Рабочая программа по математике для 7 класса

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7

имени адмирала Ф.Ф. Ушакова

Рассмотрена Утверждена

На заседании школьного МО приказом по школе №

протокол № от «___» ___________ 2015г.

от «___» ___________ 2015 г.

Директор _______________

Рассмотрена (подпись) Ф.И.О.

На заседании методического совета

протокол №

от «___» ____________ 2015 г.

Рабочая программа

по математике

для 7 «Б» и 7 «В» классов

ФИО учителя

Кузнецова Н.В.

Тутаев 2015г

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для учащихся 7-го класса составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования/под.ред.В.В.Козлова, А.М.Кондакова. - 2-е изд. - М.:Просвещение, 2010. - 59 с. - (Стандарты второго поколения).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011. - 48с. - (Стандарты второго поколения).

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/[сост. Е.С.Савинов]. - М.: Просвещение, 2011. - 342с. - (Стандарты второго поколения).

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 - 9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения).

5. Основная образовательная программа основного общего образования МОУ СОШ №7 г.Тутаева.

6. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/[составитель Т.А.Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014. - 96с.

7. Программы. Математика 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2-е изд., испр. И доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 63с.

8. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. - 95с.

9. Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки Российской Федерации (приказ от 19 декабря 2012г. №1067, зарегистрирован в Министерстве юстиции Российской Федерации от 30 января 2013г. №26755.

Данная программа конкретизирует цели и требования к результатам обучения математике в основной школе применительно к 7 классу. Программа задает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем. В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей.

Цели обучения:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

2. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 7 класса включает следующие разделы: алгебра, геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Рабочая программа разработана на 204 часа из расчета 6 часов в неделю: 6ч × 34 недель = 204ч.

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ
   
   РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы учащимися 7-го класса:

в личностном направлении:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач ,решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения; умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласований позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение у условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

Разделы: «Алгебра» и «Вероятность и статистика»

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. умение решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений с двумя переменными; применять графические представления для решения и исследования уравнений; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Раздел: «Геометрия»

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Математический язык. Математическая модель (15ч)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

2. Линейная функция (16 ч)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 ч)

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

4. Степень с натуральным показателем (9ч)

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Операции над одночленами (9 ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Операции над многочленами (17 ч)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители (21 ч)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

8. Функция y=x² (11 ч)

Функция y=x² и ее график. Функция y=-x² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

9. Элементы описательной статистики (9ч)

Статистические характеристики набора данных; понятие о статистическом выводе на основе выборки; понятие и примеры случайных событий; частота случайного события; комбинаторика (перебор вариантов; решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов).

10. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

11. Треугольники (18 ч)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. Высота, медиана и биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и ее элементы. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

12. Параллельные прямые (13 ч)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельных и перпендикулярных прямых. Аксиомы параллельных прямых.

13. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов. Прямоугольные треугольники и их свойства. Построение треугольника по трем элементами

13. Повторение (23ч)

VI. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИЗнать основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмов сложения, вычитания, умножения, деления дробей; приемов рационального выполнения вычислений с дробями;

Уметь решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

3-4

Положительные и отрицательные числа

2

Знать основные понятия темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел; приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами

Уметь решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

5-6

Отношения и пропорции

2

Знать основные понятия темы: отношение чисел, величин; пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции

Уметь составлять пропорции, находить неизвестный член пропорции; решать текстовые задачи с помощью пропорции

2. Математический язык. Математическая модель (15 ч)

7-9

П.1 Числовые и алгебраические выражения

3

Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значения переменной. Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

10-11

П.2 Что такое математический язык

2

Знать понятие математического языка. Уметь: осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражениях

12-14

П.3 Что такое математическая модель

3

Знать понятие математической модели. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

15-18

П.4 Линейное уравнение с одной переменной

4

Иметь представление о линейном уравнении с одной переменной.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; определять, является ли число решением линейного уравнения с одной переменной; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

19-20

П.5 Координатная прямая

2

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка;

21

Контрольная работа №2: «Математический язык. Математическая модель»

