Открытый урок по математике на тему 'Упрощение выражений' (5 класс)

Обобщающий урок по теме: « Упрощение выражений».

Цели урока:

1. Проверить и закрепить знания по пройденному материалу;

2. развивать память, мышление, навыки самообразования;

3. развивать навыки самостоятельной работы учащихся;

4. воспитывать у учащихся умения к совместной деятельности, ответственное отношение к учебному труду;

5. Воспитывать оптимизм, эстетическое отношение к собственной работе, доброжелательность в отношениях друг к другу.

Оборудование: видеопроектор, компьютер, карточки с заданиями.

Структура урока:

1. Орг. момент.

2. Повторение предыдущих тем, устная работа.

3. Основная часть.

4. Рефлексия.

5. Домашнее задание.

ХОД УРОКА:

1. Орг. момент.

• Взаимное приветствие учителя и учащихся.

• Проверка рабочих мест.

• Проверка отсутствующих.

• Сообщение учащимся плана урока.

2. Повторение, устная работа.

Каждый раз, посещая математику, понимаешь, как много существует в ней хитростей, которые помогают справляться с трудными задачами. Некоторые из них даже сформулированы в виде законов.

Переместительный закон.

a + b = b + a

Сочетательный закон

a + (b + c)=(a + b) + c

Ребята, а для чего нам нужны эти законы? (ответы детей)

В чем же, заключается, их главная хитрость? ( Они помогают нам в упрощении числовых и буквенных выражений.)

А какое преобразование называется упрощением?

Преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называется упрощением выражений.

Используя такие преобразование, можно легко посчитать даже такие примеры.

12*152 + 12*48 - 12* 100 = 12*(152+48 - 100) =12*100=1200

В этом задании нам помог закон математики, который называется …

Распределительный закон

(a + b)*c = ac + bc (a - b)*c = aс-bс

Дайте словесную формулировку этого закона.

Чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а результаты сложить.

Этот закон можно использовать в прямом и обратном направлении. Именно употребление этого закона в обратном направлении, помогает нам упрощать выражения.

Мы применили этот закон в числовом выражении, а можно его применять и в буквенном выражении.

Например, 7х + 12х = х * (7+12) = 19х

( сложив числовые коэффициенты, получили выражение 19х).

Усложним задачу, добавим еще слагаемое

7х + 12х + 11х = х * (7+12+11) = 30х

А теперь запишем выражение в таком виде:

7х + 12х + 11 = …

Мы будем выполнять преобразование также или что-то изменилось?

(ответы детей)

… х * (7+12) + 11= 19х + 11.

Рассмотрим другой пример:

7х + 11 + 12х +13 = …

Подчеркнем слагаемые с переменной одной чертой, а без нее - волнистой линией. Преобразование будет выглядеть так:

7х + 11 + 12х +13 = 19х + 24

Поставьте «!» на полях. Почему я обращаю ваше внимание на ответ этого примера? Можно ли выполнить сложение этих выражений?

(ответы детей: нет, т.к. одно слагаемое содержи буквенный множитель, а другое - нет).

Проверяем наши знания (фронтальный опрос).

Упростите выражения:

17m + 5m

6a - a

5x + 8x

9c + 4c - 6c

9a + 10 + 7a - 5

А теперь проведем самостоятельную работу.

На карточках записаны вопросы математического диктанта. Запишите ответы во вторую колонку.

Обменяйтесь работой со своим соседом по парте и с третью колонку поставьте знак «+», если ответ верный, знак « - », если ответ неправильный.

Подсчитайте количество правильных ответов.

10 - оценка «5»

8-9 - оценка «4»

6-7 - оценка «3»

Оцените работу своего соседа.

Самостоятельная работа.

Вариант I

1. 18m + 22m

2. 3c + 14c

3. 29x + 13x

4. 12y - 7y

5. 25t - 13t

6. 6x +5x + 2x + 7

7. 7 + 6y + y + 4

8. 12x + 12x - 6x

9. 13y - 2y - y

10. 3a - 3a + 8a

Вариант II

1. 25x + 15x

2. 8m +2 m

3. 13z + 19z

4. 12y - 3y

5. 21a - 20a

6. 7b + 8 + 3b + 9

7. 5 + 7x + x + 11

8. 9k + 9k - 4k

9. 4y - 3y +2 y

10. 8b + b - 9b