рабочая программа по математике 7 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 7 класса

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Шешминская средняя общеобразовательная школа»

Черемшанского района Республики Татарстан

Петровой Натальи Анатольевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №

от « » августа 2014 года

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Рабочая программа по предмету «Математика» для 7 класса разработана на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 года № 1089;

- Примерной программы основного общего образования по математике (Письмо МО и Н РФ от 7 июля 2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

- Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов (приказ МО России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего общего образования» от 9 марта 2004 г. №1312);

- Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Шешминская основная общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год, утвержденного приказом № 47 от 2 сентября 2013года;

- Перечня учебников, рекомендованных для использования в образовательном процессе в 2013 - 2014 учебном году, утвержденного приказом МОУ «Шешминская ООШ» № 8 от 28.01.2011 г., составленного на основе Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) для использования в образовательном процессе в 2013-2014 учебном году, утвержденного приказом МО и Н РТ от 24 декабря 2010 года № 2080;

- Положения о рабочей программе, введенной в действие приказом МОУ «Шешминская ООШ» № 7 от 28.01.2011 г.

- Требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Цели изучения предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» в 7 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год. По учебному плану МБОУ «Шешминская ООШ» на изучение предмета «Математика» в 7 классе отведено 6 часов в неделю ( добавлен 1 час из компонента образовательного учреждения), 35 учебных недель, всего 210 часов в год. Предмет «Математика» в 7 классе состоит из двух учебных курсов: «Алгебра», на изучение которого отводится 140 часов, и «Геометрия», на изучение которого отводится 70 часов. Учебные курсы изучаются параллельно.

Дополнительные 35 часов учебного времени отведены на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, а также на осуществление систематического контроля за знаниями и умениями учащихся в целях своевременного выявления пробелов и организации дальнейшей работы по их устранению, что позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения. В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания повышенного уровня сложности

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности,

необходимые для формирования в ходе преподавания математики

Работая над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Формами промежуточной аттестации являются:

• контрольная работа;

• самостоятельная работа;

• проверочная работа

• презентации

• тесты

Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие разделы:

№

Тема

Количество часов

Итоговых контрольных работ

Проверочных работ

1

Выражения, тождества, уравнения

35 ч

2

6

2

Функции

13 ч

2

2

3

Степень с натуральным показателем

16 ч

2

4

4

Многочлены

25 ч

2

5

5

Формулы сокращенного умножения

23 ч

2

4

6

Системы линейных уравнений

19 ч

1

3

7

Повторение

9 ч

1

1

Итого:

140

12

25

Содержание обучения

1.Выражения, тождества, уравнения (35 часов)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Этот раздел курса алгебры 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры, поэтому следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

При изучении темы «Сравнение значений выра­жений» расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤ , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, но учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся новые понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение раздела завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

2. Функции (13 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Данный раздел является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от зна­чений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (16 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

В данном разделе дается определение степени с натуральным по­казателем. При вычислении значений степеней особое внимание следует уделить возведению в степень отрицательных чисел и десятичных дробей. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m · а^п = а^{т + п}, а^т : а^п = а^т-n, где т > п, (a^m)ⁿ = a^mn, (ab)ⁿ = аⁿb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений

4. Многочлены (25 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Данный раздел играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение раздела начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этом разделе занимают алгоритмы действий с многочлена­ми - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание следует уделить разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данном разделе учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (23 часа)

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а + b)³ = а³ ± 3а²b + 3ab² ± b³, (а ± b) (а² + ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

В данном разделе продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² + 2ab + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± 3a²b + 3аb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому достаточно выполнение несложных упражнений на их использо­вание.