1

Уметь: применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

3. Начальные геометрические сведения (11ч)

22

П.1-2 Прямая и отрезок

1

Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых. Познакомиться со свойствами прямой. Освоить прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Научиться решать простейшие задачи по теме

23

П. 3-4 Луч и угол

1

Познакомиться с понятиями луч, начало луча, сторона угла, вершина угла, внутренняя область неразвернутого угла, внешняя область неразвернутого угла, с обозначением луча и угла. Научиться решать простейшие задачи по теме

24

П. 5-6 Сравнение отрезков и углов

1

Познакомиться с понятиями равенство геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла. Научиться решать простейшие задачи по теме, сравнивать отрезки и углы

25

П. 7-8 Измерение отрезков

1

Познакомиться с понятием длина отрезка. Научиться применять на практике свойства длин отрезков, называть единицы измерения и инструменты для измерения отрезков, решать простейшие задачи по теме

26

Решение задач по теме: «Измерение отрезков»

1

Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка

27

П.9-10 Измерение углов

1

Познакомиться с понятиями градусная мера угла, градус. Научиться применять на практике свойства измерения углов, называть и изображать виды углов, называть и пользоваться приборами для измерения углов на местности, решать задачи на нахождение величины угла

28-29

П.11 Смежные и вертикальные углы

2

Познакомиться с понятиями смежные углы, вертикальные углы. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. Научиться применять на практике свойства смежных и вертикальных углов с доказательствами; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

30

П. 12-13 Перпендикулярные прямые

1

Познакомиться с понятием перпендикулярные прямые. Формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные прямые на чертежах. Научиться применять на практике свойства перпендикулярных прямых с доказательством, решать простейшие задачи по теме

31

Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы»

1

Называть и применять на практике изученные свойства, решать основные задачи по изученной теме. Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

32

Контрольная работа №3: «Начальные геометрические сведения»

1

Уметь: применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

4. Линейная функция (16ч)

33-35

П.6 Координатная плоскость

3

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь: находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге; строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

36-38

П.7 Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

Познакомиться с понятиями линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , график уравнения. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

39-42

П.8 Линейная функция и ее график

4

Познакомиться с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция).график линейной функции. Научиться по формуле определять характер монотонности; приводить линейное уравнение к виду y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений; вычислять значения линейной функции; составлять таблицы значений

43-44

П.9 Линейная функция y=kx

2

Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику

45-47

П. 10 Взаимное расположение графиков линейных функций

3

Научиться формулировать теорему о взаимном расположении графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m и y=kx в зависимости от значений коэффициентов k и m

48

Контрольная работа №4: «Линейная функция»

1

Уметь: применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

5. Треугольники (18ч)

49

П. 14 Треугольник и его элементы

1

Систематизировать знания о треугольнике и его элементах. Познакомиться на практике с понятием равные треугольники; знать, что такое периметр треугольника. Научиться решать простейшие задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников

50-51

П.15 Первый признак равенства треугольников

2

Познакомиться с понятием теорема. Научиться формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников, решать простейшие задачи на доказательство равенства треугольников с использованием признака, решать задачи на нахождение углов и сторон соответственно равных треугольников

52-53

П.16-17 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2

Познакомиться с понятиями перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника. Научиться доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, решать простейшие задачи по теме, строить перпендикуляры к прямой, медиану, высоту и биссектрису треугольника

54-55

П.18 Равнобедренный треугольник и его свойства

2

Познакомиться с понятиями равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник. Научиться применять свойства равнобедренного треугольника с доказательствами, решать простейшие задачи на применение свойств равнобедренного треугольника

56-57

П.19 Второй признак равенства треугольников

2

Научиться формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников, решать простейшие задачи на доказательство равенства треугольников с использованием признака, решать задачи на нахождение углов и сторон соответственно равных треугольников

58-60

П. 20 Третий признак равенства треугольников

3

Научиться формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников, решать простейшие задачи на доказательство равенства треугольников с использованием признака, решать задачи на нахождение сторон соответственно равных треугольников

61-65

П.21-23 Задачи на построение

5

Познакомиться с понятиями окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности.

