Методическая разработка урока по Алгебре в 9 классе на тему Относительная частота случайного события

МБОУ Семьянская средняя школа

Урок по Алгебре в 9 классе на тему

«Относительная частота случайного события»

2012/2013 учебный год

Учитель: Румянцева Е.Н.

Тип урока: Урок изучения нового;

Метод изложения: Проблемный;

Форма работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Цели урока:

• формирование понятия случайного события; введение понятия относительной частоты случайного события и вероятности события;

• применение статистического подхода к вычислению вероятности случайного события;

Задачи:

- обучающие

• рассмотреть понятие случайного события;

• ввести понятие относительной частоты случайного события и вероятности события;

• научить вычислять относительную частоту случайного события;

-развивающие

• развивать у учащихся настойчивость, умение преодолевать трудности;

• развивать логическое мышление; умение выдвигать гипотезы, анализировать и делать выводы:

• развивать познавательный интерес учащихся.

-воспитательные

• воспитывать культуру речи;

• воспитывать интерес к изучению математики;

• воспитание ответственности, самостоятельности.

Ход урока:Здравствуйте, ребята! Я рада вас сегодня видеть на нашем открытом уроке. Прошу вас быть активными  Я думаю, у нас сегодня все получится. Проверьте свою готовность к уроку. Сегодня нам будут необходимы учебник, тетрадь, ручка, карандаш. Обратите внимание, у каждого есть Рабочий лист (далее РЛ, Приложение 1), который мы будем заполнять по ходу урока.

Мотивация к учебной деятельности

Ребята, мы вчера писали пробный экзамен. Все ли задания базового уровня вы смогли сделать?

Нет, было задание найти вероятность события

Значит, у нас образовалась проблема! Задание в ГИА есть, а знаний нет

Запись на доске

Заполните соответствующую строку РЛ

На слайде2 записана задача из ГИА

Заполняют РЛ

Построение проекта выхода из затруднения

Попробуйте сформулировать цель нашего урока

Выяснить, что такое вероятность и научиться решать задачи по данной теме

Как ее можно достичь? Составим план действий

Запись на доске

1. Прочитать в учебнике

2. Найти информацию в Интернете

Ребята есть еще один способ получения знаний, который вы часто используете на уроках химии и физики.

3. Эксперимент

Заполните РЛ

Для того чтобы реализовать второй способ деятельности выберем самого лучшего пользователя ПК.

Предлагаю ему занять место у компьютера. Твоя задача поиск информации в сети интернет (например, сайт ru.wikipedia.org</<font face="Times New Roman, serif">)

Заполняют РЛ

Выбирают обучающегося

Содержательный этап

Реализация построенного проекта

Ребята, есть два подхода к вычислению вероятности: статистический и классический. На этом уроке мы будем работать с первым подходом.

Слайд3

Скажите, пожалуйста, а что такое статистика?

Делают предположения далее сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.

{Статистика - это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа статистических сведений (количественных или качественных)}

Есть ли у вас предположения, гипотезы как будет проходить наш урок?

Делают предположения

Начну с небольшой подсказки. Вероятность события - это относительная частота случайного события. Слайд4. Это и будет тема урока. (Рабочий лист)

Заполняют РЛ

Для вас достаточно этого определения? Почему?

Нет

Непонятны некоторые слова

Я вам предлагаю, начиная с конца, расшифровывать значения данных слов. Начинаем со слова событие

Делают предположения, сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.

{Событие - это то, что имеет место, происходит, наступает в произвольной точке пространства - времени; подмножество исходов эксперимента}

Приведите пример.

День рождения, экзамен, Новый год.

Случайное событие

Делают предположения, сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.

{Случайное событие - событие, которое при определенных условиях может произойти или не произойти}

Приведите пример. Слайд5

Выпадение орла, решки; поражение мишени или промах при выстреле, выигрыш или проигрыш, ничья в игре.

Оказывается, закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей

Заполняют РЛ

Данный раздел математики имеет свое широкое применение. Предположите

Физика, химия, биология и др. Заполняют РЛ

Как вы думаете, а нашей жизни она найдет свое применение?