В заключительной части раздела рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (19 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматри­ваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠ 0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (9 часов)

Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие разделы:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

18 ч

2

2

Смежные и вертикальные углы

9 ч

1

3

Равенство треугольников

16 ч

1

4

Сумма углов треугольника

17

1

5

Геометрические построения

7 ч

1

6

Повторение

3 ч

Итого

70

6

1. Основные свойства простейших геометрических фигур (18 часов)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треуголь­ник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

В данном разделе вводятся основные свойства простейших гео­метрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фи­гур в ходе решения задач. Важной задачей раздела является введение терминологии, раз­витие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

2. Смежные и вертикальные углы (9 часов)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

При изучении раздела «Смежные и вертикальные углы» основное вни­мание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имею­щиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки со­ставления и решения линейных уравнений. На примере теоремы о существовании и единственности пер­пендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматри­вается метод доказательства от противного, который будет неод­нократно использоваться в курсе планиметрии.

2. Равенство треугольников (16 часов)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свой­ства.

Использование признаков равенства треугольников - один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, по­этому материал данного раздела является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур­са планиметрии 7 класса. Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение рав­ных элементов треугольников - доказательство равенства тре­угольников - следствия, вытекающие из равенства. На форми­рование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению за­дач по готовым чертежам. Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобед­ренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольни­ков.

3. Сумма углов треугольника (17 часов)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии - аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при па­раллельных прямых и секущей находит затем широкое примене­ние при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позво­ляет получить важные следствия - свойство внешнего угла тре­угольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до пря­мой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллель­ных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в даль­нейшем использоваться для проведения обоснований в курсе пла­ниметрии и при изучении стереометрии

4. Геометрические построения (7 часов)

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, впи­санная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей. Значительное внимание в данной теме уделяется формирова­нию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считает­ся решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.

5. Повторение (3 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики в 7 классе ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения ; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений ;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

строить графики линейной функции, функций у = х², у = х³;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов)

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

учащихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, - незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс: 7

Учитель : Петрова Наталья Анатольевна

Всего 240 часов; в неделю 6 часов, из них 170 часов на курс алгебры : в неделю 4 часа и 70 часов на курс геометрии: в неделю 2 часа.

Плановых контрольных уроков 18 из них 12 за курс алгебры и 6 за курс геометрии

Административных контрольных уроков 2

Планирование составлено на основе «Программ общеобразовательных учреждений» по алгебре и геометрии 7-9 классов. Издание 2-е, Москва, Просвещение 2009 г.

Учебники:

• Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010 г.

• Геометрия 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /А. В. Погорелов. М: Просвещение, 2009 г

Дополнительная литература:

• Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Дидактические материалы по алгебре для 7 класса, М.: Просвещение, 2010 г.

• Ю. А. Глазков, М.Я. Гаиашвили, Тесты по алгебре к учебнику Ю. А. Макарычева и др. для 7 класса, М.: Экзамен, 2010 г.

• Н. Б. Мельникова, Н.М. Лепихова, Тематический контроль по геометрии 7 класса, М: Интеллект - Центр, 2009 г.

• Л. И. Мартышова Контрольно - измерительные материалы по алгебре 7 класса, М.: ВАКО, 2010 г.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

учащихся

Вид контроля

Дата проведения

Примечание

план.

факт.

Основные свойства простейших геометрических фигур (18 ч)

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур

1.

Основные фигуры на плоскости. Основное свойство принадлежности точек и прямых.

1

Урок изложения нового материала

Что изучает геометрия, планиметрия как раздел геометрии. Точка и прямая, их изображение и обозначение, расположение точек и прямых относительно друг друга

Знать: историю зарождения предмета, знать понятие «Планиметрия», основные фигуры на плоскости, их изображение и обозначение, основное свойство принадлежности точек и прямых

Уметь: изображать и обозначать точки и прямые, пояснять способы обозначения точек и прямых, изображать и пояснять взаимное расположение точек и прямых, формулировать основное свойство принадлежности точек и прямых

Фронтальный опрос

2.09

2.

Основное свойство расположения точек на одной прямой

1

Комбинированный урок

Расположение трех точек на одной прямой относительно друг друга, основное свойство расположения точек на одной прямой

Знать: способы чтения расположения трех точек на одной прямой относительно друг друга, основное свойство расположения точек на одной прямой

Уметь: изображать и пояснять расположение трех точек на одной прямой относительно друг друга, уметь формулировать основное свойство расположения точек на одной прямой

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

4.09

3.

