Рабочая программа по математике 6 класс Мордкович А. Г.

Рабочая учебная программа

по математике для 6 класса

(по ФК ГОС)

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

1.Федеральный закон « Об образовании РФ» от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ.

2. ФК ГОС ООО 2004 года

с учётом ООП ООО МОУ «Молодовская ООШ» и программы УМК И.И Зубарева,А.Г. Мордкович Математика 6 класс. - М.: Мнемозина, 2012;

Цели обучения:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Развитие вычислений с рациональными числами, овладение навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получение учащимися начальных представлений об использовании букв для записи выражений и решении уравнений. Продолжение знакомства с геометрическими понятиями. Приобретение навыков построения геометрических фигур и измерение геометрических величин.

Знакомство и практическое решение задач по теории вероятности.

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимого человеку для полноценной жизни в современном мире.

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понятие значимости математики для общественного прогресса.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в развитии человечества.

Задачи:

- организовать работу по развитию навыков вычислений с рациональными числами;

- продолжить формирование умений использования переменных в записи выражений;

- продолжить отрабатывать умение решать уравнения и задачи на составление уравнений;

- продолжить знакомство с геометрическими понятиями, вырабатывать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

- продолжить формирование представлений о теории вероятности.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии«Начальные сведения курса алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 5х34=170 часов.

В конце изучения глав предусмотрены резервные уроки, которые могут быть использованы для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.На резерв и проектную деятельность предусмотрено 7 часов.

Содержание предмета.

Арифметика.

Рациональные числа (40 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (20 ч).

</ Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (8 ч).

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга.Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 ч).

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Тематическое планирование.

урока

Тема

Число

уроков

Примечание

Глава 1. Положительные и отрицательные числа.

1-6

§ 1 Поворот и центральная симметрия

6

7-10

§ 2 Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

4

11-14

§ 3 Противоположные числа. Модуль числа

4

15-18

§ 4 Сравнение чисел

4

19-21

§ 5 Параллельность прямых

3

22

Контрольная работа № 1.

1

23-26

§ 6 Числовые выражения, содержащие знаки +,-

4

27-30

§ 7 Алгебраическая сумма и ее свойства

4

31-33

§ 8 Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

3

34-36

§ 9 Расстояние между точками координатной прямой

3

37-39

§ 10 Осевая симметрия

3

40-42

§ 11 Числовые промежутки

3

43

Контрольная работа № 2

1

44-46

Резерв

3

47-49

§ 12 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

50

§ 13 Координаты

1

51-55

§ 14 Координатная плоскость

5

56-59

§ 15 Умножение и деление обыкновенных дробей

4

60-62

§ 16 Правило умножения для комбинаторных задач

3

63

Контрольная работа № 3

1

Глава 2. Преобразование буквенных выражений

64-67

§ 17 Раскрытие скобок

4

68-73

§ 18 Упрощение выражений

6

74-77

§ 19 Решение уравнений

4

78,79

§ 20 Решение задач на составление уравнений

2

80,81

Решение задач на составление уравнений

2

82-87

§ 19 Решение уравнений

§ 20 Решение задач на составление уравнений (продолжение)

6

88

Контрольная работа № 4

1

89-91

§ 21 Нахождение части от целого и целого по его части

3

92-94

§ 22 Окружность. Длина окружности

3

95-97

§ 23 Круг. Площадь круга

3

98,99

§ 24 Шар. Сфера

2

100

Контрольная работа № 5

1

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

101-103

§ 25 Делимость натуральных чисел.

3

104-107

§ 26 Делимость произведения

4

108-111

§ 27 Делимость суммы и разности чисел

4

112-115

§ 28 Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25

4

116-119

§ 29 Признаки делимости на 3 и 9

4

120

Контрольная работа № 6

1

121-124

§ 30 Простые числа. Разложение числа на простые множители

4

125,126

§ 31 Наибольший общий делитель

2

127-129

§ 32 Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение.

Наименьшее общее кратное.

3

130

Контрольная работа № 7

1

131,132

Резерв

2

Глава 4. Математика вокруг нас.

133-136

§ 33 Отношение двух чисел

4

137-140

§ 34 Диаграммы

4

141-144

§ 35 Пропорциональность величин

4

145-149

§ 36 Решение задач с помощью пропорций

5

150

Контрольная работа № 8

1

151-157

§ 37 Разные задачи

7

158,159

§ 38 Первое знакомство с понятием вероятности

2

160,161

§ 39 Первое знакомство с подсчетом вероятности

2

162-167

Повторение

6

168

Итоговая контрольная работа

1

169,170

Резерв

2

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса.

должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа,

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

Арифметика

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

решать линейные уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

решать линейные уравнения;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Начальные понятия и факты курса геометрии

уметь:

распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать изученные геометрические фигуры;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Вероятность (начальные сведения)

уметь:

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Учебно-методическое обеспечение.

1. Программы для общеобразовательных учреждений, гимназий, лицеев: Математика. - М., Дрофа, 2001

2. А.С.Нешков, К.И.Чесноков «Дидактические материалы по математике для 6 класса», М., «Просвещение»,1991

3. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика 6 класс», М.: Мнемозина, 2012

4. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса (части 1,2)

5. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.

6. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989 - 287 с.

7. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

8. История математики в школе: IV-VIкл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.

9. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

10. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. М.: Просвещение, 2002-2003.

11. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003. - 95 с.

12. Федеральный закон « Об образовании РФ» от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ.

13. 2. ФКГОС ООО 2004 года разработан в соответствии с законом «Об образовании РФ» №273 и концепции модернизации Российского образования до 2020 года

14. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).