«Решение систем уравнений второй степени». 9 класс

Скажи мне - и я не забуду,

Покажи мне - и я

запомню,

Вовлеки меня - и я пойму.

(Древняя китайская мудрость)

ТЕМА урока: «Решение систем уравнений второй степени».

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Вид урока: урок - игра.

Цель: Формирование навыков сознательного выбора способа решения систем, развивать потребность в нахождении рациональных способов решения.

Задачи:

1. Повторить способы решения систем уравнений второй степени; углубить знания учащихся по теме: « Решение систем уравнений второй степени»; познакомить с новым способом решением систем уравнений.

2. Формировать умения решать системы уравнений второй степени; развить взаимовыручку и взаимопомощь, умение вести культурную дискуссию.

3. Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока, воспитывать любовь к предмету.

Оборудование: компьютер, тесты, жетоны,

ХОД УРОКА.

I. Организационный момент.

II. Постановка цели.

- Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений, продолжаем учиться решать различными способами.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Дать самому себе установку: « Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

Сегодня у нас с вами игра «Кто у нас знаток?». За каждый правильный ответ вы будете получать жетон, каждый жетон оценивается по одному баллу: за теоретические вопросы по 1б., за практическое задание 3б. Вы имеете право обратиться за помощью к другу, если ваш друг правильно подсказал он, тоже получает 1б., также вы имеете право обратиться за помощью ко мне, но за мою подсказку вам придется отдать 1 жетон. И так приступим.

III. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

За каждый правильный ответ получаете жетон.

- Что называется системой уравнений с двумя или несколькими переменными?

- Что означает фигурная скобка?

- Что значит решить систему уравнений?

- Что является решением системы уравнений?

- Когда система будет называться равносильной?

- Какие системы уравнений называются равносильными?

- Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений методом подстановки?

- Сколько способов решения систем уравнений мы знаем?

- Что значит решить систему уравнений с двумя переменными графическим способом?

---Практическое применение показываю на ПК диска

« Интерактивная математика 5-9 классы»

(электронное учебное пособие из медиатеки

«Кирилл и Мефодий»). Учащиеся находят корни и их количество.

III. Актуализация знаний.

Работаем по карточкам, класс делится на I и II варианты, двое учащихся работают у доски.

Решаем: - - методом сложения;

- - методом подстановки;

--- Физ. минутка.

IV. Введение новых знаний.

Рассмотрим метод введения новых переменных.

Решить систему уравнений:

Решение.

Пусть х + у = u, ху = v, тогда

х² +у² =( х+у)²- 2ху=u²-2v и система примет вид:

Решим полученную систему методом подстановки. Выразим из второго уравнения v через u. Находим значения v и u, и возвращаясь к исходным переменным находим Х и У. Записываем ответ.

Записываем домашнее задание.

V. Воспроизведение знаний.

Решаем № 264(а) аналитическим и графическим способами.

Ф.И.учащегося ___________класс ______дата_______

Тест.

1. Сколько решений может иметь система уравнений:

а) 1 б) 2 в)3.

2. Изобразив схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет эта система уравнений.

а) 1 б) 2 в)3 г)0.

3. Какой способ наиболее рационален для решения системы уравнений?

а) метод сложения; б) метод подстановки;

в) метод выделения полного квадрата двучлена;

г) метод введения новой переменной.

4. Какой способ наиболее рационален для решения системы уравнений?

а) метод сложения; б) метод подстановки;

в) выделения полного квадрата двучлена.

5. Найдите ошибку.

имеет три решения.

Проверка ответов на тест с помощью ПК презентация.

VI. Подведем с вами результаты нашей игры, суммируем жетоны и оценку за тест.

Присвоим звание: - знаток - консультант;

- знаток;

- умница или умник.

VII. Домашнее задание: см. записи в тетради;

№ 306(а);

№ 264(б).

R. № 262.

Екатериновский отдел образования.

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

ТЕМА урока: « Решение систем уравнений второй степени».

Учитель математики МОУ средней общеобразовательной школы с.Кручи:

Рузанова Татьяна Вячеславовна

на первую квалификационную категорию.

с.Кручи

2006 год.