Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Холтосонская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано

Руководитель МО Кузнецова Л.Т.

___________________

Протокол №__ от______

Согласовано

Заместитель директора по НМР

________Осипчук Н.Н.

«__»_______________

Утверждаю

Директор МБОУ «Холтосонская СОШ»

______ Очирова С.В.

Приказ №__ от _______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Харакшиновой Ирины Вячеславовны,

I квалификационная категория

По учебному курсу «Геометрия. Базовый уровень»

7 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2015г.

2015 - 2016 учебный год

Аналитическая справка

7- общеобразовательный класс. У группы учащихся сформирован познавательный интерес к предмету. Есть дети, которые отличаются развитыми мыслительными процессами: обладают устойчивым вниманием, быстрым темпом включения в деятельность, достаточным объемом памяти, хорошо развитым логическим мышлением,это Турсунов А, Перминов Е, Слепов Д. У большинства учащихся эти процессы сформированы на среднем уровне. Можно выделить группу ребят, у которых не сформированы основные мыслительные операции, это Лутхов И, Мурушкин М.

Успеваемость за 2014-2015 уч.год в 7 классе стабильная- 100%. Качество стабильно- 45%. Отличников нет, хотя может быть: Турсунов А., Перминов Е., Слепов Д. . У детей плохо отработан навык самоконтроля и требуют особого внимания (Косован Л., Лутхов И., Мурушкин М.) особого интереса к предмету нет, не видят применения своим знаниям.

Мониторинг обученности показывает стабильные результаты в течение всего года - 3,2, но недостаточно высокий. Причина: недостаток системных знаний по предмету. ОУУН отрабатывались на практике (определение этапов работы, формулировка вывода, работа с таблицами, схемами, диаграммами, учебными текстами и дополнительной литературой и т.д.) Опыт показал, что для каждого вида деятельности необходимо давать четкие инструкции, что облегчает понимание задания, формирует навык работы по алгоритму, дети лучше справляются и получают удовлетворение от выполненной работы.

В связи с данными особенностями обучающихся определяются следующие задачи на 2014-2015 уч.год:

• Продолжить работу над формированием навыка самоконтроля - вести журнал учета домашнего задания, которое должно быть дифференцировано

• Продолжить работу индивидуальных занятий с «отстающими» и слабоуспевающими детьми

• Создавать условия для достижения учащимися системой математических знаний и умений на более высоком уровне

• Способствовать достижению более высокого интеллектуального развития детей, эффективно осуществлять индивидуальный подход к учащимся.

• «Сильных» учеников поддержать системой творческих индивидуальных заданий усложненного уровня, что будет способствовать развитию интереса к предмету и стимулировать работу на результат.

• Продолжить работу над формированием ОУУН, составить программу развития УУД

• Организовать самостоятельную исследовательскую деятельность при изучении новой темы.

• Расширить формы работы с учебной литературой, работать над информационными умениями и компетенциями учащихся

• Организовать внеурочную деятельность учащихся (НПК, олимпиады, предметная неделя)

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

• Примерная программа основного общего образования по математике. М.,«Просвещение» 2013

• Авторская программа по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное. - М.: Мнемозина, 2012).

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год

• Образовательная программа школы на 2015-2016 учебный год

• Учебный план школы на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа основного общего образования по ал­гебре составлена на основе Фундаментального ядра содержа­ния общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ­ного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе­ ность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Данная программа имеет цель:

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В ходе её достижения решаются задачи:

• Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

• Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• Осуществление функциональной подготовки учащихся;

• Овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

• Выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния - «Логика и множества» - служит цели овладения учащи­мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал­гебры в 7 классах основной школы отводит по 3 учебных часа в неделю .

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение - т/n, где m - целое число, п - натуральное. Степень с целым показа­телем.

Действительные числа.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коорди­натной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно­жителя - степени десяти в записи числа. Приближённое зна­чение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (вы­ражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Ра­венство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одноч­лены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычита­ние, умножение многочленов. Формулы сокращённого умноже­ния: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности ква­дратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраиче­ских дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ ными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелиней­ных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. По­нятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свой­ства. Линейная функция, её график и свойства.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, харак­теристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и толь­ко в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рож­дение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. Исто­рия вопроса о нахождении формул

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, чис­ла Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Календарно-тематический план

Номер

урока

Содержание материала

Количество часов

Дата проведения

Примечание

1. Математический язык. Математическая модель

13

1-4

5-6

7-8

9-11

12-13

Числовые и алгебраические выражения.

