Введение в стереометрию. Аксиомы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»

Проверочная работа по геометрии

2016- 2017 учебный год

Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии

1.Пользуясь изображением на рисунке 1, назовите:

а) точку пересечения прямой AD с плоскостью DD₁C;

б) линию пересечения плоскостей ADD₁ и D₁CD.

В какой из плоскостей ADD₁, A₁B₁B, ВВ₁С₁, ВСD не лежит точка А?

2. Перечертите рисунок 2 в тетрадь и постройте:

а) точку пересечения прямой MH с плоскостью АВС;

б) линию пересечения плоскостей MHB и АBC.

3. Три вершины А, В, С параллелограмма АВСD принадлежат одной плоскости . Будет ли четвёртая вершина D принадлежать этой плоскости? Ответ поясните

4.Докажите, что все прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

5.Даны две пересекающиеся прямые. Докажите, что все прямые, пересекающие эти прямые и не проходящие через точку их пересечения, лежат в одной плоскости.

6. Дан прямоугольник ABCD, точка О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки A, B и O лежат в одной плоскости . Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости _{. Найдите площадь прямоугольника, АС= 8, а угол АОВ равен 60º.}