Контрольная работа по теме Производная

Контрольная работа по алгебре 10 кл.

Тема: « Производная»

1 вариант.

1.Для функции у = х³ найдите приращение функции (у), если х= 0,5 , Δ х= 2.

2. Найдите производные функций.

а) f (х)= х³- х²-7х;

б) q(х)=+7;

3.Найдите производные сложных функций.

а) f(х)= (х+1)²(х-1); б) q(х) = ctg²x - cos 2x.

4. Составить и решить уравнение.

а) f ´(x) =q´ (x), если f(x)= sin²x, q(x)= cos x+ cos .

б) = 0, если f(x)= x³ - 4x, q(x)= .

5. Найдите все значения х, при которых f (х) ≤ 0, если

a) f(x)= x³ - x;

б) f (х)= - 4cos х + 2х.

2 вариант.

1.Для функции у = 0,5 х², найдите приращение функции (у), если х= 0,6 , Δ х= 2.

2. Найдите производные функций.

а) f (х)= -х³+ 4х² +2х;

б) q(х)= - 10;

3.Найдите производные сложных функций.

а) f(х)= (х-1)²(х+1); б) q(х) = sin - tg²x.

4. Составить и решить уравнение.

а) f ´(x) =q´ (x), если f(x)= cos² x, q(x)= sin x - sin .

б) = 0, если f(x)= x³ - 18x, q(x)= 2.

5. Найдите все значения х, при которых f (х) ≥ 0, если

a) f(x)= x³ + x;

б) f (х)= sin² x.