Что такое математический язык

Что такое математическая модель

Линейное уравнение с одной переменной

Координатная прямая

Контрольная

работа № 1

4

2

2

3

2

2. Линейная функция

14

14-15

16-20

21-24

25-26

27-28

Координатная плоскость.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейная функция

Линейная функция

у = кх.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Контрольная

работа № 2

2

4

4

2

2

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

12

29-30

31-33

34-36

37-40

Основные понятия

Метод подстановки

Метод алгебраического сложения

Системы линейных уравнений с дву-
мя переменными как математические
модели реальных ситуаций

Контрольная

работа № 3

2

3

3

4

4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

7

41

42

43-44

45-46

47

Что такое степень с натуральным по-
казателем.

Таблица основных степеней.

Свойства степени с натуральным по-
казателем.

Умножение и деление степеней
с одинаковым показателем.

Степень с нулевым показателем

1

1

2

2

1

5. Одночлены. Операции над одночленами

8

48-49

50-51

52-53

54-55

Понятие одночлена. Стандартный вид
одночлена

Сложение и вычитание одночленов

Умножение одночленов. Возведение
одночлена в натуральную степень

Деление одночлена на одночлен

Контрольная работа № 4

2

2

2

2

6. Многочлены. Операции над многочленами

17

56-57

58-59

60-61

62-64

65-66

67-68

Основные понятия

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на многочлен

Формулы сокращённого умножения

Деление многочлена на одночлен

Контрольная работа №5

2

2

2

3

2

2

7. Разложение многочленов на множители

20

69

70-72

73-75

76-81

82-83

84

85-87

88

Что такое разложение многочленов

на множители и зачем оно нужно?

Вынесение общего множителя за

скобки.

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приёмов.

Контрольная работа № 6

Сокращение алгебраических дробей.

Тождества

1

3

3

6

2

1

3

1

8. Функция у=х²

7

89-90

91-92

93-95

Функция у=х² и её график.

Графическое решение уравнений.

Что означает в математике запись

у=f(х)

Контрольная

работа № 7

2

2

3

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа №8

13

96-108

(включает в себя элементы описательной статистики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике)

Технологическая карта

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

Дом.задание

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Глава 1. Математическая модель. Математический язык. (13часов)

Требования к уровню подготовки учащихся: - уметь находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

- знать понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

- уметь решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования;

- уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

1

Вводное повторение.

1

Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала

Повторить законы сложения и умножения

Повторить основные операции над числами.

1)ставить учебную задачу на основе известного и изучаемого нового

2)формирование устойчивой мотивации к обучению

2-4

Числовые и алгебраические выражения.

3

Формирование у учащихся способов решения числовых выражений, упрощения алгебраических выражений. Математический диктант. Комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями»числовое», «алгебраическое» выражение, допустимое и недопустимое значение переменной

1)устанавливать причинно-следственные связи; отстаивать свою позицию

2)формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

№1.1(в),1.3(б),1.8(а,г),1.10(а,в),1.14(а,в),1.15(а,г) №1.18(б,г),1.20(в),1.22(а,г),1.24(г),1.30(в) №1.35,1.37,1.43(а),1.44(б) №2.1(а,б)2.4(г),2.6(в),2.11(г)

5-6

Что такое математический язык.

2

Формирование у учащихся понятий математического языка: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм. Устный опрос по теоретическому материалу. Проектирование выполнения домашнего задания.

Научиться выполнять знако-символические действия, применять буквенные символы для записи общих утверждений

1)представлять конкретное содержание, сообщать его в письменной и устной форме

2) формирование устойчивой мотивации к обучению

№3.2(а,в),3.6,3.9,3.13,3.17,3.20,3.32,3.36,3.42,3.45

7-9

Что такое математическая модель.

