Конспект урока 'Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ'

Организационный момент. Этап мотивации.

Задача: подготовка обучающихся к работе на уроке.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Примечания

Ребята, не далек тот день, когда вы должны будете применить свои знания для достижения результатов при сдаче единых государственных экзаменов. Каждый заинтересован в хороших результатах. Древнекитайский мыслитель Конфуций сказал: «Учиться и, когда придет время, прикладывать усвоенное к делу - разве это не прекрасно». Для того, чтобы применить свои знания на практике и получить от этого удовлетворение, надо учиться.

Надо

Хочу

Могу

Мотивация

Слайд 1

Актуализация. Постановка учебной задачи.

Задача: помочь сформулировать тему урока, учебные задачи урока.

Что прошли вы на прошлых уроках?

Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока?

Почему вы так думаете?

Значит, тема урока - Тренировочные тестовые задания ЕГЭ: «Логарифмические уравнения» в заданиях ЕГЭ.

Чтобы получить высокий балл по единому государственному экзамену, необходимо не только хорошо знать предмет, но и правильно заполнить бланк ответов ЕГЭ.

Я вас просила изучить виды бланков ЕГЭ в интернет ресурсах.

Какие виды бланков бывают?

Как они даются участникам ЕГЭ?

Что еще содержит индивидуальный комплект участника ЕГЭ?

Как заполняются бланки?

До 10% ошибок на ЕГЭ совершаются по причине неверного заполнения бланков. Вы сегодня будете решать уравнения и заносить ответы в бланк ответов №1.

Я просила к уроку изучить демонстрационный вариант ЕГЭ по математике, спецификацию КИМов , кодификатор элементов содержания. В каких заданиях проверяются знания по теме «Логарифм и его свойства, логарифмические уравнения и их системы, логарифмические неравенства»?

И так, какие учебные задачи стоят перед вами?

Логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ.

Мы умеем распознавать логарифмические уравнения, знаем основные способы и методы решения логарифмических уравнений, умеем применить при решении упражнений, но не рассматривали задания на данную тему из открытого банка задач по математике.

Существует 4 вида бланков ЕГЭ:

бланк регистрации,

бланк ответов №1 для заданий типа А и В, дополнительный бланк ответов №2.

Индивидуальный комплект дается в конверте.

Листы контрольно-измерительных материалов (КИМы)

Бланки заполняются черной гелевой ручкой, все буквы и цифры пишутся по образцу,

все поля заполняются с первой позиции, в одной клеточке ставится только один символ, должны быть записаны ответы только в виде целого числа или в виде конечной десятичной дроби.

В заданиях …

1) Выявить пробелы в знаниях и умениях по теме «Основные способы и методы решения логарифмических уравнений», корректировать;

2) совершенствовать знания и умения в новых ситуациях;

3) выявить ошибки при заполнении бланка №1 и устранить.

Сформулирована тема урока.

Слайд 2

Показать образец индивидуального комплекта; показать, как открывается. Сделать акцент, что все действия выполняются под руководством организаторов. Результат зависит и от дисциплинированности, от организованности участника ЕГЭ.

На стенде «К ЕГЭ 2013» все материалы имеются.

Слайд 3

Слайд4

Слайд 5

Сформулированы учебные задачи.

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Задача: формирование целостной системы знаний по теме, создание условий для осознания результатов собственной деятельности, создание условий для самостоятельного устранения пробелов в знаниях.

Проверка знаний свойств логарифма.

1.Установить соответствие.

(Проецируется на доске таблица со свойствами логарифмов).

Приложение №1

2. Работаем с бланком ответов №1. Заполните регион(16), код предмета(2), распишитесь в окошечке, как в паспорте.

Приготовиться к ответу на вопросы в автоматическом режиме.

Приложение №2

Ответы записываете в бланк ответов №1, если получается бесконечная десятичная дробь, то ответ округлите до десятых.

Проецируется на доске правильно заполненный бланк.

Решение логарифмических уравнений из открытого банка задач .

На интерактивной доске открывается логарифмическое уравнение из открытого банка.

Приложение №3

Открывается затенение, показывается решение.

Заготовлены 10 уравнений. (Учитель может увеличить, может уменьшить количество уравнений в зависимости от обучающихся класса)

Пишут ответы в виде двузначного числа, по указанию учителя меняются тетрадями,

проверяют ответы. Выясняют причины ошибок.

Ставят баллы.

Заполняют бланк ответов №1, устно решают примеры на свойства логарифмов, ответы заносят в бланк.

Устно вычисляют логарифмы, ответы записывают в бланк.

Проверяют, если есть ошибки, исправляют, выясняют причины ошибок. Ставят себе баллы, заполненные бланки сдают учителю.

Решают уравнение.

Проверяют, исправляют, ставят баллы.

Слайд 6

Работа в парах, взаимопроверка, коррекция. Максимальный балл-6.

Слайд 7

Каждому раздаю бланк ответов №1.

Приложение к урокам алгебры и началам математического анализа, автор Зыкин, слайды 13-22

Проецируется на доске образец заполненного бланка №1

Самопроверка, самооценка, коррекция.

Максимальный балл-10. (Один балл за каждое задание)

ИД ( SmartBoard)

Самопроверка, самооценка, коррекция.

Один балл за каждое задание. (10 баллов)

Уравнения подобраны на применение разных способов и методов решения.

Подведение итогов урока. Рефлексия. Задание на дом.

Задача: создание условий для оценки обучающимися собственной деятельности по решению учебных задач на уроке, осознанного выбора домашнего задания.

Давайте подведем итог урока. Сначала сосчитайте баллы. Оцените себя: 10-16 баллов- «3»; 17-24 баллов-«4»; 25-26 баллов-«5».

