399,

401(а)

404

19.09

25.09

26.09

2.10

10

Ромб и квадрат

2

КУ

Ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата

Знать определение ромба и квадрата, как частых видов параллелограмма..

Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

ПрР №4

П. 46

405, 409

411

3.10

11

12

Осевая и центральная симметрия. Решение задач

2

КУ

УПЗУ

Осевая симметрия,

центральная симметрия как свойства геометрических фигур. Прямоугольник, ромб, квадрат, свойства и признаки

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.(ромб, квадрат, прям-к)

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией., выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при РЗ

ФО

П. 47

№405, 415б, 413а б, 410

9.10

10.10

13

Решение задач

1

УОСЗ

параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии

Знать формулировки определений, свойств, признаков. уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.

ФО

УО

16.10

14

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

1

УКЗУ

Свойства и признаки четырехугольников

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

КР

Повторить

17.10

Площадь (16 ч)

15 16

Площадь многоугольника Площадь прямоугольника

2

УОНМ

КУ

Площадь многоугольника

Площадь прямоугольника

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Пункт 48,49, 50

№

448

449 (б)

454, 455

23.10

24.10

17 18

Площадь параллелограмма

2

УОНМ

УЗИМ

Площадь параллелограмма

Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач

ПрР№ 5

Пункт 51

№

459 (в, г)

460

464(а)

462

30.10

31.10

19

20

Площадь треугольника

2

КУ

УПЗУ

Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач

ФО.

п,52

№

468 (в, г)

469

479(а)

476(а)

477

13.11

14.11

21

22

23

24

Площадь трапеции

Решение задач

4

КУ

КУ

УОСЗ

УПЗУ

Площадь трапеции, теорема о площади трапеции, Площади четырехугольника

Знать формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на вычисление площадей

Уметь её доказывать и применять при решении задач, выводить формулы площадей четырехуг-ка

ПрР № 6

Пункт 53

№

480 (в,б)

481, 478

466, 480

20.11

21.11

27.11

28.11

25

Теорема Пифагора

1

УОНМ

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)

М/Д. ВзК

ПрР № 7

п.54, 55

№

483 (в)

4.12

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулировку теоремы, Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Пункт 55 № 498 г д 499б,

5.12

27

28

29

Решение задач

3

УПЗУ

УОСЗ

УОСЗ

Применение теоремы Пифагора и обратная ему теорему при решении задач

Знать формулировки теоремы, Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треуг-ка, используя теорему Пифагора, определять вид треуг-ка, используя обратную теорему

СР

Тек

ИК

№489ав,491а,495б,494, 490в, 497, 503

11.12

12.12

18.12

30

Контрольная работа №2

1

УКЗУ

Формулы вычисления площадей четыр-ка, треуг-ка с помощью теор Пифагора

Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы треуг-ка

КР

повторить

19.12

Подобные треугольники (20 ч)

31

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

УОНМ

Пропорциональные отрезки

Подобные треугольники

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Пункт 56, 57

№

534 (в)

535, 543

546

25.12

32

Отношение площадей подобных треугольников

1

КУ

Теорема об отношении площадей подобных треугольников Свойство биссектрисы треугольника

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника

Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

ФО

Пункт 58

№

549

26.12

33

34

35

36

37

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Решение задач

5

УОНМ

КУ

УЗИМ УПЗУ

УОСЗ

Признаки подобия треугольников

Применение признаков подобия треуг-ков

Знать признаки подобия треугольников

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

ПрР № 8

Пункт 59,60,61

№

551(б)

552(а)

557(в)

558, 559

560(а)

555(б)

15.01

16.01

22.01

23.01

29.01

38

Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники»

1

УКЗУ

Признаки подобия треугольников

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

КР

повторить

30.01

39, 40

Средняя линия треугольника

Свойства медиан треугольника

2

УОНМ

КУ

Средняя линия треугольника Теорема о средней линии треугольника, Свойства медиан треуг-ка

Знать теорему о средней линии треугольника

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

ВзК

Пункт 62

№

565,566

568(б)