3

Формирование у учащихся понятий словесной, алгебраической и графической математической модели. Выполнение познавательных заданий по УМК для закрепления материала. Комментированное выставление оценок

Освоить основные модели реальных ситуаций. Решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

1)переводить конфликтную ситуации логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

№4.1(а,г),4.2(б,в)4.3(б,г),4.4(б,в)4.5(а,в)

10-11

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и методов его решения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Фронтальный опрос.

Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

1)составлять план и последовательность действий; предлагать способы проверки гипотез

2)формирование целевых установок учебной деятельности

№4.6(б,в),4.7(а,г),4.8(а,б)4.23№4.28,4.30,4.35,4.37,4.42

12

Координатная прямая.

2

Формирование у учащихся понятия координатной прямой, интервала, пересечения лучей. Составление опорного конспекта по теме урока. Практические задания из УМК.

Проектирование выполнения домашнего задания.

Познакомиться с понятиями корд. Прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться определять вид промежутка.

1)определять способы взаимодействия, планировать способы работы.

2)формирование познавательного интересах способам обобщения и систематизации знаний

№5.2,5.4,5.7,5.9,5.16,5.24,5.28,5.33,5.38,5.42

13

Контрольная работа 1.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 2. Линейная функция. (14 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся: - знать понятия: координатная плоскость, координаты точки, уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

- имеют представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения;

-умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

- уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента;

- уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными.

15-16

Координатная плоскость.

2

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: работа в координатной плоскости. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание.

Проектирование выполнения домашнего задания.

Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точки .Научиться строить прямую, удовлетворяющую уравнению

1)определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

2)формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

№6.2,6.5,6.7,6.15,6.22,6.25,6.28,6.30,6.34

17-19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

Формирование у учащихся деятельностных способностей при решении линейных уравнений. Индивидуальная и парная отработка навыков. Выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием линейного уравнения с двумя переменными, научить применять на практике решение линейных уравнений

1)составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы, проводить анализ способов решения задач

2)_формирование устойчивой мотивации к анализу, к исследовательской деятельности

№7.1,7.2,7.7,7.11,7.14,7.17(б,в),7,25,7.28,7.29(б),7.31,7.39(в,г)

20-23

Линейная функция и ее график.

4

Формирование у учащихся понятия линейной функции с двумя переменными. Устный опрос по теоретическому материалу. Работа с демонстрационным материалом.

Комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями линейной функции, независимой и зависимой переменной; научиться находить наибольшее и наименьшее значение функции, возрастание и убывание функции

1)проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработки общей позиции; сличать свой способ действия с эталоном

2)формирование навыков анализа сопоставления и сравнения

№8.3,8.7,8.11,8.15,8.16,8.22,8.30,8.34,8.45,8.51,8.56(г),8.59(б),8.61,8.62(в,г)

24-25

Линейная функция у=кх

2

Формирование у учащихся понятия углового коэффициента пропорциональности. Построение алгоритма действий по построению графика. Практические задания из УМК.

Проектирование выполнения домашнего задания.

Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности;

1)выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

2)формирование навыков составления алгоритм

№9.1,9.4(в),9.7,9.9,9.13,(а),9.15,9.18

26-27

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2

Формирование у учащихся представлений о взаимном расположении графиков линейных функций.

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний, комментирование выставления оценок.

научиться определять взаимное расположение графиков по виду функций

1)устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

2)формирование навыков самодиагностики

№10.2,10.5,10.7,10.9,10.10,10.11,10.15,10.19,10.23

28

Контрольная работа №2.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 часов)

Цель: развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения.

Требования к уровню подготовки учащихся: - уметь решить графически систему уравнений; знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки; уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

- уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; уметь составить математическую модель реальной ситуации; могут самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

29-30

Основные понятия.

2

Формирование у учащихся линейного уравнения с двумя переменными, построения и реализации новых знаний, работа с опорным конспектом, проектирование домашней работы.

Научится определять, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений; использовать функционально-графические представления для решения систем

1)ставить учебную задачу на основе соотнесения известного и неизвестного

2)формирование навыков организации анализа своей деятельности

№11.1,11.3(б),11.7,11.9,11.11,11.14(б),11.16,11.17,11.18,,11.20(б)

31-33

Метод подстановки.

