Учителю
Рабочая программа алгебра 7 ФГОС Мордкович

Рабочая программа алгебра 7 ФГОС Мордкович

Автор публикации: Лукьянова Л.А.

Дата публикации: 05.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Одинцовская средняя общеобразовательная школа №1«Утверждаю»

Директор МБОУ Одинцовской СОШ №1

__________О.В. Романовская

Приказ № ________ от

«____»____________2016 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР

______________Г.И. Воронова

«____»____________2016 г.

«Рассмотрено»

На ШМО учителей математики

_________________Н.А. Бутникова

Протокол № ___ от

«____» ______________ 2016 г.

РАБОЧАЯ учебная ПРОГРАММА

по алгебре для 7-х классов

для общеобразовательных классов

(по ФГОС)

на 2016 - 2017 учебный год

Класс 7 «А», 7 «В»

Учитель Лукьянова Людмила Аркадьевна

Название предмета алгебра

Учебник (под редакцией) «Алгебра», 7 класс, А.Г.Мордковича

Всего часов 102

Количество часов в неделю 3

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по алгебре, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника А.Г.Мордковича (Мнемозина).

Цели обучения

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки учащихся;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика

Содержание курса обучения

Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by+ с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kxи ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем. Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод Понятие алгебраической дроби.

Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х². Функция у = х^г, ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7 класса

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4.Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Устный ответ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8. обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

6. не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

7 полностью не усвоил материал.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. не приступал к выполнению работы;

4. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.

3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

3) орфографические и пунктуационные ошибки.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процессаА. Г. Мордкович;

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014.

4. Волович, М. В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2014.

6. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014.

7. Мордкович, А. Г. Тесты по алгебре для 7-9 классов / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2014.

Печатные пособия

-Числовые выражения

-Линейное уравнение с одной переменной.

-Линейная функция и ее график.

-Системы уравнений с двумя переменными.

-Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

-Многочлен. Действия с многочленами.

-Формулы сокращенного умножения.

-Функция у=х2 и ее график.

Компьютерные и информационно-коммуникационные средства

Мультимедийные (цифровые инструменты) и образовательные ресурсы; Обучающие программы по предмету.

Технические средства обучения

1.Уроки и медиатеки Кирилла и Мефодия

2.Компьютер, проектор, экран

3.Образовательные ресурсы

4.Диски

Информационно-методическое обеспечение

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/; www.edu.ru/.

Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru, www.zavuch.info/, festival.1september.ru, school-collection.edu.ru, www.it-n.ru, www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: www.rubricon.ru/; www.encyclopedia.ru

www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib</</font>

Список методической литературы по предмету

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014. - 39 с.
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2014. - 224 с.
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2014
Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2014
Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2015
Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. - М.:ВАКО, 2015.- 96с.
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2014
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2014
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2015
Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2015
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2015
Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.- М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014.-429 с.
Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2015. - 63 с.
Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2015. - 63 с.
«Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2011 г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, РЕКОМЕНДОВАННОЙ ДЕТЯМ

Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.-сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия развития, 2014
Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта/ В. И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2014
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2016
Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2015
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2015
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2015
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2015
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2015

Содержание учебного предмета

Формируемые УУД

учащихся

Количество

часов

Контрольные работы

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;
составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;
вычислять числовое значение буквенного выражения;
находить область допустимых значений переменных в выражении.
Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;
использовать доказательную математическую речь;
работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;
уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора.
Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.
Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.
Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;
выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
уметь использовать доказательную математическую речь;
уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем;
формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем;
применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.
Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…
выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания.

Одночлены. Операции над одночленами

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Арифметические операции над одночленами.

Выполнять действия с одночленами;
выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
структурировать знания;
уметь использовать доказательную математическую речь;

уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;
воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно;
уметь использовать доказательную математическую речь;
уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план);

работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Разложение многочленов на множители

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей;
выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
структурировать знания;

выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Квадратичная функция

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Вычислять значения функций у = х² и у = - х², составлять таблицы значений функции;
Строить графики функций у = х² и у = - х² и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.
Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы);
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план);

работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Элементы статистики

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.
Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых наборов.
структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);
уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
уметь использовать доказательную математическую речь;
уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

10.

Обобщающее повторение

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;
использовать доказательную математическую речь;
работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;
уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений;
уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с другом и т.д.);
отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;
выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Итого

102

Календарно-тематическое планирование 7-А класс.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

Алгебраические выражения

Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Нахождение значения числового и алгебраического выражения

«Переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать

и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Вводная контрольная работа №1 (за курс 6-го класса)

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Что такое математический язык?

«Переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать

и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Решение упражнений по теме «Что такое математический язык?»

Решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров.

Математическая модель.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров

Что такое математическая модель?

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Уравнение и его корни

Находить корень линейного уравнения с одной переменной, применять свойства, определять количество корней линейного уравнения с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной.

Координатная прямая.

Отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Решение упражнений по теме «Координатная прямая.»

Находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

2.Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость

По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

Составлять уравнения прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий

Линейное уравнение с двумя переменными.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Решение упражнений по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Линейная функция и ее график.

Умение преобразовывать линейное уравнение

к виду линейной функции

y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Решение упражнений по теме «Линейная функция и ее график».

Построение графика линейной функции .

Линейная функция y=kx.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов,

отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров.

Решение упражнений по теме «Основные понятия».

Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Метод подстановки.

Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Решение неравенств методом подстановки.

Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Метод подстановки. Решение задач.

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул

Метод алгебраического сложения.

Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул

Решение неравенств методом алгебраического сложения.

Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать

Решение неравенств

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решение упражнений по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Решать системы

линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

Решение упражнений по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.»

Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

4.Степень с натуральным показателем и его свойства (6 часов)

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем?

Находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров,пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор

Таблица основных степеней.

Свойства степени с натуральным показателем.

Решение упражнений по теме «Свойства степени с натуральным показателем.»

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и его свойства».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

5.Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Анализ контрольной работы. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности

Сложение и вычитание одночленов.

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание одночленов.»

Умножение одночленов.

Выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул

Возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен.

Решение упражнений по теме «Деление одночлена на одночлен».

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Анализ контрольной работы. Основные понятия

Выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление

конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

Решение упражнений по теме «Умножение многочлена на одночлен»

Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен

Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование

Решение упражнений на преобразование многочленов

Квадрат суммы

Квадрат разности

Выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов

Понимание геометрического обоснования этих формул.

Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа

Разность квадратов

Разность кубов

Сумма кубов

Формулы сокращенного умножения

Делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, выполнять деление многочлена на одночлен; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать

с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Деление многочлена на одночлен

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

7.Разложение многочленов на множители (18 часов)

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

Решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.

Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме вопросы

Вынесение общего множителя за скобки

Решение упражнений по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

Способ группировки

Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге

Решение упражнений способом группировки

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ.

Решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение задач

Выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение задач

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов»

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Решение задач

Выполнять разложение многочленов

на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие

устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами. Решение шифровки и логических задач

Сокращение алгебраических дробей Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей

Сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям

Решение упражнений по теме «Сокращение алгебраических дробей»

Тождества

Доказательство тождеств

Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

8.Функция у=х² (9 часов)

Функция у=х²

Чтение графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (П) выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной

Функция у=х² и её график

Построение квадратичной функции

Графическое решение уравнений

Решение уравнений графическим способом

Что означает в математике запись y=f(x)

Чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Решение упражнений по теме «Что означает в математике запись y=f(x)»

Контрольная работа № 8 на тему «Функция у=х²»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

9.Элементы статистики и теории вероятности (4 часа)

Среднее арифметическое, размах и мода

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое, размах и мода»

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Медиана, как статистическая характеристика

Решение упражнений по теме «Медиана, как статистическая характеристика»

10.Обобщающее повторение (5 часов)

Координатная плоскость. Линейная функция и ее график.

Передача информации сжато, полно, выборочно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации

с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу

Итоговая контрольная работа № 9 за курс алгебры 7 класса

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

100

Степень с натуральным показателем

Применять свойства степеней для упрощения сложных алгебра-

ических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

101

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров.

102

Многочлен.

Календарно-тематическое планирование 7-В класс.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

Алгебраические выражения

Нахождение значения числового и алгебраического выражения

«Переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать

и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Вводная контрольная работа №1 (за курс 6-го класса)

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Что такое математический язык?

«Переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать

и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Решение упражнений по теме «Что такое математический язык?»

Математическая модель.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Что такое математическая модель?

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Уравнение и его корни

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной.

Координатная прямая.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Решение упражнений по теме «Координатная прямая.»

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

2.Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

Линейное уравнение с двумя переменными.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Решение упражнений по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Чертежными инструментами, рассуждение

Линейная функция и ее график.

Решение упражнений по теме «Линейная функция и ее график».

Построение графика линейной функции .

Линейная функция y=kx.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

Решение упражнений по теме «Основные понятия».

Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Метод подстановки.

Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Решение неравенств методом подстановки.

Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Метод подстановки. Решение задач.

Метод алгебраического сложения.

Решение неравенств методом алгебраического сложения.

Решение неравенств

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решение упражнений по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

4.Степень с натуральным показателем и его свойства (6 часов)

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем?

Таблица основных степеней.

Свойства степени с натуральным показателем.

Решение упражнений по теме «Свойства степени с натуральным показателем.»

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и его свойства».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

5.Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Анализ контрольной работы. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Сложение и вычитание одночленов.

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание одночленов.»

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен.

Решение упражнений по теме «Деление одночлена на одночлен».

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Анализ контрольной работы. Основные понятия

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Решение упражнений по теме «Умножение многочлена на одночлен»

Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен

Решение упражнений на преобразование многочленов

Квадрат суммы

Квадрат разности

Выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов

Понимание геометрического обоснования этих формул.

Разность квадратов

Разность кубов

Сумма кубов

Формулы сокращенного умножения

Деление многочлена на одночлен

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

7.Разложение многочленов на множители (18 часов)

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

Решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.

Вынесение общего множителя за скобки

Решение упражнений по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

Способ группировки

Решение упражнений способом группировки

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение задач

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов»

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Решение задач

Сокращение алгебраических дробей Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений по теме «Сокращение алгебраических дробей»

Тождества

Доказательство тождеств

Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

8.Функция у=х² (9 часов)

Функция у=х²

Функция у=х² и её график

Построение квадратичной функции

Графическое решение уравнений

Решение уравнений графическим способом

Что означает в математике запись y=f(x)

Решение упражнений по теме «Что означает в математике запись y=f(x)»

Контрольная работа № 8 на тему «Функция у=х²»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

9.Элементы статистики и теории вероятности (4 часа)

Среднее арифметическое, размах и мода

Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое, размах и мода»

Медиана, как статистическая характеристика

Решение упражнений по теме «Медиана, как статистическая характеристика»

10.Обобщающее повторение (5 часов)

Координатная плоскость. Линейная функция и ее график.

Итоговая контрольная работа № 9 за курс алгебры 7 класса

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

100

Степень с натуральным показателем

101

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

102

Многочлен.

⇧

⇩

скачать материал