Урок по математике на тему 'Решение уравнений' (7 класс)

ТЕМА: «Решение уравнений».

(Урок алгебры в 7 классе с применением здоровьесберегающих технологий).

Подготовила учитель математики ВКК МБОУ СОШ № 87 г. Воронежа ШАХБАЗОВА З.И.

Цели и задачи урока:

• Образовательные:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме.

• Развивающие:

развивать познавательный интерес к предмету, логического мышления, развивать навыки самостоятельной работы по уровням; внимание, наблюдательность; формировать потребность приобретения знаний; развивать творческие способности учеников путем решения упражнений.

• Воспитательные:

воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение, чувство уважение к науке, чувство товарищества, расширить умственный кругозор учащихся.

Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации и различных упражнений снимать нервно-психическое напряжение.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Содержание темы: данная тема программы 7 класса по алгебре любого действующего учебника из Федерального комплекта. /Теляковского/

Организационные формы общения: индивидуальная, коллективная.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

2. Актуализация опорных знаний - проверка домашнего задания (работа по карточкам), устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных понятий на основе систематизации знаний.

3. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание и диагностирующие уровень усвоения системы знаний и умений каждого учащегося по заданной теме на этом этапе обучения. Разгрузочная пауза между заданиями:

1) упражнение для позвоночника; 2) двигательные упражнения; 3) упражнения для снятия усталости глаз.

4. Подведение итогов урока.

5. Домашнее задание.

6. Рефлексия.

Оборудование: тетради, учебник, плакаты с заданиями; разноцветные звездочки; тестовые карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки для проверки домашнего задания.

По ходу урока за каждый правильный ответ ученику дается звездочка. За три полученные звездочки ставится «5».

ХОД УРОКА.

1. Мотивационная беседа.

Сообщение темы и постановка целей урока.

Сегодня мы обобщим и повторим тему: «Уравнения». Эпиграфом к нашему уроку будет служить высказывание

«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

2. Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания. Работа по карточкам на листочках.(6 карточек).

Образцы карточек для индивидуальной работы.

№1. Решите уравнение: а) 1/5 х = 5; б) 2х - (6х + 1) = 9. \ 25; -2,5 \

№2. Решите уравнение: а) 7х + 11,9 = 0; б) 4х + 5,5 = 2х - 2,5. \ 1,7; - 4 \

№3. Решите уравнение: а) 5х - (7х + 7) = 9; б) 3х - 11,4 = 0. \- 8; 3,8 \

№4. Решите уравнение: а) 1/6 х = 18; б) 6х - 0,8 = 3х + 2,2. \108; 1 \

№5. Решите уравнение: а)8х-(2х+4)=2(3х-2); б) 3х - (9х-3)=3(4-2х). \любое; \

№6. Решите уравнение: а) 7х - (х+3)=3(2х-1); б) 6х-(2х-5)=2(2х+4). \любое; \

2. Устная работа (записано на доске).

а) Вопросы по теории:

• Что называется уравнением?

• Что называется корнем уравнения?

• Что значит решить уравнение?

• Какие уравнения называются равносильными?

• Какие свойства используются при решении уравнений?

• Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

• В каких случаях уравнение ах = в имеет корни и сколько?

Следующая работа по применению этих знаний. Выполнив задания, вы сможете отгадать: какой древнегреческий математик внес огромный вклад в область решения уравнений?

б) Составьте какое-либо уравнение вида ах = в, корнем которого является число: 3; 0.

в) Найдите корень уравнения:

7х = - 14; -х = 4; 0,3х = 9; 3х = 0; 1/5 х = - 1; - 2/7 х = - 2; 6х - 2(3х -2) = 6.

И

А

О

Д

Т

Н

Ф

- 4

- 5

30

- 2

1/7

0

ДИОФАНТ АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ(3 век).

Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяких разрешал проблем.

И засуху предсказывал, и ливни -

Поистине его познанья дивны. / ГОСЕР/

3. Диагностика.

1. Задание творческого характера. Найдите ошибку.

Знайка пригласил всех жителей Солнечного города к себе в гости. Чтобы попасть к нему, нужно справиться с заданием, которое он придумал. Незнайка очень хочет попасть на праздник, он быстро решил уравнения, но не знает верно, ли он это сделал. Помогите Незнайке.

