Рабочая программа по алгебре 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Брагиной Татьяны Ивановны, первой квалификационной категории

Ф.И.О., категория

алгебра и начала анализа 11 класс

предмет, класс

Принято на заседании педагогического совета

протокол № ________

от «____» ______ 20__г.

20 - 20 учебный год

Рабочая программа

к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начала анализа», 11 класс

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Пояснительная записка:

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 136 ч в год, 4 ч в неделю.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2004-2008 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2008 .

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование

п/п

Название темы

Кол-во часов

1

Повторение производной

3

2

Первообразная

9

4

Интеграл

10

5

Обобщение понятия степени

13

6

Показательная и логарифмические функции

19

7

Производная показательной и логарифмической функций

16

8

Комбинаторные задачи

9

9

Итоговое повторение

54

Итого

136

Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа

Тема

Количество

часов

Дата по плану

Дата проведения

1-3

Повторение

3

§ 7. Первообразная.

7

4-5

Определение первообразной.

6-7

Основное свойство первообразной.

8-11

Три правила нахождения первообразной

12

Контрольная работа №1.

§8. Интеграл.

10 ч

13-15

Площадь криволинейной трапеции.

16-18

Формула Ньютона-Лейбница.

19-21

Применение интеграла.

22

Контрольная работа №2.

§ 9. Обобщение понятия степени.

13 ч

23-25

Корень п-ой степени.

26-30

Иррациональные уравнения.

31-34

Степень с рациональным показателем.

35

Контрольная работа № 3.

§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

19 ч

36-37

Показательная функция.

38-42

Решение показательных уравнений и неравенств.

43-45

Логарифмы и их свойства.

46-48

Логарифмическая функция.

49-53

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

54

Контрольная работа №4.

§11. Производная показательной и логарифмической функций.

16 ч

55-58

Производная показательной функции. Число е

59-61

Производная логарифмической функции.

62-65

Степенная функция.

66-69

Понятие о дифференциальных уравнениях.

70

Контрольная работа №5.

71

Основные правила комбинаторики

72

Размещения

73

Перестановки

74

Сочетания

75

Понятие о вероятности события. Частота и вероятность

76

Опыты с конечным числом равновозможных исходов

77

Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами.

78

Понятие о вероятностном пространстве

79

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и тории вероятностей

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (с использованием материалов ЕГЭ)

54 ч

80

Проценты.

81-82

Функции.Диаграммы.Графики.

83-84

Равносильность уравнений и нера-венств. Общие приёмы решения.

85-86

Рациональные уравнения и неравенства.

87-88

Иррациональные уравнения и неравенства.

89-90

Тригонометрические выражения и их преобразования.

91-92

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

93-94

Тригонометрические уравнения и неравенства.

95-96

Системы тригонометрических уравнений.

97-99

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

100-102

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

103-105

Системы показательных и логарифмических уравнений.

106-108

Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

109

Графический способ решения уравнений.

110

Проверочная самостоятельная работа по теме «Уравнения, неравенства, системы».

111

Производная. Правила вычисления производных.

112

Применения производной.

113

Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

114

Наибольшее и наименьшее значения функции.

115

Первообразная и интеграл. Правила вычисления первообразных. Вычисление площадей фигур.

116

Контрольная работа.

117-120

Уравнения и неравенства с параметром.

121-123

Уравнения и неравенства с модулем.

124-126

Метод рационализации.

127-130

РЕЗЕРВ.

131-136

Пробный ЕГЭ.

Список литературы:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель», 2009;

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11

классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.

учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;

Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2008.

4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2009.

5. Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.

10