Элективный курс по математике для учащихся 5 класса ' Мир математики'

Утверждаю: Согласовано: Рассмотрено:

Директор школы зам.директора по У.Р на заседании МО Протокол № 1

_________________ _________________ _________________

_________________ _________________ _________________

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССА

«МИР МАТЕМАТИКИ»

Автор :учитель математики

СОШД имени Касыма Ахмирова,

Зап.каз обл, Зеленовского района

Искакова Б.М.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Элективный курс «Мир математики» предназначен для внеклассной работы и рассчитан на учащихся 5 классов, интересующихся математикой. Проведение такого курса способствует самоопределению учащихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.

Его содержание можно варьировать с учетом склонностей, интересов, уровня подготовленности детей, а также совмещать с другими формами внеклассной работы по математике.

Курс рассчитан на 34 часа. Рекомендуемая продолжительность одного занятия для 5-го класса - 45 минут. В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, рассматриваются задания PIZA

соответствующей тематики.

Основной акцент делается на тему « Дроби»,«Решение задач» так как данные разделы курса являются вспомогательным процессом учебной программы учащихся 5 класса. Рассматриваются:

- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т.д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;

- логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;

- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур, повышается познавательная активность учащихся.

В процессе проведения данного элективного курса ставятся следующие цели:

- развить интерес учащихся к математике;

- расширить и углубить знания учащихся по математике;

- развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

- воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности;

- формировать психологическую готовность учащихся решать трудные и нестандартные задачи.

Задачами элективного курса являются:

- достижение повышения уровня математической подготовки учащихся;

-развитие математической грамотности учащихся, применение заданий PIZA;

-развитие критического мышления учащихся;

- приобретение опыта творческой деятельности;

- знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;

- практика решения олимпиадных заданий.

Оценка знаний

Для проверки степени усвоения материала по каждой теме рекомендуется проводить тематический контроль в форме проверочных самостоятельных работ, тестов, кроссвордов по темам блока занятий, устную олимпиаду и т.п.

Такие проверочные работы должны носить не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения. Оценки за такие работы можно ставить условно - например, в баллах по числу верно выполненных заданий. Учитывая возраст учащихся, проверочные работы можно проводить в форме игр, викторин, соревнований.

Планируемый результат

Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.

Календарно-тематическое планирование

№

Тематика занятий

Кол.часов

Сроки

Занимательные числа (7 часов)

1.

История развития чисел.

Числовые великаны. Числовые лилипуты.

1

2.

Простые и составные числа. Дружественные числа

1

3.

Положительные и отрицательные числа

1

4.

Задачи на угадывания чисел

1

5.

Задачи на угадывания чисел

1

6.

Задачи на угадывания чисел

1

7.

Тематический контроль

1

Дроби ( 7 часов)

8.

Дробная часть числа.

1

9.

Обыкновенная дробь.

1

10.

Правильные и неправильные дроби.

1

11.

Сократимые и несократимые дроби.

1

12.

Смешанные числа.

1

13.

Многоэтажные дроби.

1

14.

Тематический контроль

1

Текстовые задачи (9 часов)

1

15.

Арифметические задачи.

1

16.

Занимательные задачи на проценты

1

17.

Задачи на взвешивание

1

18.

Задачи на переливание

1

19.

Задачи на движение

1

20.

Задачи решаемые с конца

1

21.

Принцип Дирихле

1

22.

Старинные задачи

1

23.

Тематический контроль

1

Приемы устного счета (3 часа)

24.

Признаки делимости чисел

1

25.

Приемы умножения и деления

1

26.

Некоторые особые случаи счета

1

Геометрические задачи (8 часов)

27.

Задачи со спичками

1

28.

Задачи на разрезание

1

29.

Задачи на перекраивание

1

30.

Геометрические головоломки

1

31.

Лабиринты

1

32.

Геометрические иллюзии

1

33.

Комбинаторные задачи с квадратами

1

34.

Тематический контроль

1

Примерные проверочные задания.

Вопрос: Где были изобретены современные цифры и позиционная система счисления?

Ответ: В Индии.

Вопрос: Возможность счета на пальцах способствовала введению какой системы счисления?

Ответ: Десятичной.

Вопрос: Стая тетеревов села на деревья так, что по 2 на дерево сядут - 1 дерево лишнее, по 1 сядут - 1 тетерев лишний. Сколько было тетеревов и деревьев?

Ответ: 4 тетерева и 3 дерева.

Вопрос: По столбу высотой 10 м ползет улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью опускается на 4 м. На какой день улитка достигнет вершины столба?

Ответ: На шестой день.

Вопрос: Что больше ТЬМА или МИЛЛИОН?

Ответ: Они равны.

Проверочная работа

1. В классе 35 учеников. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2 ученика, фамилии которых начинаются с одной буквы?

Ответ: В русском алфавите 31 произносимая буква. Так как 35>31, то по принципу Дирихле найдется 2 ученика, у которых фамилии начинаются с одной буквы.

2. Используя 2 ведра вместимостью 9 и 11 л, наберите из пруда 4 л воды.

Ответ: 9 л - 0, 0, 9, 0, 2, 2, 9.

11 л - 0, 11, 2, 2, 0, 11, 4.

3. Из города А в город Б автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч в течение 3 часов. Обратно автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

Ответ: (40·3+60·2)∕(3+2) = 48 км/ч.

