- Учителю
- Программа по математике для 7-9 классов по УМК В.В.Козлова
Программа по математике для 7-9 классов по УМК В.В.Козлова
Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс по УМК В.В. Козлова
урока
Тема урока
Кол-во часов
Основное содержание по темам
Дата проведения
план
факт
Углы (4 ч.)
1
Угол, образованный двумя лучами. Сумма плоских углов.
1
Угол, образованный двумя лучами. Плоский угол. Развернутый угол и полуплоскость. Сумма плоских углов. Биссектриса плоского угла. Углы между отрезками
2
Внутренние углы треугольника. Градусная мера плоских углов и ее свойство.
1
Внутренние углы треугольника. Транспортир. Градусная мера плоских углов и ее свойство. Измерение плоских углов. Величина прямого угла как единица измерения плоских углов.
3
Угловой градус , угловая минута, угловая секунда.
1
Угловой градус , угловая минута, угловая секунда. Нулевой угол. Дуги окружности и углы между ее радиусами.
4
Решение смешанных задач. Тестирование.
1
Степень с целым показателем (11 ч.)
5
Основание и показатель степени с натуральным показателем
1
Основание и показатель степени с натуральным показателем. Индуктивное определение степени. Квадрат и куб числа.
6
Решение ключевых задач
1
Основание степени с натуральным показателем. Индуктивное определение степени. Квадрат и куб числа.
7
Умножение и деление степеней с одинаковым основаниям.
1
Умножение степеней с одинаковым основаниям. Возведение степени в степень. Степень произведения двух чисел. Число обратное степени. Степень отношения двух чисел.
8
Решение составных задач.
1
. Умножение степеней с одинаковым основаниям. Возведение степени в степень. Степень произведения двух чисел. Число обратное степени. Степень отношения двух чисел
9
Тестирование. Решение смешанных задач.
1
Умножение степеней с одинаковым основаниям. Возведение степени в степень. Степень произведения двух чисел. Число обратное степени. Степень отношения двух чисел
10
Определение нулевой степени числа а. Определение отрицательной степени числа а
1
Определение нулевой степени числа а. Определение отрицательной степени числа а.
11
Решение составных задач
1
12
Основные свойства степени с целыми показателями.
1
Основные свойства степени с целыми показателями.
13
Решение задач повышенной сложности.
1
14
Обобщение и систематизация знаний.
1
15
Контрольная работа « Степень с целым показателем»
1
16
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Тождества (12 ч)
17
. Постоянные и переменные величины в буквенном выражении
1
Постоянные и переменные величины в буквенном выражении. Числовое выражение как значение буквенного выражения.
18
Подстановка в буквенном выражении. Тестирование.
1
Подстановка в буквенном выражении..
19
Тождественное преобразование буквенных выражений
1
Тождественное преобразование буквенных выражений..
20
Правила применения законов арифметики при тождественных преобразованиях.
1
Правила применения законов арифметики при тождественных преобразованиях
21
Определение одночлена.
1
Определение одночлена. Коэффициент и степень одночлена
22
Многочлен. Сумма и разность многочленов
1
Многочлен. Сумма и разность многочленов.
23
Произведение многочленов.
1
Произведение многочленов. Стандартная форма многочлена.
24
Разложение на множители двучлена а: n - 1
1
Разложение на множители двучлена а: n - 1.
25
Квадрат суммы и квадрат разности.
1
Квадрат суммы и квадрат разности.
26
Тестирование. Формулы (a+ b) ^3, (a+b)^4.
1
Формулы (a+ b) ^3, (a+b)^4. Биноминальные коэффициенты и треугольник Паскаля.
27
Обобщение и систематизация знаний.
1
28
Контрольная работа «Тождества»
1
29
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Признаки равенства треугольников (12 ч)
30
Первый и второй признаки равенства треугольников.
1
Первый и второй признаки равенства треугольников. Доказательство второго признака.
31
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
32
Третий признак равенства треугольников.
1
Третий признак равенства треугольников.