Отрезок. Основное свойство измерения отрезков.

1

Комбинированный урок

Отрезок, изображение и обозначение отрезков, длина отрезка, единицы измерения отрезков, основное свойство измерения отрезков

Знать: определение отрезка, его элементов, способы обозначения отрезков, основное свойство измерения отрезков

Уметь: изображать и обозначать отрезки, формулировать основное свойство измерения отрезков

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

9.09

4.

Решение задач по теме «Основные геометрические свойства».

1

Урок закрепления изученного материала

Отрезок, изображение и обозначение отрезков, длина отрезка, единицы измерения отрезков, основное свойство измерения отрезков, решение задач на применение основного свойства измерения отрезков

Знать: определение отрезка, его элементов, способы обозначения отрезков, основное свойство измерения отрезков

Уметь: изображать и обозначать отрезки, формулировать основное свойство измерения отрезков, применять основное свойство измерения отрезков при решении задач

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

11.09

5.

Решение задач на применение основного свойства измерения отрезков

1

Урок закрепления изученного материала

Отрезок, изображение и обозначение отрезков, длина отрезка, единицы измерения отрезков, основное свойство измерения отрезков, решение задач на применение основного свойства измерения отрезков

Знать: определение отрезка, его элементов, способы обозначения отрезков, основное свойство измерения отрезков

Уметь: изображать и обозначать отрезки, формулировать основное свойство измерения отрезков, применять основное свойство измерения отрезков при решении задач

Индивидуальный опрос

16.09

6.

Решение задач на применение основного свойства измерения отрезков

1

Контрольный урок

Отрезок, изображение и обозначение отрезков, длина отрезка, единицы измерения отрезков, основное свойство измерения отрезков, решение задач на применение основного свойства измерения отрезков

Знать: определение отрезка, его элементов, способы обозначения отрезков, основное свойство измерения отрезков

Уметь: изображать и обозначать отрезки, формулировать основное свойство измерения отрезков, применять основное свойство измерения отрезков при решении задач

Проверочная работа

18.09

7.

Полуплоскости

1

Урок изложения нового материала

Разбиение плоскости прямой на две полуплоскости, расположение точек в полуплоскостях

Знать: понятие полуплоскости, знать свойство разбиения плоскости на две полуплоскости

Уметь: применять свойство разбиения плоскости на две полуплоскости при решении задач

Фронтальный опрос

23.09

8.

Полупрямая

1

Комбинированный

Полупрямая, изображение и способы обозначения полупрямой, дополнительные полупрямые

Знать: определение полупрямой, дополнительных полупрямых, способы обозначения полупрямых Уметь: изображать полупрямые, обозначать их, находить и называть полупрямые и дополнительные полупрямые на рисунках

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

25.09

9.

Угол. Основное свойство измерения углов

1

Урок изложения нового материала

Угол, элементы угла, виды углов, луч, проходящий между сторонами угла, основное свойство измерения углов

Знать: определение угла, его элементы, способы обозначения углов, виды углов, определение луча, проходящего между его сторонами, формулировку основного свойства измерения углов Уметь: изображать углы, обозначать и называть их, определять вид угла, измерять углы, строить луч, проходящий между его сторонами и формулировать основное свойство измерения углов на любом рисунке

Фронтальный опрос

30.09

10.

Решение задач на применение основного свойства измерения углов

1

Урок закрепления изученного материала

Решение задач на использование основного свойства измерения углов

Знать: определение угла, его элементы, способы обозначения углов, виды углов, определение луча, проходящего между его сторонами, формулировку основного свойства измерения углов Уметь: формулировать основное свойство измерения углов на любом рисунке, решать задачи на использование основного свойства измерения углов

Индивидуальный опрос

2.10

11.

Решение задач на применение основного свойства измерения углов

1

Урок закрепления изученного материала

Решение задач на использование основного свойства измерения углов

Знать: определение угла, его элементы, способы обозначения углов, виды углов, определение луча, проходящего между его сторонами, формулировку основного свойства измерения углов Уметь: формулировать основное свойство измерения углов на любом рисунке, решать задачи на использование основного свойства измерения углов

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

7.10

12.