Какие учебные задачи стояли перед вами?

Удалось ли вам решить их?

Как вы думаете, какой

самый надежный способ сдать ЕГЭ по математике?

Задание на дом по выбору:

1)готовые задания в двух вариантах, логарифмические уравнения из ОБЗ;

2)индивидуальные карточки с заданиями С 1;

3)самим подобрать из ОБЗ логарифмические уравнения на разные способы и методы решения и решить.

Повторить теоретический материал из учебника п43-44;

Хочу еще раз напомнить вам интернет ресурсы для подготовки к ЕГЭ.

Себя оценивают.

Каждый анализирует свой результат.

Это просто хорошо подготовиться к нему.

Выбирают домашнее задание.

Учитель подчеркивает положительные стороны каждого обучающегося.

Слайд 8

Слайд 9

Базовый уровень.

Повышенный уровень.

Творческое задание.

Слайд 10

Приложение №1. Установите соответствие. (Слайды №6 и №7)

Установите соответствие

1

log_a^p b

1

log_a b

2

log_a b + log_a c

2

nlog_a b

3

log_a b - log_a c

3

log_a (bc)

4

a^log_a ^b

4

b

5

log_a bⁿ

5

log_a

6

6

log_a b

Ответы: 16; 23; 35; 44; 52; 61.

1

log_a^p b

6

log_a b

2

log_a b + log_a c

3

log_a (bc)

3

log_a b - log_a c

5

log_a

4

a^log_a ^b

4

b

5

log_a bⁿ

2

nlog_a b

6

1

log_a b

Приложение 2.

Задание выполняют в автоматическом режиме показа слайдов. Ответы пишут в бланк ответов №1.

Вычислите.

1. log ₅ 625;

2. log ₇;

3. log_0,5 64;

4. log ₃ 3 ;

5. log ₂ ;

6. log₃ 162 - log₃ 2;

7. log ₁₅9 + log ₁₅25;

8. ;

9. 4^log ₂⁵ ;

0. 23^log ₃¹⁸ .

Ответы.

1. 4;

2. -2;

3. -6;

4. 1,5;

5. 0,7;

6. 4;

7. 2;

8. 0,7;

9. 25;

10. 36.

Приложение 3. Решите уравнения. (На интерактивной доске)

1. №26646. log₂ (4-x)=7.

Решение. 4 - x = 2⁷; 4 - x = 128; - x = 128 - 4; x = - 124.

2. №3189. log (7 - 3x) = - 2.

Решение. 7 - 3x = ()^-2; 7 - 3x = 49; - 3x = 49 - 7; - 3x = 42; x = - 14.

3. №26648. log₅ (5 - x) = log₅ 3.

Решение. 5 - x = 3; - x = 3 - 5; - x = -2; x = 2.

4. №77380. log₅ (x² +2x) = log₅ (x² +10);

Решение. x² + 2x = x² + 10; 2x = 10; x = 5.

5. №3241. log₂ (18 - 6x) = 4log₂ 3.

Решение. log₂ (18 - 6x) = log₂ 3⁴; 18 - 6x = 3⁴; -6x = 81 -18; -6x = 63; x = - 10,5.

6. №3235. log₄ (8 - 5x) = 2log₄ 3.

Решение. log₄ (8 - 5x) = log₄ 3²; 8 - 5x = 9; -5x = 9 - 8; -5x = 1; x = - 0,2.

7. №77381. log₅ (7 - x) = log₅ (3 - x) +1;

Решение. log₅ (7 - x) = log₅ (3 - x) + log₅ 5; log₅ (7 - x) = log₅ 5(3 - x); 7 - x = 5(3 - x);

7 - x = 15 - 5x; 5x - x =15 - 7; 4x = 8; x = 2.

8. №105205. log₂ (4 + x) = log₂ (2 - x) + 2.

Решение. log₂ (4 + x) = log₂ (2 - x) + log₂ 2²; log₂ (4 + x) = log₂ 4(2 - x);

4 + x = 4(2 - x); 4 + x = 8 - 4x; 4x + x =8 - 4; 5x = 4; x = 0,8.

9. №77382. log_{(x - 5)} 49 = 2.

Решение. О.Д.З. x - 5> 0; x > 5;

(x - 5)² = 49; 1) x - 5 = 7; x = 7 + 5; x = 12. 2) x - 5 = - 7; x = - 7 + 5; x = - 2 не удовлетворяет О.Д.З. Ответ: x = 12.

10. №105705. log_{(x + 7)}25 = 2;

Решение. О.Д.З: x + 7 > 0; x > - 7.

(x + 7)² = 25; 1) x + 7 = 5; x = 5 - 7; x = - 2; 2) x + 7 = - 5; x = - 5 - 7;

x = - 12 не удовлетворяет О.Д.З. ; Ответ: x = - 2.

Приложение 4. Домашнее задание по выбору. (Слайд №9)

Задание №1.

1. Вычислите: log₇343.

2. Решите уравнения:

а) ; б) в) 2

г) ; д)

3. Найдите наименьший корень уравнения .

Ответы: 1) 3; 2а) х = 5; 2б) х = 19; 2в) х = -21; 2г) х = 5; 2д) х = -6; х = -1; 3) - 3.

Задание №2. Решить логарифмические уравнения повышенного уровня. (Задание С1.)

Ответы: 1) π; 5; 2) х₁ = 4; х₂ = 2^-. 3. х_{1 =;} х_{2 =}3.

Задание №3. Выбрать из открытого банка задач логарифмические уравнения и решить.

( На разные способы и методы решения).