Разработка урока по математике на тему Прямоугольный треугольник. Свойство углов 30 и 45 (7 класс)

Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 30⁰ и 45⁰ прямоугольного треугольника» 7 класс

Проведен учителем математики

Болдырева О.В.

</ Цель: Научиться находить равные прямоугольные треугольники и решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Познакомиться со свойством углов.

1. Организационный момент ( распределение по группам, напоминание критериев работы в группе)

2. Проверка домашнего задания. Стр 98 № 56 (чертеж выводиться на доску через графопроектор)

А К Дано: АВС и КDЕ В = D = 90⁰

AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см

DE = 4 см, KE = 5 см

В С D Е Найти: DK

Вопросы по выполнении?

1. Чему равно DK? (3)

2. Почему вы так решили? (треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие стороны равны)

3. Как вы узнали, что треугольники равны? (они равны по катету и гипотенузе)

3. Актуализация знаний (мозговой штурм)

- Какие треугольники рассматривались в домашнем задании? (прямоугольные)

- Скажите, а почему на дом была задана задача о прямоугольном треугольнике? (тема прошлого урока)

- Что вы знаете о прямоугольных треугольниках? (определение, название и расположение сторон, возможная длина сторон, виды оставшихся углов)

- Что помогло вам определить равенство треугольников в домашнем задании? (признаки равенства прямоугольных треугольников)

- А много этих признаков? (4)

- Назовите из? (учащиеся перечисляют признаки)

- Какой элемент есть в любом прямоугольном треугольнике и сколько еще нужно для доказательства равенства прямоугольных треугольников?

- Как вы думаете, вы хорошо помните как должны располагаться эти элементы?

Проверим?

Работа в группах.

На столах найдите карточку № 1. На карточке изображено 6 пар прямоугольных треугольников, на которых отмечены указанные вами элементы. Задание: определить какие треугольники равны.

1. 2) 3)

4. 5) 6)

По окончанию времени осуществляется самопроверка и разбор ошибок, если они есть

4. Озвучивание темы урока.

Итак, мы выяснили, что на прошлом уроке мы вспомнили, какой треугольник называется прямоугольным и познакомились с признаками равенства прямоугольных треугольников.

А как вы думаете, чем мы буем заниматься сегодня? ( Мы будем решать задачи на использование признаков равенства прямоугольных треугольников)

Открыли тетрадки и записали число и тему.

5. Решение задач

№ 1. (совместный разбор)

Населенные пункты А, В, С, D расположены так, что пункт D находится в нескольких километрах к югу от A, а пункты В и С- на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?

Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD

Работа в парах со взаимообучением

Карточка № 2

№ 2. Решить следующую задачу. (группы 1 и 3)

Дано: АВС, BAD, DAB=CBA=90⁰, АD = BC Доказать: CAB=DBA.

(группы 2,4).

Дано: АВС - равнобедренный, AD и CE - высота АВС Доказать: AD = CE

6. Практическая работа

Найдите на столах карточки 3 и 4.

Задание: Измерьте катеты, гипотенузу и острые углы треугольников. Найдите особенность углов и сторон треугольников в карточке 3 и 4

( В карточке № 3 изображено 2 треугольника с углом в 30⁰, в карточке 4 с углом 45⁰)

Что заметили?

1. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30⁰ лежит катет равный половине гипотенузы.

2. Если у прямоугольного треугольника углы при основании равны 45⁰, то он равнобедренный

7. Решение задач.

8. Домашнее задание.

№ 1. Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?

№2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

9. Рефлексия

Знал Узнал

Дерево чувств

Самооценка своей работы