Конспект урока Применение нескольких способов разложения многочлена на множители (7 класс)

Применение нескольких способов разложения

многочлена на множители

У р о к 1

Цели: научить разложению многочленов на множители, используя различные способы.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы (с указанием ошибок).

II. Устные упражнения.

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При некоторой паре значений неизвестных а и с значение выражения равно 25. Чему равно соответствующее значение выражения ; .

3. Найдите корни уравнения: (5 - х)² = 16.

III. Изучение нового материала.

1. При разложении многочленов на множители иногда используют не один, а несколько способов.

2. Приведем примеры.

1) , здесь использованы вынесение общего множителя за скобки и формула разности квадратов.

2) , здесь использованы сначала формула квадрата разности, а затем формула разности квадратов.

3. Порядок разложения на множители:

1) вынести общий множитель за скобку (если он есть);

2) попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;

3) попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

IV. Закрепление изученного.

№ 392 (1, 3, 5).

1) ;

3) ;

5) .

№ 393 (1, 3, 5).

1) ;

3) ;

5) .

№ 394 (1, 3).

1) ;

3) .

№ 395 (1, 3).

1) ;

3) .

№ 396 (1, 3, 5).

1) ;

3) ;

5)

.

№ 399.

1) Доказать: .

Доказательство:

Способ I

Преобразуем левую часть, прибавив и отняв одно и то же число 1, а затем сделаем группировку.

, равенство верно;

Способ II

, равенство верно.

2) Доказать: .

Доказательство:

Преобразуем левую часть, сгруппировав слагаемые по парам.

, равенство верно.

№ 400.

1) если х = 12,07; у = 2,07; то

;

2) если а = 7,37; b = 2,63; то

.

V. Итоги урока.

Приведено правило и рассмотрены примеры разложения многочлена на множители с применением нескольких способов.

Домашнее задание. § 23, №№ 392 (2, 4, 6), 393 (2, 4, 6), 394 (2, 4), 395

(2, 4), 396 (2, 4, 6).