'Калейдоскоп знаний по геометрии' 8 класс

«Калейдоскоп знаний по геометрии»

8 класс

I часть

1.Укажите верные утверждения:

№

Утверждения

Если утверждение верное, поставьте букву «В»

1

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

2

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

3

В параллелограмме все высоты равны между собой.

2. Продолжи следующие утверждения:

а) Высота равнобедренного треугольника __________________________________

______________________________________________________________________

б) Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то_____________________________________________________________

______________________________________________________________________

в) В равнобедренной трапеции углы ______________________________________

______________________________________________________________________

3. Продолжите предложения А, Б, В, использовав тексты 1, 2, 3, 4, так, чтобы получилось верное утверждение. Ответ занесите в таблицу.

А. Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник является …

Б. Если в ромбе диагонали равны, то этот ромб является …

В. Если в параллелограмме все стороны равны, то этот параллелограмм является …

1) ромбом 2) квадратом 3) трапецией 4) невозможно определить

А

Б

В

4. Задачи на готовых чертежах:

Найти х:

II часть.

5. Реши задачу с полным обоснованием:

В 1.Найдите периметр ромба АВСD, в котором ∠В=60⁰, АС=10,5 см.

В 2. В трапеции АВСD основание АD перпендикулярно боковой стороне АВ, угол D равен 60^◦, диагональ АС перпендикулярна стороне СD, равной 6 см. Найдите длину основания АD.

В 3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 70^◦. Найдите сумму углов при основании (рассмотреть все возможные варианты).

С 1. В параллелограмме KLMN точка А - середина стороны LM. Известно, что KA = NA. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Практическая часть.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B .

Найдите длину отрезка AB .

2.На клетчатой бумаге нарисован квадрат размером 5×5. Как разрезать его по сторонам клеток на 7 различных прямоугольников?

Бланк ответов

I часть

1.Укажите верные утверждения:

1.В 2.Н 3.Н

2. Продолжи следующие утверждения:

А) проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

Б) треугольник прямоугольный.

В) при основании равны.

3. Продолжите предложения А, Б, В, использовав тексты 1, 2, 3, 4, так, чтобы получилось верное утверждение. Ответ занесите в таблицу.

А

Б

В

4

2

1

4. Задачи на готовых чертежах:

1. 10 2. 86⁰ 3. =

II часть.

5. Реши задачу с полным обоснованием:

В1. 42см В2.12см В3. 1случай.-140⁰ 2случай-110⁰

С1. Треугольник КLA равен треугольнику NMА ( по трем сторонам),

значит ∠ L= ∠ M=90⁰. KLMN-прямоугольник.

Практическая часть.

1. Ответ: 15