33
Решение смешанных задач. Зачет.
1
34
Построение треугольника
1
Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по по стороне и двум прилежащим углам.
35
Решение смешанных задач.
1
36
Доказательство равенства треугольников по двум сторонам и медиане.
1
Доказательство равенства треугольников по двум сторонам и медиане.
37
Площадь прямоугольного треугольника.
1
Площадь прямоугольного треугольника. Свойства площади.
38
Решение составных задач. Тестирование.
1
39
Формула площади произвольного треугольника
1
Формула площади произвольного треугольника
40
Площадь равностороннего треугольника.
1
Площадь равностороннего треугольника.
41
Контрольная работа «Признаки равенства треугольников»
1
42
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Параллельность ( 9 ч.)
43
Два перпендикуляра к одной прямой.
1
Два перпендикуляра к одной прямой. Построение прямой, которая проходит через данную точку и не пересекает данную прямую.
44
Параллельные прямые.
1
Определение параллельности прямых. Аксиома параллельности.
45
Признаки параллельности прямых
1
Признаки параллельности прямых
46
Внутренние накрест лежащие углы, односторонние углы и соответственные углы при секущей.
1
Внутренние накрест лежащие углы. Внутренние односторонние углы и соответственные углы при секущей.
47
Параллельность прямых при равенстве внутренних накрест лежащих углов.
1
Параллельность прямых при равенстве внутренних накрест лежащих углов.
48
Построение прямой, параллельной заданной
1
Построение прямой, параллельной заданной. Свойство секущей параллельных прямых.
49
Равенство внутренних накрест лежащих углов.
1
Равенство внутренних накрест лежащих углов, образуемых секущей двух параллельных прямых, образуемых секущей двух параллельных прямых. Сумма внутренних односторонних углов,
50
Сумма углов треугольника.
1
Сумма углов треугольника. Понятие внешнего угла треугольника.
51
Контрольная работа «Параллельность»
1
52
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Числовые неравенства ( 15 ч)
53
Строгие неравенства и их свойства.
1
Строгие неравенства. Сравнения чисел и их произведение с нулем. Сравнение чисел по знаку их разности. Прибавление числа к обеим частям неравенства. Умножение обеих частей неравенства на положительные и отрицательные числа.
54
Решение ключевых задач. Тестирование.
1
55
Неравенства с одной переменной.
1
Неравенства с одной переменной. Множества корней неравенства. Равносильность неравенств.
56
Линейные неравенства с одной и их свойства.
1
Линейные неравенства с одной. Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число.
57
Правила преобразований неравенств, сохраняющих равносильность.
1
Правила преобразований неравенств, сохраняющих равносильность. Сокращенная запись решения линейного неравенства.
58
Линейное неравенство, не имеющее корней. Тестирование.
1
Линейное неравенство, не имеющее корней.
59
Нестрогие неравенства с одной переменной.
1
Нестрогие неравенства с одной переменной. Равносильность нестрогих неравенств.
60
Решение составных задач. Тестирование.
1
61
Понятие числового множества.
1
Понятие числового множества. Открытый и замкнутый числовые лучи. Промежутки числовой прямой.
62
Почленное сложение и умножение неравенств.
1
Почленное сложение и умножение неравенств.
63
Решение смешанных задач. Тестирование.
1
64
Транзитивность неравенств.
1
Транзитивность неравенств. Сумма неравенств одинакового направления.
65
Решение задач повышенной трудности.
1
66
Обобщение и систематизация знаний.
1
67
Контрольная работа «Числовые неравенства»
1
68
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Параллелограмм(14 ч)
69
Определение параллелограмма и его
1
Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма.
70
Решение ключевых задач.
1
71
Свойства точки пересечения диагоналей параллелограмма
1
Свойства точки пересечения диагоналей параллелограмма
72
Сумма соседних углов параллелограмма
1
Сумма соседних углов параллелограмма
73
Определение прямоугольника
1
Определение прямоугольника, как параллелограмма с прямым углом.
74
Ромб, как частный случай параллелограмма.