4

Формирование у учащихся представлений о методе подстановки.

Построение логической цепочки рассуждений

при решении задач; критическое оценивание

полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.

Комментированное выставление оценок

Научиться решать системы методом подстановки

1)структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

2)формирование познавательного интереса

№12.2(а,б),12.7(в,г),1210,12.13,12.16,12,21(г),12.22(в),12.25,12.26(а),12.27(б),12.28(г)

34-36

Метод алгебраичес-

кого сложения.

4

Формирование у учащихся представлений о методе алгебраического сложения. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание.

Проектирование выполнения домашнего задания.

Научиться решать системы методом сложения

1)использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

2) 2)формирование познавательного интересах способам обобщения и систематизации знаний

№13.2,1

3.5,13.9,13.12,13.13(в),13.15(г),13.16,13.17,13.18(б)

37-39

Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

6

Формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам. Проектирование домашней работы.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом (составление системы)

1)самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней

2)формирование навыков анализа творческой инициативности

№14.2,14.5,14.9,14.13,14.16,14.20,14.31,14.33

40

Контрольная работа №3.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 4. Степень с натуральным показателем. (7 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся: - находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней; пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности;

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- уметь выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями; степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя.

41

Что такое степень с натуральным показателем.

1

Формирование у учащихся понятия степени с натуральным показателем. Работа в парах. Оценивание напарника.

Познакомиться с определением степень с натуральным показателем

1)анализировать условие и требование задачи, способы решения с точки зрения рациональности

2) формирование навыков самоанализа и самоконтроля

№15.1(б),15.2,15.5,15.9,15.12(в,г),15.14,15.25,15.26(в,г),15.29,15.32(б,в),15.37(б,г)

42

Таблица основных степеней.

1

Формирование у учащихся способов применения таблицы основных степеней. Структурирование и систематизация изучаемого предметного содержания: работа в группах. Комментирование работы группы.

Научиться применять на практике таблицу степеней

1)оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки

2)формирование познавательного интереса к изучению нового

№16.5,16.7,16.11,16.13,16.17,16,18,16.24

43-44

Свойства степени с натуральным показателем.

3

Формирование у учащихся способности к рефлексии ,построение алгоритма действий, проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок.

Научиться применять свойства степеней на практике

1)выделять количественные характеристики объектов. Заданные словами; заменять термины и определения 2)формирование устойчивой мотивации к обучению

№17.1(б,г),17.6(а),17.9(б),17.13,17.14(а),17.20,17.24(в,г),17.32,17.35,17.40(а,б)

45-46

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием.

2

Формирование у учащихся деятельностных способностей. Работа в парах: изучение свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней, научиться их применять

1)выражать смысл ситуации различными средствами

2)формирование навыков самодиагностики

№18.2,18.6,18.9,18.12,18,12,18.14,18.16(а),18.18(б,г),18.19(в,г),18.22(в,г),18.24

47

Степень с нулевым показателем.

1

Формирование у учащихся представлений о степени с нулевым показателем. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов. Комментированное выставление оценок.

Научиться возводить числа в нулевую степень

1)обмениваться знаниями между членами группы для принятия более эффективного решения

2) формирование навыков анализа творческой инициативности

№19.2,19.4,19.6,19.8,19,9,19.10,19.11(б,г),19.12(г)

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (8 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся: -уметь приводить к стандартному виду сложные одночлены;

- уметь выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их стандартному виду; знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень; могут выполнить деление сложных одночленов; могут делать вывод о корректности операции деления данных одночленов;

- умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

48-49

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Формирование у учащихся понятия о стандартном виде одночлена. Устный опрос по теоритическому материалу, отработка алгоритма действий, комментированное выставление оценок.

Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений

1)определять новый уровень отношения к самому себе, как субъекту деятельности

2) формирование устойчивой мотивации к обучению

№20.4,20.5(б,г),20ю7(г),20.8(в),20.15,20.16,20.18

50-51

Сложение и вычитание одночленов.