618

5.02

6.02

41, 42

Пропорциональные отрезки

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

УОНМ

УЗИМ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника

Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

СК

ИК

Пункт 63

№

572(б)

574(б)

585(в)

607

12.02

13.02

43, 44

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

2

УПЗУ

УОСЗ

Практические приложения подобия треугольников Подобие

произвольных фигур

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

ФО

Пункт 64, 65

№

586, 587

19.02

20.02

45

Задачи на построение подобных треугольников

1

УПЗУ

Метод подобия

Знать метод подобия, уметь применять его при решении задач

Тек

п.42 в14

606

26.02

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

УОНМ

КУ

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

СР

ИР

Пункт 66

№

591(в,г)

592(б,г,е

595, 596

27.02

47

Значения синуса, косинуса, тангенса

1

УОНМ

УПЗУ

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60, метрические соотношения

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Проверочная работа № 9

Пункт 67

№

598(б)

603, 621

626

5.03

48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

УОНМ

Решение прямоуг-х треугольников

Знать соотношение между сторонами и углами прям-го треуг-ка, уметь решать задачи, используя опр-я sin, cos, tg острого угла

СР

п. 63-67 №599

601

6.03

49

Решение задач

1

УОСЗ

Задачи на применение теории подобия треуг-ков и соотношений между сторонами

Применять теорию подобия треуг-ков, соотношения между сторонами и углами прям-го треуг-ка при решении задач, уметь выполнять чертеж по условию задачи

ПР

№ 623 625

12.03

50

Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники»

1

УКЗУ

Ср. линия треуг-ка, свойства медиан, соотношения

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

КР

повторить

13.03

Окружность (17ч)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

1

УОНМ

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь их применять при решении задач

Пункт 68

№631

(б,в)

633

19.03

52, 53

Касательная к окружности.

Решение задач

2

УОНМ

Касательная, свойство и признак касательной

Знать определение касательной, свойство и признак касательной

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

ФО

Пункт 69

№

634, 638

640, 648

20.03

2.04

54

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол

1

УОНМ

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности

Уметь применять при решении задач

СР

ИР

Пункт 70

№

650(б)

651(б)

652

3.04

55

56

Теорема о вписанном угле.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

2

УОНМУПЗУ

вписанный угол, теорема о вписанном угле

Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

ПрР № 10

Пункт 71

№

657

660

663

9.04

10.04

57

Решение задач

1

КУ

Центральные вписанные углы

Знать формулировки определений вписанного и центрального угла, теорема об отрезках пересекающихся хорд. Уметь находить величину центрального и вписанного угла

СР

№ 661, 663

16.04

58 59

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

2

УОНМ

КУ

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра,

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.

ФО

ВзК

Пункт 72,73

№

676(б)

778(а)

679(а)

681

17.04

23.04

60

Теорема о пересечении высот треугольника

1

КУ

теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Знать теорему о пересечении высот треугольника

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.

ФО

Пункт 73

№

688,720

24.04

61

Вписанная окружность

2

УОНМУПЗУ

вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

ВзК.

п.74 № 701,637

30.04

62

Описанная окружность

2

УОНМ

УПЗУ

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

ПрР № 11

Пункт 74

№

690,

693(а)

641,696

7.05

63

Решение задач

1

УПЗУ

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

ФО

ВзК

Пункт 75

№

702(б)

708(б)

709,

8.05

64

Свойства вписанного четырехугольника

1

КУ

Свойство углов вписанного четырехугольника

Знать формулировку теоремы о вписанном четырех-ке. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать его опираясь на указанные свойства

МД

№705, 710

14.05

65

66

Решение задач

2

УОСЗ

КУ

Вписанная и описанная окружности, четырехугольники

Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изучение свойств

ФО

ПР

№726, 728, 722, 731

15.05

67

Контрольная работа № 5 «Окружность»

1

УКЗУ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

КР

Повторить

21.05

68

Повторение темы «четырехугольники»

1

УОСЗ

четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность

-уметь находить площадь многоугольника по формулам;

-знать свойства вписанной и описанной окружности

ФО

22.05