1
Ромб, как частный случай параллелограмма.
75
Решение смешанных задач.
1
76
Признаки параллелограмма.
1
Признаки параллелограмма. Основание и высота параллелограмма.
77
Вычисление площади параллелограмма
1
Вычисление площади параллелограмма
78
Решение задач. Тестирование.
1
79
Примеры центрально-симметричных фигур.
1
Примеры центрально-симметричных фигур. Центрально-симметричные точки. Центрально-симметричные фигуры.
80
Центральная симметрия, как поворот на 180*.
1
Центральная симметрия, как поворот на 180*. Центр симметрии параллелограмма. Свойство центрально-симметричных прямых.
81
Обобщение и систематизация знаний.
1
82
Контрольная работа «Параллелограмм»
1
83
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Пропорциональные отрезки (13 ч.)
84
Свойство прямой, проходящей через середину стороны треугольника параллельно другой стороне.
1
Свойство прямой, проходящей через середину стороны треугольника параллельно другой стороне.
85
Решение задач
1
86
Средняя линия треугольника и ее свойства.
1
Средняя линия треугольника. Свойство средней линии треугольника.
87
Решение составных задач.
1
88
Свойство точки пересечения медиан треугольника.
1
Свойство точки пересечения медиан треугольника.
89
Теорема Фалеса.
1
Теорема Фалеса. Свойства параллельных секущих сторон угла
90
Теорема о пропорциональных отрезках.
1
Теорема о пропорциональных отрезках.
91
Решение ключевых задач.
1
92
Определение трапеции
1
Определение трапеции. Основания и боковые стороны трапеции.
93
Дополнение трапеции до треугольника.
1
Дополнение трапеции до треугольника. Разбиение трапеции на треугольник и параллелограмм. Высота трапеции.
94
Теорема о средней линии трапеции.
1
Теорема о средней линии трапеции.
95
Формула площади трапеции.
1
Формула площади трапеции.
6
Контрольная работа «Пропорциональные отрезки»
1
97
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Линейная функция (14 ч.)
98
Определение прямой пропорциональности двух переменных величин
1
Определение прямой пропорциональности двух переменных величин. Формула прямой пропорциональности.
99
Изображение прямой у=kx на координатной плоскости.
1
Изображение прямой у=kx на координатной плоскости. Угловой коэффициент прямой у=kx
100
Решение смешанных задач.
1
101
Симметричность графиков у=kx и у= - kx относительно оси ОУ.
1
Симметричность графиков у=kx и у= - kx относительно оси ОУ.
102
Определение линейной функции
1
Определение линейной функции. Изображение прямолинейной зависимости на координатной плоскости.
103
Построение графика линейной функции по двум различным точкам
1
Построение графика линейной функции по двум различным точкам. Параллельность прямых у=kx+b и у=kx. Угловой коэффициент прямой у=kx+b
104
Определение арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии
1
Определение арифметической прогрессии. Первый член и разность арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии
105
Решение задач
1
106
Формула суммы n первых натуральных чисел. Формула
1
Формула суммы n первых натуральных чисел. Формула суммы членов арифметической прогрессии.
107
Постоянные и переменные величины
1
Постоянные и переменные величины. Понятие функциональной зависимости. График функции.
108
Решение задач.
1
Постоянные и переменные величины.
109
Решение задач. Тестирование.
1
Понятие функциональной зависимости. График функции.
110
Обобщение и систематизация знаний.
1
111
Контрольная работа «Линейная функция»
1
112
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Свойства окружностей (6 ч.)
113
Основное свойство касательной.
1
Основное свойство касательной. Построение окружности, касающейся прямой. Свойства отрезков касательных. Длина отрезков касательных для окружности, вписанной в треугольник.
114
Решение задач
1
115
Общая касательная двух окружностей.
1
Общая касательная двух окружностей. Различные виды общих касательных..
116
Общая касательная к двум разным окружностям
1
Общая касательная к двум разным окружностям. Общая касательная к двум окружностям, различных радиусов
117
Решение составных задач.
