Учителю
Урок алгебры ' Разложение многочлена на множители'

Урок алгебры ' Разложение многочлена на множители'

Автор публикации: Малиновская А.П.

Дата публикации: 13.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Тема урока : Разложение многочлена на множители

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме разложение многочленов на множители

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

Здравствуйте ребята! У нас сегодня необычный урок, на который я пригласила гостей. Мы закончили тему « Многочлены» и наша цель показать свои знания и умения по этой теме, а чтобы не было скучно мы посетим сегодня уникальный, трогательный, красивый уголок нашей Волгоградской земли.

В тетрадях запишем число и тему урока "Действия с многочленами». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).

Для поездки на это священное место мы должны приобрести автомобили. Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » - да, « - » - нет. Итак, начали!

2. Графический тест теоретического материала.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+", скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-", скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Проверка: -- - + + + - - + + + +

Выставите себе оценки: «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок

Математическое лото

Кто быстрее с групп накроет свою карточку

4 Допиши недостающие одночлены

2ас²(2а² + 18ас + …) = 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴
2а²с²(с²- а² +…) = 2а²с⁴ - 2а⁴с² +6а³с³
4а²с (… + 1) = 20а³с² + 4а²с
7а²с²(…- 3а) = 28а²с⁴ - 21а³с²

5) 5а²с(3а²с² - с + …) = 15а⁴с³ - 5а²с² + 10а²с²

6) 7ас(3а²с + … - 2) = 21а³с² + 28а²с³ - 14ас

5 Разложите многочлен на множители и найдите его значение:

1группа

А)3a-3c+xa -xc, если x=4, a=12,с=7

Б) а² -12а - аb +12b , если a=29, b=24

B) a³ -ab -b +a, если a=0, b= - 52

2 группа

A)2ax - by +2ay - bx, если x= -12, y=32, a=6 b=2

Б) b² - 19b - ab +19a, если a=21, b= 24

B) ax - 2a +3x - 6,если a= -10, x= -3

6. Подведение итогов урока: анализ деятельности.

Какие были трудности?
Что было интересно?
Кто считает, что тему усвоил?
Кому требуется помощь?

Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.

7. Домашнее задание.

Группа I

Выполнить действие:

(3х+10у) - (6х+3у)

Выполнить умножение:

6х²(5 - 3х)

Найдите недостающий множитель:

а³(2а + …) = 2а⁴ + 5а⁶

Привести к стандартному виду многочлен:

- х + 5х² + 3х³ + 4х - х²

Выполнить умножение:

(4х - 3)(8х + 6)

Выполнить действие:

3х²(2х - 0,5у)

Упростить выражение:

12х(х - у) - 6у(у - х)

Решить уравнение:

8х + 5(2 - х) = 13

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:

(3х² - 2)(х² + 6)

Группа II

Выполнить действие:

(2а - 1) + (3 + 6а)

Выполнить умножение:

7(а - b)

Найдите недостающий множитель:

2ас(ас + …) = 2а²с² + 8ас⁴

Привести к стандартному виду многочлен:

4х² + 3х - 5х² + х³

Выполнить действие:

4а²(а - b)

Выполнить умножение:

(х - 2)(х + 3)

Упростить выражение:

6а(a - b) - 3b(b - a)

Решить уравнение:

4(а -5) + a = 5

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:

(4b² - 1)(2b² + 3)

Карточки с ответами

7у - 3х

30х²- 18х³

5а³

3х³ + 4х² + 3х

32х² - 18

6х³ - 1,5х²у

12 х² - 6ху - 6у²

3х⁴ + 16х²- 12

5 Разложите многочлен на множители и найдите его значение:

1группа

А)3a-3c+xa -xc, если x=4, a=12,с=7

Б) а² -12а - аb +12b , если a=29, b=24

B) a³ -ab -b +a, если a=0, b= - 52

5 Разложите многочлен на множители и найдите его значение

2 группа

A)2ax - by +2ay - bx, если x= -12, y=32, a=6 b=2

Б) b² - 19b - ab +19a, если a=21, b= 24

B) ax - 2a +3x - 6,если a= -10, x= -3

4 Допиши недостающие одночлены

2ас²(2а² + 18ас + …) = 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴
2а²с²(с²- а² +…) = 2а²с⁴ - 2а⁴с² +6а³с³
4а²с (… + 1) = 20а³с² + 4а²с
7а²с²(…- 3а) = 28а²с⁴ - 21а³с²

5) 5а²с(3а²с² - с + …) = 15а⁴с³ - 5а²с² + 10а²с²

6) 7ас(3а²с + … - 2) = 21а³с² + 28а²с³ - 14ас

4 Допиши недостающие одночлены

2ас²(2а² + 18ас + …) = 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴
2а²с²(с²- а² +…) = 2а²с⁴ - 2а⁴с² +6а³с³
4а²с (… + 1) = 20а³с² + 4а²с
7а²с²(…- 3а) = 28а²с⁴ - 21а³с²

5) 5а²с(3а²с² - с + …) = 15а⁴с³ - 5а²с² + 10а²с²

6) 7ас(3а²с + … - 2) = 21а³с² + 28а²с³ - 14ас

Карточки с ответами

8а + 2

7а - 7b

4с³

х³ - х² + 3х

4а³ - 4а²b

х² + х - 6

6а²- 3ab - 3b²

4b⁴ + 10b² - 3

Карта-путеводитель

Учени____ 7 класса

^{(фамилия, имя)}

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Мне хорошо, я готов к экскурсии

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Мне безразлично

1.Графический тест «+» - да, «-» - нет Оценка:

2 .Математическое лото

3 Допиши….

4 Разложи и найди значение

Что я буду рисовать:

у меня все получилось было скучно я ожидал лучших

результатов

⇧

⇩