2

Формирование у учащихся умений по сложению и вычитанию одночленов. Формирование деятельностных способностей: фронтальный опрос, работа с учебником(выполнение практических заданий) Проектирование домашнего задания.

Научиться находить подобные члены, складывать и вычитать одночлены

1)применять методы информационного поиска, в т.ч. ИКТ

2) формирование познавательного интереса к изучению нового

№21.5,21.11,21.12(в,г),21.15,21.17,21.19(в,г),21.23,21.28,21.34,21.38,21.41

52-53

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

3

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: умений умножать одночлены, возводить в степень(понятий, способов действий): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.

Научиться умножать одночлен на одночлен, возводить одночлен в степень

1)определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план действий

2) формирование навыков самодиагностики

№22.2,22.5,22.7(в,г),22.9,22.10,22.14,22.15,22.17,22.19(в,г),22.23,22.25,22.33(а,б)

54-55

Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №4.

3

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа с опорным конспектом. Комментированное выставление оценок.

Научиться делить одночлен на одночлен

1)самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему

2) формирование навыков самодиагностики

№23.5,23.7,23.9(б0,23.10,23.12(в,г),23.15,23.17,23.19(б)

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы).

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 6. Многочлены. Арифметические действия над многочленами. (17 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся: - имеют представление о многочлене; имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена; умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

- могут выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов; понимают геометрическое обоснование этих формул;

- умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на одночлен;

- могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения, владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

56-57

Основные понятия.

1

Формирование у учащихся представлений о понятии многочлена. Построение алгоритма действий, проектирование домашнего задания.

Познакомиться с понятием многочлен, стандартный вид многочлена; научиться приводить многочлены к стандартному виду

1)выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи

2)формирование устойчивой мотивации к обучению

№24.3,24.5,24,8,24.11,2413,24.17,(24.19)24.21,24.22,24.25

58-59

Сложение и вычитание многочленов.

3

Формирование у учащихся способов сложения и вычитания многочленов. Работа в парах, практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок.

Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике

1)создавать структуру взаимосвязи смысловых единиц текста

2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

№25.2,25.4,25.5,25.6,25.7,25.8(г),25.11,25.13

60-61

Умножение многочлена на одночлен.

3

Формирование у учащихся умений умножения многочлена на одночлен. Индивидуальная дифференцированная работа. Проектирование домашнего задания.

Научиться умножать многочлен на одночлен

1)прогнозировать результат и уровень усвоения

2) формирование навыков анализа творческой инициативности

№26.4,26.6,26.8(б,г),26.9(б),26.12,26.15,26.19,26.23,26.25,26.31

62-64

Умножение многочлена на многочлен.

4

Формирование у учащихся умений умножать многочлен на многочлен. Формирование навыков контроля и самоконтроля, работа в группах. Комментированное выставление оценок.

Научиться умножать многочлен на многочлен

1)оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической деятельности

2) формирование познавательного интереса к изучению нового

№27.3(в),27.5,27.9,27.11,27.12,27.16,27.20,27.27,2726

65-66

Формулы сокращенно-

го умножения.

6

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: составления опорного конспекта, выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения, научиться их применять на практике

1)формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

№28.3,28.6,28.8,28,14,28.16,28.18,28.1928.20,2822,28.26,28.28,28.30,28.36,28.39,28.41,28.43

67

Деление многочлена на одночлен.

1

Формирование у учащихся представлений о делении многочлена на одночлен, способностей к рефлексии и реализации коррекционной нормы(фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания.

Научиться делить многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители

1)самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

2)формирование способности к волевому усилию к преодолению препятствий

№29.3,29.б,29.7(б),29.9,2,29.14,29.11,29.1329.16

68

Контрольная работа №5.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 7. Разложение многочленов на множители. (20 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся: - имеют представление о корнях уравнения, о сокращение дробей, о разложение многочлена на множители; имеют представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки;

- могут выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях;

- умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

- могут решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений;

- могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.

69

Что такое разложение на множители.

1

Формирование у учащихся представлений о способах разложения на множители. Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний. Работа в парах. Выполнение практических заданий из УМК. Комментированное выставление оценок.