Познакомиться с алгоритмом построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Научиться выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; решать простейшие задачи на построение

66

Контрольная работа №5: «Треугольники. Признаки равенства треугольников»

1

Уметь: применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

6. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14ч)

67-68

П.11 Основные понятия

2

Научиться определять, что такое уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Научиться использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений

69-71

П.12 Метод подстановки

3

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными - методом подстановки. Научиться решать системы уравнений методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений. Освоить графическое решение систем уравнений с двумя переменными

72-74

П.13 Метод алгебраического сложения

3

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными - методом алгебраического сложения. Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения; применять алгоритм при решении систем уравнений.

75-79

П.14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

5

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

80

Контрольная работа №6: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

7. Параллельные прямые (13ч)

81-84

П.24-26 Признаки параллельности двух прямых

4

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи по теме

85

П.27-28 Аксиомы параллельных прямых

1

Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее, решать простейшие задачи по теме

86-88

П.29 Свойства параллельных прямых

3

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода. Научиться решать простейшие задачи по теме

89-92

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

4

Научиться формулировать основные понятия по изученной теме; решать простейшие и более сложные задачи по теме; по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и их секущей

93

Контрольная работа №7: «Параллельные прямые»

1

Научиться применять теоретический материал, изученный по данной теме

8. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9ч)

94

П.15 Что такое степень с натуральным показателем

1

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем. Познакомиться с понятиями степень, основание степени, показатель степени; с основной операцией - возведением в степень числа.

95

П.16 Таблица основных степеней

1

Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

96-98

П.17 Свойства степени с натуральным показателем

3

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

99-101

П.18 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

3

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

102

П.19 Степень с нулевым показателем

1

Познакомиться с понятиями степень с нулевым показателем. Научиться возводить числа в нулевую степень. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, конструировать математические предложения с помощью связки «если …, то»

9.Одночлены. Операции над одночленами (9ч)

103

П. 20 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении

104-105

П.21 Сложение и вычитание одночленов

2

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать задания по данной теме

106-107

П.22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов. Познакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Научиться возводить одночлен в натуральную степень, вычислять числовое значение буквенного выражения

108

П. 23 Деление одночлена на одночлен

1

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике

109-110

Действия с одночленами

2

Выполнять действия с одночленами

111

Контрольная работа №8: «Степень с натуральным показателем. Одночлены и операции над ними»

1

Научиться применять теоретический материал , изученный на предыдущих уроках, на практике

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (часть 1)(7ч)

112-114

П. 30-31 Сумма углов треугольника

3

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; применять на практике изученные свойства

115-117

П.32-33 Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника

118

Контрольная работа №9: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Научиться применять теоретический материал , изученный на предыдущих уроках, на практике

11. Многочлены. Операции над многочленами (17ч)

119

П.24. Основные понятия

1

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться приводить многочлены к стандартному виду

120-121

П. 25 Сложение и вычитание многочленов

2

Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике, распознавать квадратный трехчлен. Познакомиться с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами

122-123

П. 26 Умножение многочлена на одночлен

2

Освоить операцию умножения многочлена на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию

124-127

П. 27. Умножение многочлена на многочлен

4

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

128-133

П. 28 Формулы сокращенного умножения

6

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b² - квадрат суммы (разности); (a-b)(a+b)=a²-b² - разности квадратов, a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²), a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - суммы и разности кубов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами

134

П. 29 Деление многочлена на одночлен

1

Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен

135

Контрольная работа №10: «Многочлены и операции над ними»

1

Научиться применять теоретический материал , изученный на предыдущих уроках, на практике

12. Соотношения между сторонами и углами треугольника (часть 2) (11ч)

136-139

П. 34-36 Прямоугольные треугольники

4

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников

140-143

П. 37-38 Построение треугольника по трем элементам

4

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

144-145

Решение задач

2

Научиться решать задачи на применение изученных свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников. Научиться строить треугольники по трем элементам с помощью циркуля и линейки

