- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 19-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 19-задание)
19-njy iş. Çep tarap
-
Hasaplaň:
= (6-4)-2 +( - · ( - )=
= (6-4)-2 +( - · ( - )= + + = = ; Jogaby: ;
-
Deňlemäni çözüň:
; x ≠ 0; x ≠ 1;
; = - 3 + 2x; x(3-2x)= 0;
x1 ≠ 0; x2= ; Jogaby: x = ;
-
Deňsizligi çözüň:
; ;
- + x > 0; 4 + x > 0; x > - 4; => x€(-4; +∞); => x€(0; +∞);
Jogaby: x€(0; +∞);
4. Sany ilki 15% artdyrdylar, soňra alnan netijäni ýene 10% artdyrdylar. Netijede ilkibaşdaky sandan 530 san uly bolan san alyndy.Başdaky san näçä deň? Goý, x berlen san.
1). x + = x + = ; 2). + · = + = ;
3). x + 530 = ; => 200x+530 · 200 = 253x ; 530 · 200 = 53x;
x = = = 2000; Jogaby: 2000;
5. Toždestwony subut ediň:
Subudy: =
= = ; Subut edildi.
6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:
y = (x - 3)2, y = 9 - 2x.
S = )dx =
= )dx =
=)dx =
= )dx = ( - )│ =
= 2 · 16 - = = ;
Jogaby: ;
7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:
;
yˊ = + ;
tga = yˊ(x0) = ; a = ;
Jogaby: ;
19-njy iş. Sag tarap
-
Hasaplaň:
= + + · =
= + = 1; Jogaby: 1;
-
Deňlemäni çözüň:
; x( = x(x-2)(4-3x); 2x(3x-4) + x(x-2)(3x-4) = 0;
x(3x-4)(2+x-1) = 0; x2(3x-4) = 0 ; x1 = 0; x2 = ; Jogaby: ;
-
Deňsizligi çözüň:
; < ;
< < ; Jogaby: (-3; 0);
4. Sany ilki 22% kiçeltdiler, soňra alnan sany 25% artdyrdylar. Netijede ilkibaşdaky sandan 5,5 san kiçi bolan san alyndy. Başdaky sany tapmaly?
(x+22%x)+(x+22%x)·25% = x-5.5;
(x+ x)(1+ ) = x - 5.5; x(1+ )· = x - 5.5; x·· = x - 5.5;
x· - x = - 5.5; x· - 1) = - 5.5; x· = - 5.5; x= - 10.5;
5. Toždestwony subut ediň:
; - = = = ;
6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:
y = (x+2)2, y =4-x; 4-x =(x+2)2 ; x2+4x+4 = - x+4; x2+5x=0; x1=0; x2=-5;
= ( - 4x+ ) │ = +20+ =
= 11 + = = ;
7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:
; yˊ(x)= - ; x1=0; =0; x2=3;
a) x0 = 0; bolanda yˊ(0)= -0 = ; tga = ; a = ;
b) x0 = 3; bolanda yˊ(3)= - = 0- ∞ = - ;
tga = - ; a = ; Jogaby: we ;