1
118
Решение задач. Тестирование.
1
Системы уравнений (16 ч.)
119
Составление двух уравнений с двумя неизвестными.
1
Составление двух уравнений с двумя неизвестными.
120
Решение систем уравнений.
1
Решение систем уравнений.
121
Решение задач на тему «Решение систем уравнений».
1
Решение систем уравнений.
122
Примеры систем с бесконечным множеством решений и систем, не имеющих решений.
1
Примеры систем с бесконечным множеством решений и систем, не имеющих решений.
123
Решение задач на тему «Решение систем уравнений».
1
Примеры систем с бесконечным множеством решений и систем, не имеющих решений.
124
Решение систем с помощью графиков.
1
Решение систем с помощью графиков. Графическое решение системы, содержащей уравнение, не зависящее от у.
125
Графическое представление системы, не имеющей решений и имеющей бесконечное множество решений.
1
Графическое представление системы, не имеющей решений. Графическое представление системы, имеющейбесконечное множество решений
126
Решение систем уравнений различными способами.
1
Решение систем уравнений.
127
Решение систем уравнений. Тестирование.
1
Решение систем уравнений.
128
Решение линейного уравнения в целых числах.
1
Решение линейного уравнения в целых числах.
129
Решение линейного уравнения в целых числах.
1
Решение линейного уравнения в целых числах.
130
Целочисленные решения уравнений вида ах=by.
1
Целочисленные решения уравнений вида ах=by.
131
Целочисленные решения уравнений вида ах=by.
1
Целочисленные решения уравнений вида ах=by.
132
Решение линейного уравнения. Тестирование.
1
Решение линейного уравнения
133
Обобщение и систематизация знаний.
1
134
Контрольная работа «Системы уравнений»
1
135
Работа над ошибками. Решение задач.
Многоугольники (10 ч)
136
Четырехугольник. Определение выпуклого и невыпуклого четырехугольника
1
Четырехугольник. Определение выпуклого и невыпуклого четырехугольника.
137
Внутренние углы выпуклого четырехугольника. Сумма внешних углов выпуклого четырехугольника.
1
Внутренние углы выпуклого четырехугольника. Сумма внешних углов выпуклого четырехугольника.
138
Решение задач.
1
Внутренние углы выпуклого четырехугольника. Сумма внешних углов выпуклого четырехугольника.
139
Вычисление площади четырехугольника.
1
Вычисление площади четырехугольника.
140
Нахождение площади четырехугольника. Тестирование.
1
Вычисление площади четырехугольника.
141
Многоугольник
1
Многоугольник. Многоугольная область.
142
Выпуклый многоугольник.
1
Выпуклый многоугольник.
143
Площадь многоугольников на клетчатой бумаге
1
Многоугольник, площадь многоугольников на клетчатой бумаге
144
Обобщение и систематизация знаний.
1
145
Контрольная работа «Многоугольники»
1
146
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Приближенные вычисления (16 ч)
147
Последовательные приближения снизу и сверху.
1
Последовательные приближения снизу и сверху.
148
Понятие абсолютной погрешности
1
Понятие абсолютной погрешности
149
Точность измерительных приборов.
1
Точность измерительных приборов. Целая и дробная части положительного числа.
150
Целая и дробная части положительного числа.
1
Точность измерительных приборов. Целая и дробная части положительного числа
151
Десятичные приближения положительного числа с заданным числом знаков после запятой.
1
Десятичные приближения положительного числа с заданным числом знаков после запятой.
152
Десятичные приближения положительного числа с точностью до целой разрядной единицы.
1
Десятичные приближения положительного числа с точностью до целой разрядной единицы.
153
Десятичные приближения отрицательного числа.
1
Десятичные приближения отрицательного числа.
154
Округление положительного числа до второго разряда после запятой.
1
Округление положительного числа до второго разряда после запятой.
155
Округление положительного числа до разряда единиц, до разряда десятков.
1
Округление положительного числа до разряда единиц, до разряда десятков.
