Конспект урока на тему 'Решение неравенств с помощью числовой прямой'

1. Организационный момент

- Добрый день уважаемые коллеги! Мы с ребятами рады видеть вас у нас на уроке. И хотим пожелать Вам приятных минут нахождения в нашем обществе. В вашем присутствии будет проведён урок по предмету «Математика». Обучение в данном классе осуществляется по развивающей системе Л.В.Занкова. В работе примут участие: учитель - Курчина Г.В. и обучающиеся 4-в класса.

- А вам, ребята, желаю лёгких решений всех учебных проблем, интересных находок и получения удовлетворённости от своих познаний.

- Наше занятие будет проходить в центре юных исследователей «Почемучки».

Заставка на экране

СЛАЙД № 1

2. Самоопределение к деятельности

- Тема нашего занятия объединяет элементы геометрии и алгебры.

СЛ. № 2

- Определите, какую цель вы бы поставили для себя к данному уроку?

СЛ. № 3

СЛАЙДЫ № 2, 3

Учитель зачитывает планируемые результаты, обращаясь к детям (во 2-ом лице, мн.ч.)

3. Актуализация знаний

- Итак, начинаем наш урок с небольшой разминки:

1) Исходя из темы и целей занятия, какие способы поиска информации вы предлагаете использовать для исследовательской деятельности?

(КАРТОЧКИ у детей)

2) - Давайте вспомним вопросительные слова - помощники, которые помогают вам становиться самостоятельными, т.е. используются при постановке вопросов и проведении исследований: СЛ. № 4

чит.хором

(КАРТОЧКИ у детей)

На экране

СЛАЙД № 4

(читают по очереди)

4. Исследовательская деятельность:

1) - Сейчас вы поможете мне определить объект нашего исследования.

- Назовите самого маленького жителя страны Геометрия, который помогает в построении любой геометрической фигуры (ТОЧКА).

- Какая первичная простейшая геометрическая фигура может быть построена с помощью множества точек, расположенных на одном уровне плоскости? (ПРЯМАЯ ЛИНИЯ)

- Итак, объектом наших исследований предлагаю взять прямую линию.

2) - Я выдвигаю гипотезу о том, что прямая линия может использоваться как в геометрических заданиях, так и в алгебраических (при решении неравенств). СЛ. № 5

Вы постараетесь либо подтвердить мою гипотезу, либо опровергнуть её выполнив необходимые исследования. Для этого мы разделимся на 2 основные группы, все остальные уч-ся - ваши помощники.

(Задания на столах и на слайде) СЛ. № 7

5. Исследовательская работа в группах (задания раздать на листочках)- параллельно с беседой учителя

1-я группа будет проводить исследования по первой части гипотезы, 2-я группа - по второй части гипотезы.

1-я часть гипотезы.

(Геометрические построения выполняют все помощники. Участники 1-ой группы чертят по - очереди на доске. Затем, участники 1-ой группы анализируют работу (все сверяют со своей работой в тетради), делают вывод)

Вывод: Первая часть гипотезы о том, что прямая линия может быть использована в геометрических заданиях, подтвердилась.

2-я часть гипотезы. (работа с неравенством)

3) - Каким образом осуществляется решение неравенств? (Решение неравенств осуществляется по принципу решения уравнений).

- Что значит - «решить уравнение»? (найти корень или доказать , что корень отсутсвует).

- Как вы думаете. Что означает «решить неравенство» (найти корни или доказать, что они отсутсвуют).

АЛГОРИТМ работы с неравенством:

1) записываем неравенство

2) простое неравенство или сложное, строгое или не строгое; если сложное:

- упростим левую часть (правую),

- сгруппируем числа без переменной и с переменной,

- приведём к простому неравенству

3) решаем по принципу решения уравнения

4) дойдя до места записи корня, смотрим, имеются ли корни

5) на числовой прямой обозначаем интервал решений

6) выполняем проверку, используя 2 или 3 значения

7) записываем множество решений неравенства

4) Работа с неравенством:

63 - (56-у) < 2 упростим левую часть неравенства

63 -56 + у < 2

7 + у < 2

у < 2 - 7

у < -5 Сравнить с изображением на экране -Дойдя до места записи корня, я предполагаю, что значение переменной не равно одному постоянному числу, т.к. стоит знак меньше.

-Считаю необходимым осуществить проверку, используя числовую прямую.

Беру произвольно 3 любых числа меньше -5, выполняю проверку. Получаю:

7+(-6) <2; 7+(-8) < 2; 7+(-12) < 2

1 < 2 -1 < 2 -5 < 2

У | |

По результатам исследования мы определили, что место переменной У может быть занято любым числом, которое меньше -5.

Вывод: у данного неравенства мн-во значений корня, заключённого в числовом промежутке от минуса бесконечности до -5 ( -5 не включается, т.к. стоит строгий знак сравнения)

Вывод: Вторая часть гипотезы о том, что прямая линия может быть использована в алгебраических заданиях, подтвердилась.

Делаем общий вывод по нашим исследованиям: гипотеза о том, что прямая линия может использоваться как в геометрических заданиях, так и в алгебраических (при решении неравенств). СЛ. № 8

На экране

СЛАЙД № 5

СЛАЙД № 7

СЛАЙД № 8

5. Подведение итогов. Рефлексия

-Прежде чем подвести итог сегодняшнего урока, я хочу, чтобы вы сами проанализировали свою работу.

Рефлексия

- И сейчас каждый из вас проанализирует свою работу, используя табличку - помощницу:

Для меня было важным…

Было полезным узнать…

Я понял материал урока, справился с заданием.

Я могу похвалить себя за то, что…

Мне не всё понятно, нужна помощь…

Было трудно…

- Работа нашей исследовательской группы закончена. Всем участникам большое спасибо за работу.

Гостям большое спасибо за внимание. Удачного всем дня и хорошего настроения.

СЛАЙД № 9