4. Имеются 8 одинаковых по виду монет, одна из которых фальшивая.Требуется определить фальшивую монету минимальным числом взвешиваний на чашечных весах без гирь, если известно, что фальшивая монета легче.

Ответ: Делим монеты на кучки по 2, 3 и 3 штуки. Определяем фальшивую монету в 2 взвешивания.

5. Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!» А передний гусь ему отвечает: «Нет, нас не100 гусей! Вот, если бы нас было столько, да еще столько, да полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, то было бы 100 гусей. А нас только…» Сколько гусей летело в стае?

Ответ: 36 гусей.

Проверочная работа

1. Имеются 3 карточки, одна из сторон которых - красного, зеленого или синего цвета, а другая сторона у всех белая. На белой стороне одной из карточек написано «красный», на другой - «зеленый», на третьей - «красный или синий». Ни одна из записей не соответствует действительности. Какого цвета каждая карточка?

Ответ: Карточка с записью «красная или синяя» - зеленая, «красная» - синяя, «зеленая» - красная.

2. Разгадайте крипторифму: УРАН Ответ: 6321

+УРАН +6321

НАУКА 12642

3. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет». Какой цвет волос у каждого из друзей?

Ответ: Белокуров имеет рыжие волосы, Чернов - белокурые, а Рыжов - черные.

4. Найдите закономерность и поставьте вместо «*» нужное число в последовательности: 7, 17, 37, 77, *, 317…

Ответ: Каждое следующее число равно удвоенному предыдущему, сложенному с числом 3. Поэтому вместо «*» нужно поставить 157.

5. В классе 35 учеников. Они занимаются в спортивном, литературном и математическом кружках. В спортивном кружке - 17 человек, в математическом - 13, в литературном - 30. Сколько учащихся занимаются только в одном кружке, если известно, что в работе всех трех кружков принимают участие 5 человек?

Ответ: 15 человек.

Проверочная работа

1. Разрезать прямоугольник длиной 9 см и шириной 4 см на две равные части, из которых можно составить квадрат.

Ответ: получится квадрат 6×6 см, (см. рис.)

3 3 3

2

2

2. Сколько треугольников в каждой из фигур?

а) б)

Ответ: а) 4+1=5, б) 4+4+1=9.

3. Составьте три равных квадрата из 10 спичек.

Ответ:

4. Из 12 спичек сложите имя «Толя». Переложите 1 спичку так, чтобы получилось женское имя.

Ответ: буква Т - 2 спички, буква O - 4 спички, буква Л - 2 спички, буква Я - 3 спички.

ТОЛЯ ЮЛЯ

Конкурс: «Кто быстрее считает?»

1.Вычислить произведение: а) 164 · 25, б) 824 ·125

Ответ: а) 4100; б) 103000.

2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Ответ: 5050.

3. Вычислить: 12 345 679·9

Ответ: 1 111 111 111.

4. Число 82** делится на 90. Найдите частное.

Ответ: 92.

Проверочная работа.

1.Как можно одним мешком пшеницы, смолов ее, наполнить 2 таких же мешка?

Ответ: надо вложить мешки друг в друга.

2. Что это может быть: 2 головы, 2 руки, 6 ног, а идут или бегут только 4?

Ответ: всадник на лошади.

3. Летели утки - одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: 3.

4. «Если в 12 ч ночи идет дождь, то через 168 ч будет солнечная погода». Верен ли прогноз погоды?

Ответ: Нет, т.к. 168 ч = 7 суток, а в полночь солнца нет.

5. Мой знакомый Саша однажды мне сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году исполнится 13лет». Может ли такое быть?

Ответ: может, если 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор происходил 1 января.

6. В нашем классе два Ивана,

Две Татьяны, два Степана,

Три Катюши, три Полины,

Восемь Львов, четыре Саши,

Пять Ирин и две Наташи.

И всего один Виталий.

Сколько всех их насчитали?

Вот оценки по контрольной:

Получили «пять» все Саши,

Иры, Кати и Наташи.

По «четверке» Тани, Гали,

Левы, Полины и Виталий.

Остальные все Иваны,

Все Андреи и Степаны

Получили только «тройки».

А кому достались «двойки»?

Ответ: «двойку» не получил никто.

Литература

1. Депман И.Я. Рассказы о математике. - Саратов: ОАО «Издательство «Лицей».

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. - М.: Просвещение, 1989.

3. Ванцян А.Г. Математика. Учебник для 5 класса. - Самара: Корпорация «Федоров», «Учебная литература», 2005.

4. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика 5-11 классы. - Волгоград: «Учитель», 2006.

5. Кнурова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике.5 класс. - М.: «Издат-школа ХХI век», 2005.

6. Кучер Т.В., Шипарева Г.А. - Сборник программ элективных курсов (авторские программы учителей гимназии). - М.: Перспектива, 2007.

7. Норманн Уиллис. Занимательные логические задачи. - М.: АСТ: Астрель, 2005.

8. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. - М.: «Издательство Русанова», 1994.

9. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2007.

10. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 классы. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.

11. В.А. Гусев, Мордкович А.Г.,Математика-Справочные материалы ( Москва « Просвещение 1986г)

12. Игнатьев Е.И- « В царстве смекалки», Издательство Москва « Наука» главная редакция физико-математической литературы 1981 год.