156
Сумма приближенных значений. Погрешность разности.
1
Сумма приближенных значений. Погрешность разности.
157
Умножение приближенного значения на фиксированное число.
1
Умножение приближенного значения на фиксированное число.
158
Приближенное значение частного
1
Приближенное значение частного
160
Приближенное вычисление квадратного корня
1
Приближенное вычисление квадратного корня
161
Приближенные формулы. Таблица погрешностей.
1
Приближенные формулы. Таблица погрешностей.
162
Решение задач.
1
163
Контрольная работа «Приближенные вычисления»
1
164
Работа над ошибками. Решение задач.
1
Повторение 8 ч.
173
Итоговая контрольная работа
1
174
Работа над ошибками. Решение задач.
1
175
Решение задач.
1
Календарно-тематическое планирование по математике 8 класс
урока
Тема урока
Кол-во часов
Основное содержание по темам
Дата проведения
план
факт
1
Повторение курса математики 7 класса
1
Формулы сокращенного умножения
2
Многочлен, арифметические действия с многочленом
1
Многочлен, арифметические действия с многочленом
3
Решение систем уравнений
1
Решение систем уравнений
Занимательные и логические задачи (3ч.)
4
Примеры занимательных задач
1
Примеры занимательных задач
5
Решение текстовых задач арифметическим способом
1
Решение текстовых задач арифметическим способом
6
Принцип Дирихле.
1
Принцип Дирихле.
Параллельный перенос на координатной плоскости (12 ч)
7
Параллельный перенос фигуры вдоль оси абсцисс.
1
Параллельный перенос фигуры вдоль оси абсцисс.
8
Правило параллелограмма. Последовательное выполнение параллельных переносов вдоль оси абсцисс.
1
Правило параллелограмма. Последовательное выполнение параллельных переносов вдоль оси абсцисс.
9
Параллельный перенос фигуры вдоль оси ординат
1
Параллельный перенос фигуры вдоль оси ординат
10
Последовательное выполнение параллельных переносов вдоль оси ординат.
1
Правило параллелограмма. Последовательное выполнение параллельных переносов вдоль оси ординат.
11
Общее понятие параллельного переноса на координатной плоскости и его свойства.
1
Общее понятие параллельного переноса на координатной плоскости и его свойства.
12
Формулы преобразования координат при параллельном переносе.
1
Формулы преобразования координат при параллельном переносе.
13
Последовательное выполнение параллельных переносов
1
Последовательное выполнение параллельных переносов
14
Прямоугольная система координат в пространстве.
1
Прямоугольная система координат в пространстве. Нахождение координат точек пространства.
15
Формула расстояния между точками в пространстве
1
Формула расстояния между точками в пространстве
16
Параллельный перенос в пространстве
1
Параллельный перенос в пространстве
17
Решение задач повышенной трудности
1
Решение задач повышенной трудности
18
Контрольная работа «Параллельный перенос на координатной плоскости»
1
Квадратные уравнения ( 17 ч.)
19
Работа над ошибками. Квадратичная зависимость
1
. Квадратичная зависимость
20
Свойства и график функции у=х^2
1
Свойства и график функции у=х^2
21
Доказательство неотрицательности, симметричности и монотонности функции у=х^2
1
Доказательство неотрицательности, симметричности и монотонности функции у=х^2
22
Квадратный корень и его свойства
1
Квадратный корень и его свойства
23
Арифметический квадратный корень и его радикал
1
Арифметический квадратный корень и его радикал
24
Свойства арифметических корней
1
Свойства арифметических корней
25
Рациональные и иррациональные числа
1
Рациональные и иррациональные числа
26
Простейшие квадратные уравнения
1
Простейшие квадратные уравнения
27
Приведенное квадратное уравнение
1
Приведенное квадратное уравнение
28
Общее решение квадратного уравнения
1
Общее решение квадратного уравнения
29
Отбор корней в практических задачах
1
Отбор корней в практических задачах
30
Дискриминант и корни квадратного уравнения.
1
Дискриминант и корни квадратного уравнения.