146

Контрольная работа №11: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

Научиться применять теоретический материал , изученный на предыдущих уроках, на практике

13. Разложение многочленов на множители (21ч)

147

П. 30 Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Освоить операцию разложения многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители

148-149

П. 31 Вынесение общего множители за скобки

2

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки. Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике

150-152

П. 32 Способ группировки

3

Освоить способ группировки для разложения многочлена на множители. Научиться применять данную операцию на практике

153-156

П. 33 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

4

Научиться применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители

157-161

П. 34 Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

5

Научиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители

162

Контрольная работа №12: «Разложение многочленов на множители»

1

Научиться применять теоретический материал , изученный на предыдущих уроках, на практике

163-165

П. 35 Сокращение алгебраических дробей

3

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби

166-167

П. 36 Тождества

2

Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

14. Итоговое повторение курса геометрии(4ч)

168-171

Решение задач

4

</<font size="3">Научиться применять на практике теоретический материал по темам: «Признаки равенства треугольников», «Параллельные прямые», «Прямоугольный треугольник и его свойства» и «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

15. Функция y=x² (11ч)

172-174

П. 37 Функция y=x² и ее график

3

Вычислять значения функций y=x² и y=-x², составлять таблицы значений функции; строить графики данных функций и графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

175-177

П. 38 Графическое решение уравнений

3

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

178-181

П. 39 Что означает в математике запись y=f(x)

4

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: y=f(x). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком y=f(x)

182

Контрольная работа №13: «Функция y=x²»

1

Научиться применять теоретический материал , изученный на предыдущих уроках, на практике

Элементы описательной статистики (9ч)

183-188

Данные и ряды данных. Таблицы распределения

6

Сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых и нечисловых данных, находить среднее значение, моду, размах.

189-191

Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

3

Познакомиться с понятием частоты, процентной частоты. Выполнять вычисления по табличным данным. Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Итоговое повторение курса алгебры (13ч)

192-193

Функции и графики

2

Уметь применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции с одночленами и многочленами, решать задания на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

194-195

Линейные уравнения и системы уравнений

2

196-199

Алгебраические преобразования

4

200

Итоговая контрольная работа

1

Научиться применять теоретический материал , изученный за курс алгебры 7 класса, на практике

201-203

Решение текстовых задач

3

Уметь решать текстовые задачи на движение , на совместную работу, на проценты и части алгебраическим методом и с помощью уравнения

204

Сокращение дробей

1

Уметь применять формулы сокращенного умножения для сокращения алгебраических дробей

7. Поурочное планирование

Повторение. Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Положительные и отрицательные числа

Все действия с положительными и отрицательными числами

Отношения и пропорции

Решение текстовых задач с помощью пропорций

Числовые и алгебраические выражения. Нахождение значений выражений.

Числовые и алгебраические выражения. Упрощение выражений

Числовые и алгебраические выражения. Решение задач и уравнений

Математический язык

Математический язык. Запись выражений

Математическая модель

Математическая модель. Составление математической модели

Текстовые задачи. Составление математической модели

Линейное уравнение с одной переменной

Решение линейных уравнений с одной переменной

Решение задач на движение с помощью линейного уравнения

Решение задач на части и работу с помощью линейного уравнения

Координатная прямая. Числовые промежутки

Обобщающий урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

Контрольная работа №1: «Линейное уравнение с одной переменной»

Прямая и отрезок

Луч и угол. Виды углов

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Решение задач по теме: «Измерение отрезков»

Измерение углов

Смежные и вертикальные углы

Решение задач по готовым чертежам

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности

Обобщающий урок по теме: «Смежные и вертикальные углы»

Контрольная работа №2: «Начальные геометрические сведения»

Координатная плоскость. Решение заданий по готовым чертежам

Построение геометрических фигур на координатной плоскости

Построение симметричных точек и геометрических фигур

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

Нахождение точек пересечения графиков линейных уравнений без построения

Линейная функция y=kx+m и ее график

Построение графика линейной функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке

Нахождение координат точек пересечения графика линейной функции с осями координат