Научиться раскладывать многочлен на множители

1. воспринимать текст с учетом поставленной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения

2. формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

№30.2(б),30.3,30.6(а.б),30.8,30.10,3011,30.13,30.15,30.18

70-72

Вынесение общего множителя за скобки.

2

Формирование у учащихся умений применять способ вынесение общего множителя за скобки Индивидуальна работа по выполнению практических заданий.

Проектирование домашнего задания.

Научиться выносить общий множитель за скобки

1)формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

№31.8,31.9,31.23,31.14,31.15,31.18,31.19,31.22,31.23,3124,31.25,31.26(б,в)

73-75

Способ группировки.

3

Формирование у учащихся нового способа разложения на множители. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Освоить способ группировки для разложения многочленов на множители.

1)Оценивать уровень владения учебным действием;

Выводить следствия из имеющихся в условии данных

2) формирование навыков составления алгоритма

№32.4,32.6,32.10,32.12,32.13,32.14,32.17,32.19,33.22,32.23(а)

76-81

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала. Проведение индивидуального опроса, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания.

Научиться применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители

1)составлять план последовательности действий

2)формирование навыков работы по алгоритму

№33.4(а),33.8(а,б),33.22,33.31,33.33,3346,33.48

82-83

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

4

Формирование у учащихся способов разложения на множители. Работа в группах. Выполнение практических заданий из УМК, проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок.

Научиться применять различные приемы для разложения многочленов на множители

1) осознавть правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи

2) ) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

№34.9,34.12,34.15,34.16,34.18,34.20,34.26,36.27,34.29

84-86

Сокращение алгебраических дробей.

4

Формирование у учащихся методов сокращения алгебраических дробей. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с понятиями алгебраической дроби, допустимых значений переменной. Научиться применять методы сокращения дробей на практике

1)формировать целевые установки учебной деятельности, принимать решение и реализовывать его

2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

№35.5,35.6,35.11,35.19,35.22,35.24,35.29,35.29,35.33,35.35,35.39,35.40

87

Тождества.

2

Формирование у учащихся понятий тождества. Построение алгоритма действий. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с понятием тождества. Научиться доказывать тождества

1)формировать умения выделять закономерность

2)формирование навыков самодиагностики

№36.6,(г),36.7,36.9(б),36.10(б,г),36.12,36.13,3617(в,г)36.19(б)

88

Контрольная работа №6.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 8. Функция и ее график. ( 7 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся: - владеют навыками чтения графиков по готовому чертежу; могут строить график на промежутке;

- знают алгоритм графического решения уравнений; знают, как выполнять решение уравнений графическим способом; имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции;

- умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке.

89-90

Функция и ее график.

4

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации материала. Построение графика функции

. Описание свойств функции. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с квадратичной функцией, ее свойствами и графиком. Научиться строить и читать график квадратичной функции

1)ориентироваться на разнообразие способов решения задач

2)формирование мотивации к обучению

№37.7,37.15,37.19,37.26,37.28(б),37.30(б,в),37.42,37.49,37.53,37.53(б)

91-92

Графическое решение уравнений.

3

Формирование у учащихся представлений о графическом решении уравнений. Построение графиков для решения уравнений. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения. Научиться строить графики элементарных функций

1)принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

№38.1,38.4,38.7,38.8,38.9(б),38.12(а,б),38.14,38.16(б)

93-94

Что означает в математике запись .

4

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации изучаемого материала, построение алгоритма действий, выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: у= f(х)

1)самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней

2)формирование познавательного интереса

№39.6,39.10,3915,39.22,39.27,39.31,39.41(б),39.46

95

Контрольная работа №7.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение. (13часов)

- умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- могут свободно читать графики функций; могут сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке;

- умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь;

- умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной сложности.

96-108

Понятие функции. Виды функций. Графическое решение уравнений.

2

Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Опрос по теории. Построение графиков, выполнение заданий из УМК. Работа в группах. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Научиться применять весь теоритический материал на практике.

1)формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий

2)формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

№51,53,54,55,61,64,69,75,77,79,85,86,88,

Понятие степени и ее свойства.