Делают предположения

А чтобы действительно вам это доказать, я предлагаю вам посмотреть видео обращения к вам ученицы 10 класса. (Видео файл) Слайд6

{В 9 классе я сдавала экзамен по ОБЖ, у нас было 25 билетов. Очень плохо запоминался 21 билет. У меня возник вопрос «Есть ли у меня шанс вытянуть 21 билет? Какой по счету идти на экзамен? А вы еще не задавались этим вопросом? »}

Ребята вы сможете сейчас ответить на этот вопрос?

А каковы ваши предположения?

Появился второй вопрос на который в конце урока мы должны ответь, а именно доказать или опровергнуть ваши гипотезы.

Нет.

Делают предположения

Наступило время использовать третий вид деятельности в нашем плане решения проблемы - эксперимент.

Разделимся на 4 группы. Каждая получает игральный кубик. Ваша задача, выяснить сколько раз при бросании игрального кубика на верхней грани выпадет 6 очков? Проведите эксперимент - 20 раз и занесите результаты в таблицу. Слайд 7

Проводят эксперимент и Заполняют РЛ

Обратите внимание на третье слово - частота случайного события. Слайд7. Исходя из эксперимента, как вы думаете, что означает данное слово?

Количество выпадения 6.

Или количество раз, когда наступило случайное событие

Заполняют РЛ

Осталось последнее слово - относительная частота случайного события (подсказка отношение)

Какой способ деятельности мы не использовали?

Приступаем к работе(Учебник)

А также заполните пожалуйста обозначения величин.

Поиск информации в учебнике

Заполняют РЛ

Найдите отношение по группам. Сравните? Почему ответы получились разные? У кого точнее? Ваши предположения. Оцените правильность своих ответов, сравнивая с текстом учебника (стр. 189)

Отвечают на вопросы

Корректируют свои ответы

1. Количество испытаний

2. Состав кубика

3. Сила броска.

В начале урока я сказала, что вероятность - относительная частота случайного события. Попробуем составить формулу вычисления вероятности наступления события. Слайд8

В ходе беседы приходят к выводу, что Р=m/n

Таким образом, р - является некоторым числом, а каковы границы значения этой величины?

Оценим значения величины m.

Случайное событие может не наступить ни разу, тогда m=0 и р=0 или может наступить во всех испытаниях, тогда m=n значит р=1

Верно. Заполните последнюю строку нашего РЛ.

Заполняют РЛ

Первичное закрепление

Вернемся к вопросу ученицы 10 класса.

Решают задачу. Делают выводы о том, каким по счету лучше идти сдавать экзамен.

Решим задачу из ГИА. Слайд 9

р=0,25

Для закрепления полученных знаний выполним №787 (отв0,012), 791(отв 0,043) - в парах.

Выполняют и комментируют решение

Как проверить правильность выполнения?

Значение р должно принадлежать отрезку [0;1]

Дополнительные задания. Слайд 11-14

Ребята, попробуйте сами составить и решить задачу на вычисление вероятности случайного события. (творческая деятельность обучающихся)

Составляют задачу и озвучивают решение

Домашнее задание П. 34, учить таблицу №788,790,792 (Электронный дневник)

Рефлексивно - оценочный этап

Вернемся к проблеме и цели урока(вероятность) Решили мы нашу проблему?

Частично. Осталось совершенствовать навыки решения задач

Какой сегодня новый для математики способ деятельности использовали?

эксперимент

Есть ли у вас план работы на следующий урок

Изучить Классический подход к вычислению вероятности

Сегодня на уроке мы будем оценивать только уровень полученных вами знаний при помощи обозначений. Обратимся к таблице и проставим знаки: + все понятно, ? нужна помощь, - ничего непонятно. Слайд15

Прокомментируйте полученный результат

Расставляют знаки в РЛ

Анализируют результат деятельности

На этом наш урок закончен. Спасибо за работу

Приложение1

Рабочий листТема:

Проблема урока

План решения проблемы

Статистика

Событие

Случайное событие

Теория вероятностей

Применение

Эксперимент

Число

испытаний

Число испытаний, в которых событие наступило

20

Частота случайных событий

Относительная частота случайных событий

Обозначения

А -

n -

m -

P -

Формула

Границы значений