Линейная функция y=kx и ее график

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке

Взаимное расположение графиков линейных функций

Нахождение координат точек пересечения заданных прямых

Обобщающий урок по теме: «Линейная функция»

Контрольная работа №3: «Линейная функция»

Треугольник и его элементы

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников. Решение задач на доказательство

Перпендикуляр к прямой

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач на применение свойств

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников. Решение задач на доказательство

Третий признак равенства треугольников

Решение задач на доказательство по теме: «Признаки равенства треугольников»

Решение задач на вычисление по теме: «Признаки равенства треугольников»

Окружность

Построение отрезка, равного данному; угла, равного данному

Построение биссектрисы угла, середины отрезка

Построение перпендикулярных прямых; построение середины отрезка

Обобщающий урок по теме: «Треугольники»

Контрольная работа №4: «Треугольники. Признаки равенства треугольников»

Понятие системы линейных уравнений с 2-мя переменными

Понятие системы линейных уравнений с 2-мя переменными. Графический способ решения систем.

Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки

Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки

Решение систем линейных уравнений графическим способом и способом подстановки

Метод алгебраического сложения

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Решение систем уравнений различными способами

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений

Решение задач на числа с помощью систем линейных уравнений

Решение задач на проценты с помощью систем линейных уравнений

Обобщающий урок по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контрольная работа №5: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Параллельные прямые и секущая

Признаки параллельных прямых

Признаки параллельных прямых. Решение задач на доказательство

Практические способы построения параллельных прямых

Понятие об аксиоме. Аксиома параллельных прямых

Прямая и обратная теоремы. Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного

Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»

Решение задач на доказательство по теме: «Параллельные прямые»

Решение задач по готовым чертежам по теме: «Свойства параллельных прямых»

Решение задач на нахождение неизвестных углов по теме: «Свойства параллельных прямых»

Обобщающий урок по теме: «Параллельные прямые»

Контрольная работа №6: «Параллельные прямые»

Понятие степени с натуральным показателем

Таблица основных степеней

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем. Упрощение выражений

Свойства степени с натуральным показателем. Решение уравнений

Умножение и деление степеней с натуральным показателем

Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Упрощение выражений

Действия со степенями. Упрощение выражений

Степень с нулевым показателем

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Сложение и вычитание одночленов

Сложение и вычитание одночленов. Упрощение выражений

Умножение одночленов

Возведение одночлена в натуральную степень

Деление одночлена на одночлен

Все действия с одночленами. Упрощение выражений

Обобщающий урок по теме: «Действия с одночленами»

Контрольная работа №7: «Степень с натуральным показателем. Одночлены и операции над ними»

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника. Решение задач

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №8: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов. Упрощение выражений

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на одночлен. Преобразование выражений

Умножение многочлена на многочлен

Решение уравнений с применением умножения многочлена на многочлен

Решение задач с применением умножения многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Разность квадратов выражений

Разность и сумма кубов 2-х выражений

Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений

Применение формул сокращенного умножения для решения уравнений

Деление многочлена на одночлен

Обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №9: «Многочлены и операции над ними»

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам

Построение треугольника по трем его сторонам

Задачи на построение. Использование различных приемов

Обобщающий урок по теме: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольная работа №10: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Понятие о разложении многочлена на множители

Вынесение общего множителя за скобки, преобразование выражений

Вынесение общего множителя за скобки, решение уравнений

Способ группировки.

Способ группировки. Преобразование выражений

Способ группировки. Решение уравнений

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Решение уравнений с помощью разложения многочленов на множители

Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения

Рациональные способы нахождения значений выражений

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Решение уравнений с помощью разложения многочленов на множители

Преобразование выражений с помощью разложения многочленов на множители

Разложение многочлена на множители методом выделения полного квадрата двучлена

Обобщающий урок по теме: «Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа №11: «Разложение многочленов на множители»

Сокращение алгебраических дробей

Сокращение алгебраических дробей с помощью формул сокращенного умножения

Сокращение алгебраических дробей с использованием различных способов разложения многочленов на множители

Тождества

Тождества. Доказательства тождеств

Повторение курса геометрии. Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник и его свойства»

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Функция и ее график

Свойства функций и

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и на промежутке

Графическое решение уравнений

Графическое решение уравнений. Определение количества корней уравнения

Решение уравнений с параметром

Понятие зависимости

Построение графиков зависимости , чтение графиков

Построение графиков кусочных функций

Обобщающий урок по теме: «Функция »

Контрольная работа №12: «Функция »

Данные и ряды данных

Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения

Нечисловые ряды данных.