Основные свойства откладывания отрезков и углов

1

Комбинированный

Свойства откладывания отрезков и углов

Знать: основные свойства откладывания отрезков и углов

Уметь: откладывать на полупрямой от ее начала отрезок данной длины, откладывать от полупрямой в заданную полуплоскость угол данной градусной меры

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

9.10

13.

Основные свойства откладывания отрезков и углов

1

Урок закрепления изученного материала

Решение задач на использование основных свойств откладывания отрезков и углов

Знать: основные свойства откладывания отрезков и углов

Уметь: решать задачи на использование основных свойств откладывания отрезков и углов

Фронтальный опрос

14.10

14.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

1

Урок изложения нового материала

Треугольник и его элементы, равные треугольники, существование треугольника, равного данному

Знать: определение треугольника, его элементов, равных треугольников, условие равенства двух треугольников, свойство о существовании треугольника, равного данному

Уметь: изображать треугольник и обозначать его, называть элементы треугольника, делать выводы об элементах равных треугольников

Фронтальный опрос

16.10

15.

Решение задач по теме «Треугольник. Равные треугольники»

1

Урок закрепления изученного материала

Треугольник и его элементы, равные треугольники

Знать: определение треугольника, его элементов, равных треугольников, условие равенства двух треугольников

Уметь: применять условие равенства двух треугольников при решении задач, производить доказательные рассуждения при решении задач

21.10

16.

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы

1

Комбинированный

Параллельные прямые, основное свойство параллельных прямых, аксиомы, теоремы и их доказательство

Знать: определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых, понятия аксиома, теорема, доказательство, условие теоремы и заключение

Уметь: строить параллельные прямые, знать аксиому параллельных прямых

Индивидуальный опрос

23.10

17.

Контрольная работа по разделу «Простейшие фигуры на плоскости и их свойства»

1

Контрольный урок

Простейшие

геометрические

фигуры, свойства фигур и их использование при решении задач

Знать: определения и свойства простейших фигур Уметь: изображать и обозначать простейшие фигуры, применять их свойства при решении задач, производить доказательные рассуждения при решении задач

Контрольная работа

28.10

18.

Зачет по теоретическому материалу по разделу «Простейшие фигуры на плоскости и их свойства»

1

Контрольный урок

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Знать: определения, способы обозначения и свойства простейших фигур

Уметь: изображать и обозначать простейшие фигуры

Математический диктант

30.10

Смежные и вертикальные углы (9ч)

Основная цель - отработать навыки применения свойств смежных и вертикальных углов при решении задач, формировать у учащихся навыки доказательных рассуждений

19.

Смежные углы. Свойство смежных углов.

1

Урок изложения нового материала

Смежные углы, доказательство теоремы о свойстве смежных углов

Знать: определение смежных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве смежных углов

Уметь: строить угол, смежный данному, находить на рисунке смежные углы и доказывать, что они являются смежными

Фронтальный опрос

11.11

20.

Решение задач на применение свойства смежных углов

1

Урок закрепления изученного материала

Смежные углы, свойство смежных углов, решение задач на применение свойства смежных углов

Знать: определение смежных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве смежных углов Уметь: применять свойство смежных углов при решении задач и производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

13.11

21.

Вертикальные углы

1

Урок изложения нового материала

Вертикальные углы, доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов

Знать: определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов

Уметь: строить вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные углы и доказывать, что они являются вертикальными

Фронтальный опрос

18.11

22.

Решение задач по теме «Вертикальные углы»

1

Урок закрепления изученного материала

Вертикальные углы, свойство вертикальных углов, решение задач на применение свойств смежных и вертикальных углов

Знать: определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов

Уметь: применять свойства вертикальных и смежных углов при решении задач и производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос

20.11

23.

Решение задач по теме «Вертикальные углы»

1

Урок закрепления изученного материала

Вертикальные углы, свойство вертикальных углов, решение задач на применение свойств смежных и вертикальных углов

Знать: определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов

Уметь: применять свойства вертикальных и смежных углов при решении задач и производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

25.11

24.

