- Учителю
- Рабочая программа по математике 4 класс ФГОС
Рабочая программа по математике 4 класс ФГОС
Пояснительная записка-4кл
Рабочая программа предмета «Математика» составлена на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования ( 2010 года ), Примерной программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений с русским языком обучения и программы общеобразовательных учреждений авторов М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика. 1-4 классы» ( учебно-методический комплект « Школа России» ).
Начальный курс математики - курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.
Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами.
Основными целями начального обучения математике являются:
- математическое развитие младших школьников;
- формирование системы начальных математических знаний;
- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира ( умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения );
- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
- развитие пространственного воображения;
- развитие математической речи;
- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний;
- формирование критичности мышления;
- развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:
- сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобранных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приёма. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приемов на основе изученных теоретических положений (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);
- рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребёнка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собственных наблюдений к индуктивным выводам, сразу же находящим применение в учебной практике;
- система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Тренировочные упражнения рационально распределены во времени.
Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).
В соответствии с Образовательной программой школы, рабочая программа рассчитана на 170 часов в год при 5 часах в неделю.
Для реализации программного содержания используется учебное пособие:
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. - М.: Просвещение, 2013.
Учебно - тематический план
№
Наименование разделов и тем
Всего часов
1
Числа от 1 до 1000. Повторение.
13
2
Числа, которые больше 1000. Нумерация.
16
3
Величины.
25
4
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.
20
5
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.
80
6
Итоговое повторение.
16
Итого
170
Содержание программы ( 170 часов )
Числа от 1 до 1000
Повторение (13 ч)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000
Нумерация (16ч)
Новая счетная единица - тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Величины (25ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними.
Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание (20ч)
Сложение и вычитание ( обобщение и систематизация знаний ): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х+312=654+79;
729-х=217+183;
Х-137=500-140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Умножение и деление (80ч)
Умножение и деление ( обобщение и систематизация знаний ): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6х=429+120, 18х=270-50, 360:x=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трёхзначное число ( в порядке ознакомления ).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами ( скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
- вычисление значений числовых выражений в 2-4 действия ( со скобками и без них ), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
- решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;
- нахождение неизвестных компонентов действий;
- отношения больше, меньше, равно;
- взаимосвязь между величинами;
- решение задач в 2-4 действия;
- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
- разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2-3 её частей;
- построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (16ч)
Требования к уровню подготовки учащихся
К концу обучения в 4 классе ученик научится:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки >(больше), <(меньше),=(равно);
- представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- пользоваться изученной математической терминологией;
- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия ( со скобками и без них );
- находить числовые значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять вычисления с нулем;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа), проверку вычислений;
- решать уравнения вида х+60=320, 125+х=750, 2000-х=1450, х-12=2400, х :5=420, 600:х=25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
- решать задачи в 1-3 действия;
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
- узнавать время по часам;
- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;
- строить заданный отрезок;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
К концу обучения в четвёртом классе ученик получит возможность научиться:
- выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);
- выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;
- определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки;
- формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;
- выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др.;
- развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий;
- осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок;
- сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнение устных, а в дальнейшем и письменных вычислений;
- формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений: табличные случаи умножения и деления, внетабличные вычисления в пределах 100, разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
- пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначного числа на однозначное и двузначное числа;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
определения времени по часам (в часах и минутах).
Планируемые результаты освоения программы
Программа обеспечивает достижения выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю Росси.
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно- следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Система оценки достижения планируемых результатов.
Критерии оценивания
В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения программы по математике, должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребёнка.
Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность выпускников начальной школы решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.
В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.
Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.
Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, измерений величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике в четвертом классе: способность решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи, сформированность обобщенных знаний способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.
Нормы оценок по математике
Работа, состоящая из примеров
Работа, состоящая из задач
Комбинированная работа
Контрольный устный счёт
«5» - без ошибок
«5» - без ошибок
«5» - без ошибок
«5» - без ошибок
«4» - 1 грубая и
1-2 негрубые ошибки
«4» - 1-2 негрубые ошибки
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые
ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибок
«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки
«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным
«3» - 3-4 ошибки
«2» - 4 и более грубых ошибок
«2» - 2 и более грубых ошибок
«2» - 4 грубые ошибки
Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок выполнения действий, неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия); не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.
Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.
За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания
Отметка
91 - 100%
отлично
76 - 90%
хорошо
51 - 75%
удовлетворительно
менее 50%
неудовлетворительно
Виды контрольно- измерительных материалов
№ урока
Вид работы
По теме
12
Вводная диагностическая работа
Вводная
13
Проверочная работа № 1
Повторение
26
Проверочная работа № 2
Нумерация
28
Математический диктант № 1
Нумерация
29
Контрольная работа № 1
Нумерация
42
Контрольная работа № 2
За 1 четверть
44
Математический диктант № 2
За 1 четверть
53
Проверочная работа № 3
Величины
54
Тест № 1
Проверим себя и оценим свои достижения
70
Проверочная работа № 4
Сложение и вычитание
71
Контрольная работа № 3
Сложение и вычитание
74
Тест № 2
Проверим себя и оценим свои достижения
78
Математический диктант № 3
За 2 четверть
82
Промежуточная диагностика
Проверим себя и оценим свои достижения
85
Контрольная работа № 4
За 2 четверть
94
Проверочная работа № 5
Умножение и деление на однозначное число
95
Тест № 3
Проверим себя и оценим свои достижения
96
Контрольная работа № 5
Умножение и деление на однозначное число
103
Проверочная работа № 6
Скорость. Время, расстояние
120
Проверочная работа № 7
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
121
Математический диктант № 4
За 3 четверть
122
Тест № 4
Проверим себя и оценим свои достижения
124
Контрольная работа № 6
За 3 четверть
135
Математический диктант № 5
Умножение и деление
145
Проверочная работа № 8
Деление на двузначное число
146
Математический диктант № 6
Умножение и деление
147
Контрольная работа № 7
Умножение и деление
154
Контрольная работа № 8
За год
156
Математический диктант № 7
За год
157
Итоговая диагностическая работа
За год
Количество контрольных и проверочных работ
Период обучения
Тесты
Контрольные работы
Математические
диктанты
Проверочные
работы
Диагностические
работы
1 четверть
-
2
2
2
1
2 четверть
2
2
1
2
1
3 четверть
2
2
1
3
-
4 четверть
-
2
3
1
1
Итого
4
8
7
8
3
Для реализации программного содержания используются учебные пособия
-
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. - М.: Просвещение, 2013.
-
Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях. / Волкова С.И. - М.: Просвещение, 2013.
-
Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класса / Волкова С.И. - М.: Просвещение, 2013.
-
Математика. Проверочные работы. 4 класс / Волкова С.И. - М.: Просвещение, 2013.
Рекомендуем для использования учебно-методическую литературу
-
Математика. Рабочие программы. 1-4 классы / Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. - М.: Просвещение, 2011.
-
Математика. Методические рекомендации. 4 класс / Бантова М.А. и др. - М.: Просвещение, 2012.
-
Математика. Устные упражнения. 4 класс / Волкова С.И. - М.: Просвещение, 2012.
-
Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся. 4 класс / Моро М.И., Волкова С.И. - М.: Просвещение, 2010.
-
Математика. Проверочные работы 4 класс / Волкова С.И. - М.: Просвещение, 2012.
-
Уроки математики с применением информационных технологий. 3-4 классы. Методическое пособие с электронным приложением / О.А. Архипова, Ю.М. Багдасарова [и др.]. - М.: Планета, 2011. - (Современная школа).
-
Математика. 4 класс. Интерактивные дидактические материалы. Дидактическое пособие с электронным интерактивным приложением / Авт.-сост.: Н.Л. Андреенкова. - М.: Планета, 2013. - (Качество обучения).
-
Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности / С.П. Казачкова, М.С. Умнова. - М.: Планета, 2014. - (Качество обучения).
-
Дидактические и развивающие игры в начальной школе. Методическое пособие с электронным приложением / Сост. Е.С. Галанжина. - М.: Планета, 2011. - (Современная школа).