2

Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Дифференцированная индивидуальная работа по карточкам. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Научиться применять весь теоритический материал на практике

1)самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней

2)формирование познавательного интереса

№100,108,111,120,123,131,134,135,138,

Многочлены. Действия над многочленами. Способы разложения на множители. Сокращение дробей.

4

Формирование у учащихся способов обобщения и систематизации знаний по теме «Многочлены». Практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.

Научиться выполнять все операции над многочленами

1)аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию, развивать умение интегрироваться в группу

2) формирование устойчивой мотивации к обучению

№140,143,150,154,184,187

Решение систем линейных уравнений. Решение текстовых задач на составление систем.

4

Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала

Научиться применять весь теоритический материал на практике;

Составлять математическую модель, строить графики элементарных функций, решать системы уравнений с двумя переменными

1)ориентироваться на разнообразие способов решения задач

2)формирование познавательного интереса

№188,190,191

Итоговая контрольная работа.

1

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

1)оценивать достигнутый результат

2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Критерии оценивания

Предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть - ученик научится, дополнительная часть - ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно - исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального проекта контроль знаний учащихся осуществляется в виде контрольных работ (входная, промежуточная, итоговая) и зачетов (тесты).

1. Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части приводится рядом с номером задания.

2. Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей

Отметка

«зачёт»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 баллов

7 баллов

7 баллов

Дополнительная часть

3 балла

5 баллов

Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5».

3. Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике.

4. Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.

5. Общая оценка выполнения контрольной работы осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания (без задачи)

3 задания

4задания

Дополнительная часть

задача

задача

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. 1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    2. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

    3. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

    4. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

    5. метапредметные:

    6. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

    7. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

    8. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

    9. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

    10. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

    11. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    12. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво-
   лику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
   формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

5. умение решать линейные уравнения и системы уравнений, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7. умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не-
   сложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближёнными, что по записи прибли­жённых значений, содержащихся в информационных источ­никах, можно судить о погрешности приближения;

3. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями и квадратные корни;

3. выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4. выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6. применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1. решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса.

Информационно-методическое обеспечение

1. Федеральный государственный образовательный стандарт обще­го образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Мате­матика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010.

3. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабано- ва. - М.: Просвещение, 2010.

4. Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фри- бус. - М.: Просвещение, 1994.

5. ПичуринЛ. Ф. За страницами учебника алгебры /Л. Ф. Пичу- рин. - М.: Просвещение, 1991.

6. ПойаДж. Как решать задачу? /Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1991.

7. ПойаДж. Математика и правдоподобные рассуждения/ Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1975.

8. ПойаДж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание/Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1970.

9. СтройкД.Я. Краткий очерк истории математики/ Д. Я. Стройк. - М.: Наука, 1978.

10. Талызина Н. Ф. Управление процессом формирования зна­ний / Н. Ф. Талызина. - М.: МГУ, 1984.

11. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: книга для учителя / М. Ю. Шуба. - М.: Просвещение, 1994.

12. www.еgе.еdи.ги Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ. Феде­ральный институт педагогических измерений; Министерство образо­вания и науки РФ, Федеральная Служба по надзору в сфере образо­вания и науки. (2003-2010 гг.).

Линия учебно-методических комплектов авторов А. Г. Мордковича и др.

1. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

7. Кирюшкина О. В. Алгебра, 7 кл.: живые иллюстрации (учебное мультимедийное пособие)/О. В. Кирюшкина. - М.: Мнемозина, 2011.

8. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

9. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Нико­лаев. - М.: Мнемозина, 2011.

10. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник/А. Г. Мордко­вич. - М.: Мнемозина, 2011.

11. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Нико­лаев. - М.: Мнемозина, 2011.

12. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

13. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: учебник (для классов с углу­блённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Никола­ев. - М.: Мнемозина, 2011.

14. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1: учебник/А. Г. Мордко­вич. - М.: Мнемозина, 2011.

15. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 2: задачник/А. Г. Мордко­вич и др. - М.: Мнемозина, 2011.

16. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П. В. Семёнов. - М.: Мнемозина, 2011.

17. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: учебник (для классов с углу­блённым изучением математики)/А. Г. Мордкович, Н.П.Никола­ев. - М.:. Мнемозина, 2011.

18. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордко­вич, П. В. Семёнов. - М.: Мнемозина, 2011.

19. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 2: задачник/А. Г. Мордко­вич и др. - М.: Мнемозина, 2011.

20. Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Морд­кович и др. - М.: Мнемозина, 2011.

21. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 7 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчин- ская. - М.: Мнемозина, 2011.

22. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчин­ская. - М.: Мнемозина, 2011.

23. Шеломовский В. В. Алгебра, 7 кл.: электронный помощник / В.В. Шеломовский. - М.: Мнемозина, 2011.

24. Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. - М.: Мнемозина, 2011.

Алгебра - 7, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ.

Александрова Л. А.

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение:

а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:

«Открытый луч с началом в точке (-9)».

Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение:

а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:

«Луч с концом в точке 7».

Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при .

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

3 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение:

а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:

«Интервал от -3 до 6».

Сколько целых чисел принадлежит данному интервалу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии, причем, учебники по геометрии составляли от учебников по алгебре. Если из шкафа выложить 2 учебника по алгебре и добавить 6 учебников по геометрии, то учебников станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?

4 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение:

а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:

«Отрезок от -1 до 8».

Сколько натуральных чисел принадлежит данному отрезку?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой, причем, конфеты с шоколадной начинкой составляли от конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего было конфет в коробке?

Контрольная работа № 2.

1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

4. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

5. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

4. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

5. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

3 вариант

1. Постройте график линейной функции .

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

4. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

5. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

4 вариант

1. Постройте график линейной функции .

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

4. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

5. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

Контрольная работа № 3.

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

5. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

5. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

3 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Периметр прямоугольника равен

48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

5. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

4 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 штук меньше, чем двухрублевых, а всего денег на сумму 178 рублей. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?

5. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

Контрольная работа № 4.

1 вариант

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см.

5. Решите уравнение

2 вариант

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см.

Найдите стороны прямоугольника.

5. Решите уравнение

3 вариант

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135см больше, чем площадь данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

5. Решите уравнение

4 вариант

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384см больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

5. Решите уравнение

7 кл.

Контрольная работа № 5.

1 вариант

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если и

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б)

в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

2 вариант

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если и

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б)

в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

3 вариант

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если и

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б)

в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

4. Даны три числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.

5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

4 вариант

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если и

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б)

в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

4. Даны три числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Контрольная работа № 6.

1 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь:

а) б)

3. Решите уравнение

4. _{Докажите тождество .}

5. Вычислите рациональным способом

2 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь:

а) б)

3. Решите уравнение

4. _{Докажите тождество .}

5. Вычислите рациональным способом

3 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь:

а) б)

3. Решите уравнение

4. _{Докажите тождество .}

5. Вычислите рациональным способом

4 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь:

а) б)

3. Решите уравнение

4. _{Докажите тождество .}

5. Вычислите рациональным способом

Контрольная работа № 7.

1 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где

а) Вычислите

б) Укажите область определения функции .

4. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

5. Постройте график функции

2 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где

а) Вычислите

б) Укажите область определения функции .

4. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

5. Постройте график функции

3 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 16;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где

а) Найдите

б) Укажите область определения функции .

4. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство

5. Постройте график функции

4 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где

а) Найдите

б) Укажите область определения функции .

4. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство

5. Постройте график функции

Итоговая контрольная работа.

1 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях уравнение имеет два корня.

2 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях уравнение имеет два корня.

3 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Двое рабочих изготовили 176 деталей. Первый рабочий работал 5дней, а второй - 8дней. Сколько деталей изготавливал в день каждый рабочий, если первый за 3дня изготовил столько же деталей, сколько второй рабочий за 4дня?

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях уравнение имеет три корня.

4 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Два тракториста вместе вспахали 558га. Первый тракторист работал 6дней, а второй - 8дней. Сколько гектаров земли вспахивал каждый тракторист, если первый за 4дня вспахал столько же, сколько второй тракторист за 5дней?

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях уравнение имеет один корень.