Перпендикулярные прямые

1

Комбинированный

Перпендикулярные прямые, перпендикуляр к прямой, теорема о существовании и единственности прямой, проходящей через точку данной прямой перпендикулярно этой прямой

Знать: определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о существовании и единственности прямой, проходящей через точку данной прямой перпендикулярно этой прямой

Уметь: строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника, выполнять запись о перпендикулярных прямых

Практическая работа

27.11

25.

Доказательство от противного. Биссектриса угла

1

Урок изложения нового материала

Доказательство теорем методом от противного, биссектриса угла

Знать: суть доказательства методом от противного, определение биссектрисы угла

Уметь: строить биссектрису угла, применять определение биссектрисы угла при решении задач

Фронтальный опрос

2.12

26.

Повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по разделу «Смежные и вертикальные углы»

1

Урок повторения и обобщения

Смежные углы, вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярные прямые, биссектриса угла

Знать: определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой, биссектрисы угла

Уметь: применять определения, свойства смежных и вертикальных углов при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

4.12

27.

Контрольная работа по разделу «Смежные и вертикальные углы»

1

Контрольный урок

Смежные углы, вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярные прямые, биссектриса угла

Знать: определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой, биссектрисы угла

Уметь: применять определения, свойства смежных и вертикальных углов при решении задач

Контрольная работа

9.12

Равенство треугольников (16 ч)

Основная цель - сформировать умения доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников

28.

Первый признак равенства треугольников

1

Урок изложения нового материала

Треугольник и его элементы, равные треугольники, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

Знать: формулировку и доказательство признака равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

Уметь: доказывать теорему, используя определение равных треугольников

Фронтальный опрос

11.12

29.

Решение задач на использование признака равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Урок закрепления изученного материала

Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, решение задач на использование признака

Знать: формулировку и доказательство признака равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

Уметь: применять первый признак для доказательства равенства двух треугольников, производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

16.12

30.

Решение задач на использование признака равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Урок закрепления изученного материала

Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, решение задач на использование признака

Знать: формулировку и доказательство признака равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольников, применяя первый признак равенства треугольников, производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

18.12

31.

Второй признак равенства треугольников

1

Урок изложения нового материала

Второй признак равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство признака равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

Уметь : доказывать теорему, используя определение равных треугольников

Фронтальный опрос

23.12

32.

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

Урок закрепления изученного материала

Второй признак равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство признака равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольников, применяя второй признак равенства треугольников, производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

25.12

33.

Высота, биссектриса, медиана треугольника

1

Урок изложения нового материала

Высота, биссектриса, медиана треугольника

Знать: определения высоты, биссектрисы, медианы треугольника.

Уметь: различать высоту, биссектрису, медиану треугольника, строить медиану, высоту и биссектрису в произвольном треугольнике

Практическая работа

13.01

34.

Равнобедренный треугольник

1

Комбинированный урок

Равнобедренный треугольник и его элементы, решение задач на нахождение элементов равнобедренных треугольников

Знать: определение равнобедренного треугольника, его элементов

Уметь: определять боковые стороны и основание равнобедренного треугольника, решать задачи на нахождение элементов равнобедренного треугольника

Индивидуальный порос, фронтальный опрос

15.01

35.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

Урок закрепления изученного материала

Равнобедренные треугольники, решение задач на нахождение элементов равнобедренных треугольников

Знать определение и свойства равнобедренного треугольника. Уметь решать задачи применяя свойства равнобедренного треугольника

Индивидуальный порос, фронтальный опрос

20.01

36.

Свойство углов при основании равнобедренного треугольника

1

Урок изложения нового материала

Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

Знать: формулировку и доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач

Фронтальный опрос

22.01

37.

Признак равнобедренного треугольника

1

Комбинированный урок

Признак равнобедренного треугольника

Знать: формулировку и доказательство признака равнобедренного треугольника

Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

27.01

38.

Свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

1

Урок изложения нового материала

Свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, решение задач на использование свойства медианы

Знать: формулировку и доказательство теоремы о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач

Фронтальный опрос

29.01

39.

Решение задач на применение свойства медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

1

Урок закрепления изученного материала

Свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, решение задач на использование свойства медианы

Знать: формулировку и доказательство теоремы о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

3.02

40.

Третий признак равенства треугольников

1

Урок изложения нового материала

Равенство треугольников, третий признак равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство третьего

признака равенства треугольников.

Уметь: доказывать признак равенства треугольников по трем сторонам , решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольников, применяя третий признак признаки равенства треугольников

Фронтальный опрос

5.02

41.

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1

Урок закрепления изученного материала

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Знать: формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольников, применяя третий признак равенства треугольников, производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

10.02

42.

Решение задач по разделу «Признаки равенства треугольников»

1

Комбинированный

Признаки равенства треугольников

Знать: формулировки признаков равенства треугольников

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольников, применяя признаки равенства треугольников, производить доказательные рассуждения при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

12.02

43.

Контрольная работа по разделу « Признаки равенства треугольников»

1

Контрольный урок

Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник

Знать: формулировки признаков равенства треугольников, определения и свойства элементов равнобедренного треугольника

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольников, применяя признаки равенства треугольников, на применение свойств элементов равнобедренного треугольника, производить доказательные рассуждения при решении задач

Контрольная работа

17.02

Сумма углов треугольника (17 ч)

Основная цель - дать систематизированные сведения о параллельных прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

44.

Первый признак параллельности прямых

1

Урок изложения нового материала

Первый признак параллельности прямых

Знать: определение параллельных прямых, аксиому параллельных, формулировку первого признака параллельности прямых

Уметь: доказывать первый признак параллельности прямых, применять его при решении задач

Фронтальный опрос

19.02

45.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

1

Комбинированный

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Знать: определение внутренних накрест лежащих углов, внутренних односторонних углов, соответственных углов

Уметь: находить на рисунках пары внутренних накрест лежащих углов, внутренних односторонних углов, соответственных углов

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

24.02

46.

Признаки параллельности прямых

1

Урок изложения нового материала

Признаки параллельности прямых

Знать: формулировки признаков параллельности прямых

Уметь: доказывать признаки параллельности прямых

Фронтальный опрос

26.02

49.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1

Урок изложения нового материала

Свойство внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Знать: формулировки теорем о свойствах внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: доказывать теоремы о свойствах углов

Фронтальный опрос

3.03

50.

Решение задач на применение свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1

Урок закрепления изученного материала

Свойство внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Знать: формулировки теорем о свойствах внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: доказывать теоремы о свойствах углов, применять свойства при решении задач

Индивидуальный опрос

5.03

51.

Решение задач на применение свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1

Урок закрепления изученного материала

Свойство внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Знать: формулировки теорем о свойствах внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: доказывать теоремы о свойствах углов, применять свойства при решении задач

Индивидуальный опрос

10.03

52.

Сумма углов треугольника

1

Урок изложения нового материала

Сумма углов треугольника

Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника

Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее при решении задач

Фронтальный опрос

12.03

53.

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

Урок закрепления изученного материала

Сумма углов треугольника

Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника

Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее при решении задач

Индивидуальный опрос

17.03

54.

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

Урок закрепления изученного материала

Сумма углов треугольника

Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника

Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

19.03

55.

Внешние углы треугольника

1

Урок изложения нового материала

Внешние углы треугольника

Знать: определение внешнего угла треугольника, формулировку теоремы о свойстве внешнего угла

Уметь: доказывать теорему о свойстве внешнего угла, решать задачи на применение свойства внешнего угла

Фронтальный опрос

2.04

56.

Решение задач по теме «Свойство внешнего угла треугольника»

1

Урок закрепления изученного материала

Внешние углы треугольника

Знать: определение внешнего угла треугольника, формулировку теоремы о свойстве внешнего угла

Уметь: доказывать теорему о свойстве внешнего угла, решать задачи на применение свойства внешнего угла

Индивидуальный опрос

7.04

57.

