муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа № 50

Рассмотрена на педагогическом совете

Протокол № ____ от ____________

«Утверждаю»

__________ / В. И. Гулидова/

Директор МАОУ СОШ № 50

Приказ № ___ от __________

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для «11» класса

базовый уровень обучения

Разработчик: Романовская Ж. Н.

учитель математики

2016 год

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализадля 11 класса составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», требованиями ФК ГОС, примерной программой основного общего образования по алгебре и началам анализа, учебным планом МАОУ СОШ №50 на 2016-2017 учебный год.

В основу разработки программы положена авторская программа Мерзляка А. Г.

Программа обеспечена УМК для 11 классов авторов Мерзляка А.Г., Полонского, Якира

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письмен ной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении уметь:

знать:

• понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

• понятие производной степени, корня;

• правила дифференцирования;

• формулы производных элементарных функций;

• уравнение касательной к графику функции;

• алгоритм составления уравнения касательной;

• понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

• как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

• как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

• понятие первообразной, интеграла;

• правила нахождения первообразных;

• таблицу первообразных;

• формулу Ньютона- Лейбница;

• правила интегрирования;

• понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

• понятие логической задачи;

• приёмы решения комбинаторных, логических задач;

• элементы графового моделирования;

• понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов;

• формулу перехода;определение логарифмической функции и её свойства;

• понятие логарифмического уравнения и неравенства;

• методы решения логарифмических уравнений;

• алгоритм решения логарифмических неравенств;

• определение показательной функции и её свойства;

• методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

уметь:

• вычислять производную степенной функции и корня;

• находить производные суммы, разности, произведения, частного;

• производные основных элементарных функций;

• находить производные элементарных функций сложного аргумента;

• находить интервалы возрастания и убывания функций;

• строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

• находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

• применять производную к исследованию функций и построению графиков;

• находить наибольшее и наименьшее значение функции;

• проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

• доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

• находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

• выводить правила отыскания первообразных;

• изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

• вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

• вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

• находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

• вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

• производить действия с комплексными числами;

• изображать фигуры на комплексной плоскости;

• пользоваться различными интерпретациями комплексных чисел для решения задач.

• использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;

• разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

• переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;

• устанавливать связь между степенью и логарифмом;

• вычислять логарифм числа по определению;

• применять свойства логарифмов;

• выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

• применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

• применять различные методы для решения логарифмических уравнений;

• решать простейшие логарифмические неравенства.

• определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

• строить график показательной функции;

• проводить описание свойств функции;

• использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

• решать простейшие показательные уравнения и их системы;

• решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

• решать простейшие показательные неравенства и их системы;

• решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

• самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

• предвидеть возможные последствия своих действий.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений.

Элементы теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Показательнаяи логарифмическаяфункции

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

</ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер

параграфа

Содержание учебного

материала

Количество часов

авторское

Глава 1

Производнаяи её применение

48

34

Повторение курса 10 класса

8

1

Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке

2

3

2

Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции

2

2

3

Понятие производной

3

3

4

Правила вычисления производной

6

5

5

Уравнение касательной

5

4

Контрольнаяработа № 1

2

1

6

Признаки возрастания и убывания функции

5

4

7

Точки экстремума функции

5

4

8

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

3

9

Построение графиков функций

4

4

Контрольнаяработа № 2

2

1

Глава 2

Показательнаяи логарифмическаяфункции

39

32

10

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция

3

3

11

Показательные уравнения

5

4

12

Показательные неравенства

5

4

Контрольнаяработа № 3

2

1

13

Логарифм и его свойства

5

4

14

Логарифмическая функция и её свойства

4

4

15

Логарифмические уравнения

5

4

16

Логарифмические неравенства

5

4

17

Производные показательной и логарифмической функций

3

3

Контрольнаяработа № 4

2

1

Глава 3

Интеграли его применение

17

15

18

Первообразная

3

3

19

Правила нахождения первообразной

5

4

20

Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл

5

5

21

Вычисление объёмов тел

2

2

Контрольная

работа № 5

2

1

Глава 4

Элементы теориивероятностей

17

16

22

Операции над событиями

4

4

23

Зависимые и независимые события

4

4

24

Схема Бернулли

4

4

25

Случайные величины и их характеристики

3

3

Контрольнаяработа № 6

2

1

Глава 5

Комплексные числа

10

15

26

Множество комплексных чисел

2

3

27

Комплекснаяплоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа

2

4

28

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме

2

4

29

Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел

2

3

Контрольнаяработа № 7

2

1

Повторение курса алгебры

и начал математического анализа

39

28

Упражнения для повторения курса алгебры

7-11 классов

37

27

Контрольнаяработа № 8

2

1