3х + 11 = - 2; 3х = 11 - 2; 3х = 9; х = 3. /- 4 /

4(х+2) = 20; 4х + 2 =20; 4х = 20 - 2 ; 4х = 18; х = 4,5. / 3 /

13 - 4х = 3(х+2); 13 -4х=3х+6; 13+6=4х-3х; х=19. / 1 /

Почему эти ошибки произошли? На какие правила надо обратить Незнайке?

Запишите их в тетрадь, решив без ошибок. Первые 5 учащихся, верно выполнившие уравнения, получают звездочки.

2. Найдите зашифрованное слово. В старину корой этого дерева «заговаривали» зубы и лихорадку. Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в Богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева. Решив следующие задания, вы сможете отгадать, о каком дереве идет речь?

Задания выполняются на доске:

1. Задача № 160.

Было стало

К. - х кг (х+2)кг

Ящ.- 2х кг на 0,5 кг м.

2х + 0,5 = х+2; х = 1,5. / 1,5 /

3. Разгрузочная пауза. Физкультурная минутка в стихах (проводит ученица).

Раз, два, три, четыре, пять! Все умеем мы считать.

Раз - подняться, потянуться. Два - согнуться, разогнуться.

Три - в ладоши три хлопка. Головою три кивка.

На четыре - руки шире. Пять - руками помахать.

Шесть - за парту тихо сесть!

2. Решите уравнения № 138(а,б,в).

а) 3х = 0; х = 0. / 0 /

б) 0х = - 1; . / /

в) 0у = 0; у - любое. /все/

3. Решите уравнение № 241(г).

х = 0, х= - 3. / - 3; 0 /

А

Н

К

Е

Л

О

И

С

- 3; 0

все

-3

30,14

4

1,5

0

Осина

4. Разгрузочная пауза. Упражнения для снятия усталости глаз.

Ах, как долго мы писали,

Глазки у ребят устали. (поморгать)

Посмотрите все в окно, (влево)

Ах, как солнце высоко, (вверх)

Мы глаза сейчас закроем, (закрыть ладошками)

В классе радугу построим,

Вверх по радуге пойдем, (по дуге вверх-вправо, вверх-влево)

Вправо, влево повернем,

А потом скатимся вниз, (вниз)

Жмурься сильно, не ленись. (зажмурить, открыть и поморгать)

4. Самостоятельная работа по карточкам. Проверьте себя.

Уравнения

ответы

№

1

2

3

4

1

3х - 0,6 = х + 4,4

1,9

2,5

- 2,5

2

13х - (9х - 3) = 3(4 - 2х)

- 0,9

1,5

0,9

1

3

- 3(3у + 4) + 4(2у - 1) =0

- 16

1,6

16

(х + 5)(2 - х) = 0

- 5; 2

5; - 2

-5

2

Код: 2; 3; 4 и 1

5. Странное уравнение.

15х - 30 = 12х - 24

15(х - 2) = 12(х - 2) \ : (х-2)

15 = 12. Как так?

Подведение итогов урока.

Итак, наш урок подошел к концу, мы успешно преодолели все препятствия. Сегодня мы с вами закрепили вопрос о решении уравнений.

Математическое «Поле чудес» поможет подвести итог уроку.

Й 3(х - 2) =3х

Р 3(х + 5) = 6(х + 2) - 3(х - 1)

Е х = 24

• Какое уравнение имеет множество корней?

• Какое уравнение имеет единственный корень?

• Какое уравнение не имеет корней?

Составив слово, вы получили имя английского натуралиста Джона Рея, сказавшего такие слова: «Здоровье дороже богатства». (1627 - 1705)

Благодарю вас за работу, вы хорошо потрудились, желаю успехов при выполнении домашнего задания.

Выставление оценок за урок по количеству набранных звездочек и за самостоятельную работу.

4. Домашнее задание.

П.6 - 8(!!), № 135(а,б,д), 138(г), 154.

5. Рефлексия. Беседа о том, что нового ребята узнали на уроке, что понравилось, что не понравилось, что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?