Прямоугольный треугольник

1

Урок изложения нового материала

Прямоугольный треугольник, его элементы

и свойства элементов

Знать: определение прямоугольного треугольника, его элементы, свойство острых углов, свойство катета, лежащего против угла в 30⁰, признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач

Фронтальный опрос

9.04

58.

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1

Урок закрепления изученного материала

Прямоугольный треугольник, его элементы

и свойства элементов

Знать: определение прямоугольного треугольника, его элементы, свойство острых углов, свойство катета, лежащего против угла в 30⁰, признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач

Индивидуальный опрос

14.04

59.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

1

Урок изложения нового материала

Единственность перпендикуляра к прямой, расстояние между параллельными прямыми

Знать: формулировку теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, определение расстояния между параллельными прямыми Уметь: доказывать теорему, решать задачи на применение теоремы и определения

Индивидуальный опрос

16.04

60.

Контрольная работа по разделу «Сумма углов треугольника»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Признаки параллельных прямых, свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, сумма углов треугольника, внешние углы треугольника, прямоугольный треугольник

Знать и уметь применять при решении задач изученные теоремы и свойства

Контрольная работа

21.04

Геометрические построения (7 ч)

Основная цель - систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности, сформировать умения решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки

61.

Окружность. Окружность, описанная около треугольника

1

Комбинированный

Окружность, окружность, описанная около

треугольника

Знать: определение окружности, ее элементов, определение окружности, описанной около треугольника, формулировку теоремы о центре окружности, описанной около треугольника Уметь: выполнять с помощью циркуля построения окружности данного радиуса, применять определения и теорему при решении задач

Фронтальный опрос

23.04

62.

Окружность. Окружность, описанная около треугольника

1

Урок закрепления изученного материала

Окружность, окружность, описанная около

треугольника

Знать: определение окружности, ее элементов, определение окружности, описанной около треугольника, формулировку теоремы о центре окружности, описанной около треугольника Уметь: выполнять с помощью циркуля построения

окружности данного радиуса, применять определения и теорему при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

28.04

63.

Касательная к окружности

1

Комбинированный

Окружность, касательная к окружности, внутреннее и внешнее касание окружностей

Знать: определение касательной к окружности; свойство касательной, понятие внутреннего и внешнего касания окружностей

Уметь: использовать теоретический материал при решении задач

Индивидуальный опрос, фронтальный опрос

30.04

64.

Окружность, вписанная в треугольник

1

Комбинированный

Окружность, вписанная в треугольник

Знать: определение окружности, вписанной в треугольник, формулировку теоремы о центре окружности, вписанной в треугольник

Уметь: использовать теоретический материал при решении задач

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

5.05

65.

Задачи на построение: построение треугольника с данными сторонами, построение угла, равного данному

1

Комбинированный

Задачи на построение

Иметь: понятие о задачах на построение;

Уметь: строить угол, равный данному, строить треугольник по данным сторонам и углам с помощью циркуля и линейки

Практическая работа

7.05

66.

Задачи на построение: построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение прямой, перпендикулярной данной

1

Комбинированный

Задачи на построение

Уметь: строить биссектрису угла, прямую, перпендикулярную данной, делить отрезок пополам с помощью циркуля и линейки

Практическая работа

12.05

67.

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест

1

Комбинированный

Геометрическое место точек

Знать: понятие геометрического места точек, иметь представление о методе геометрических мест

Уметь: использовать теоретический материал при решении задач

Фронтальный опрос

14.05

68.

Повторение курса геометрии за 7 класс

1

Комбинированный

Материал геометрии 7 класса

Знать: изученные определения и свойства фигур,

Уметь: применять их при решении задач и в практической деятельности

Практическая работа, самостоятельная работа

19.05

69.

Итоговая контрольная работа

1

Контроль и оценка знаний и умений

Материал геометрии 7 класса

Знать: изученные определения и свойства фигур

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы

Контрольная работа

21.05

70.

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний и умений

Материал геометрии 7 класса

Знать: изученные определения и свойства фигур

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы

Фронтальный опрос

26.05