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Статистические характеристики данных: кратность и частота

Статистические характеристики данных: размах, среднее значение, медиана, мода

Случайные событие. Частота случайного события. Таблица распределения частот

Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах

Группировка данных

Повторение курса алгебры. Функции и их графики. Линейная функция и ее график

Функции и их графики. Функция . Чтение графиков

Линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя переменными

Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений

Действия с одночленами. Упрощение выражений

Действия с многочленами. Упрощение выражений

Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения

Решение уравнений с помощью разложения многочленов на множители

Итоговая контрольная работа

Решение текстовых задач на движение

Решение текстовых задач на проценты

Решение текстовых задач на совместную работу

Сокращение дробей

По всем темам курса математики 7-го класса имеются ЦОРы (презентации, видеоуроки и флэш-демонстрации.

8. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методический комплект включает в себя:

1. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/[А.Г.Мордкович и др.]; под ред.А.Г.Мордковича. - 17-е изд. доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 271с.:ил.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 32с.

3. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций: к учебнику А.Г.Мордковича/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 104с.

4. Архипова Т.В. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Геометрия. 7 - 9 кл.: Пособие для учителей общеобразовательных школ/ Т.В. Архипова, В.Г. Смелова. - М.: БизнесМеридиан, 2012. - 224с.

5. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 7 класс. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: «ВАКО», 2013, 304с.

6. Геометрия, 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С. Атанасян. В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 384с.

7. Геометрия. 7-й класс. Рабочая тетрадь для тренировки и мониторинга: учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. - Изд. 3-е. - Ростов-на-Дону: Легион, 2014. - 112с. - (Промежуточная аттестация.)

8. Ключникова Е.М. Рабочая тетрадь по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс». ФГОС (к новому учебнику)/Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова. - 5-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. - 144с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

9. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7 - 11 классы. Дидактические материалы. - М.: ИЛЕКСА, 2014. - 72с.

10. Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7 - 11 классов: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. - 231с.

11. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович. - 17-е изд. доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 175с.:ил.

12. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. - 56с.

13. Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства. 7 - 11 классы. Методическое пособие с электронным приложением/Ю.А. Бобель, Е.В. Слобожанинова. - М.: Планета, 2012. - 128с.

14. Хисматуллина Р.Р. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Алгебра. 7 - 9 кл.: Пособие для учителей общеобразовательных школ/ Р.Р. Хисматуллина, Е.Г. Квашнин. - М.: БизнесМеридиан, 2012. - 160с.

15. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 7 - 11 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2011. - 208с.:ил.

Материально-техническое обеспечение:

1. Аудиторная доска с меловой и магнитной поверхностями.

2. ПК, проектор, интерактивная доска.

3. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

4. Комплект чертежных инструментов.

9. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

• готовность к выбору профильного образования.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умения выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научиться:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учета выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научиться:

• строить речевые конструкции с использованием терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, уметь убеждать

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научиться:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия, моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Дроби. Рациональные числа

Ученик научиться:

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность научиться:

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Алгебраические выражения

Ученик научиться:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

Ученик получит возможность научиться:

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Ученик научиться:

• решать основные виды уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных дисциплин, практики.

Основные понятия. Числовые функции

Ученик научиться:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной и квадратичной функции; исследовать свойства данных функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Описательная статистика

Ученик научиться:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность научиться:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научиться:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться:

• научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Геометрические фигуры

Ученик научиться:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.

Измерение геометрических величин

Ученик научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Ученик получит возможность научиться:

• применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление линейных размеров геометрических фигур.