Рабочая программа по геомотрии для 11 класса (2часа в неделю) Атанасян

МБОУ «Лицей №4» Рузаевского муниципального района

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель НМС заместитель директора по УВР директор

________/ Мартышкина И.В / МБОУ «Лицей №4» МБОУ «Лицей №4»

Протокол №____ от __________/_Старостина Н.Н. __________/Дуденкова Т.В.

«___29__» августа 2016г. «__30___» августа 2016 г приказ № ___

от «_31__» августа 2016г

Рабочая программа

по геометрии

для 11 класса

,

реализующая государственный образовательный стандарт 2004 года

с учётом примерной программы среднего общего образования по математике и скорректирована на её основе.

Базовый уровень: 68 часов

УМК: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк

Геометрия: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений,

М., Просвещение, 2013

Составитель: Уездина О. П., учитель первой квалификационной категории

2016-2017

Рабочая программа составлена на основе «Федерального компонента государственного стандарта по математике», утвержденного приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования».

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Комплаларные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно, рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. движения. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве:

центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного к9нуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводится соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки. связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс. гипербола и парабола.

Основная цель - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

• теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы Сфера и шара;

• различные формулы, связанные с треугольником, при изучении темы Многогранники, в частности, теоремы Менелая и Чевы - в связи с задачами на построение сечений многогранников;

• сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

6. Обобщающее повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ГЕОМЕТРИЯ 11»

Контрольная

работа, ч.

1.

Векторы в

пространстве

6

6

2.

Метод координат в пространстве

15

13

2

3.

Цилиндр, конус, шар

17

16

1

4.

Объем тел

22

20

2

5.

Заключительное

повторение при

подготовке к

итоговой аттестации по

геометрии

8

Итого

68

63

5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ

Простейшие задачи в координатах(п.45)

Контрольная работа№1(20 мин.)

3

§ 2

Скалярное произведение векторов

4

18.10-29.10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов(п.46,47)

2

Вычисление углов между прямыми и плоскостями(п.48)

1

Решение задач

1

§ 3

Движения

3

8.11-19.11

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос(п.49-52)

2

Решение задач

1

Контрольная работа № 2

1

Гл 3

Цилиндр, конус, шар

17

§1

Цилиндр

3

22.11-29.11

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

2

Решение задач

1

§ 2

Конус.

3

2.12-10.12

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

2

Решение задач

1

§ 3

Сфера

4

13.12-24.12

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимные расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4

Решение задач

6

10.01-28.02

Контрольная работа № 3

1

31.01

Глава 7

Объема тел

22

§ 1

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

3.02-10.02

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

3

§ 2

Объем прямой призмы и цилиндра

3

14.02-21.02

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

1

Решение задач

2

§ 3

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

7

24.02-17.03

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса

3

Решение задач

4

Контрольная работа №4

1

21.03

§ 4

Объем шара и площадь сферы

7

24.03-22.04

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

4

Решение задач

3

Контрольная работа № 5

1

25.04

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

8

30.04-28.05

Итого часов

68

9