31
Графическое решение квадратных уравнений.
1
Графическое решение квадратных уравнений. Уравнение параболы после параллельного переноса.
32
Параллельный перенос вдоль координатных осей.
1
Параллельный перенос вдоль координатных осей.
33
График функции у=х^2+px+g. Вершина и ветви параболы у=х^2+px+g
1
График функции у=х^2+px+g. Вершина и ветви параболы у=х^2+px+g
34
Расположение параболы в зависимости от параметров p и g. Взаимное расположение оси абсцисс и параболы у= х^2 +bx +c
1
Расположение параболы в зависимости от параметров p и g. Взаимное расположение оси абсцисс и параболы у= х^2 +bx +c
35
Контрольная работа «Квадратные уравнения»
1
Гомотетия ( 10 ч.)
36
Свойства параллельных секущих сторон угла.
1
Свойства параллельных секущих сторон угла.
37
Теорема Фалеса. Обобщенная теорема Фалеса.
1
Теорема Фалеса. Обобщенная теорема Фалеса. Отрезки параллельных прямых, отсекаемые сторонами угла.
38
Обратная теорема Фалеса
1
Обратная теорема Фалеса. Новый признак параллельности прямых
39
Гомотетия точки. Определение гомотетичных фигур.
1
Гомотетия точки. Определение гомотетичных фигур.
40
Центр и коэффициент гомотетии. Основное свойство гомотетии.
1
Центр и коэффициент гомотетии. Основное свойство гомотетии.
41
Взаимная гомотетичность фигур.
1
Взаимная гомотетичность фигур.
42
Гомотетия окружностей
1
Гомотетия окружностей
43
Решение задач.
1
Взаимная гомотетичность фигур.
44
Решение задач
1
Гомотетия окружностей
45
Контрольная работа «Гомотетия»
1
Многочлены ( 23 ч.)
46
Многочлены от одной переменной. Стандартный вид многочлена
1
Многочлены от одной переменной. Стандартный вид многочлена.
47
Сумма и произведение многочленов
1
Сумма и произведение многочленов
48
Разложимость многочленов на множители
1
Разложимость многочленов на множители
49
Решение ключевых задач
1
Сумма и произведение многочленов
50
Решение составных задач
1
Разложимость многочленов на множители
51
Деление с остатком.
1
Деление с остатком. Неполное частное и остаток. Алгоритм деления с остатком. Схема деления «уголком».
52
Разложимость многочленов на множители
1
Разложимость многочленов на множители
53
Деление квадратного и кубического многочлена
1
Деление квадратного и кубического многочлена на линейный многочлен
54
Теорема Безу
1
Теорема Безу
55
Решение смешанных задач
1
Деление квадратного и кубического многочлена на линейный многочлен
56
Решение текстовых задач
1
Деление квадратного и кубического многочлена на линейный многочлен
57
Корень многочлена
1
Корень многочлена.
58
Корни многочлена первой и второй степени
1
Корни многочлена первой и второй степени
59
Линейный двучлен
1
Линейный двучлен
60
Делимость квадратного трехчлена на линейный двучлен
1
Делимость квадратного трехчлена на линейный двучлен
61
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
1
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
62
Решение ключевых задач. Тестирование.
1
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
63
Теорема Виета для корней квадратного трехчлена
1
Теорема Виета для корней квадратного трехчлена
64
Обратная теорема Виета для квадратного трехчлена.
1
Обратная теорема Виета для квадратного трехчлена.
65
Решение смешанных задач
1
Обратная теорема Виета для квадратного трехчлена.
66
Решение составных задач
1
Теорема Виета для корней квадратного трехчлена
67
Обобщение и систематизация знаний
1
68
Контрольная работа «Многочлены»
1
Подобие (15 ч.)
69
Определение подобия фигур. Подобие равных фигур
1
Определение подобия фигур. Подобие равных фигур
70
Взаимное подобие фигур.
1
Взаимное подобие фигур.
71
Решение ключевых задач
1
Взаимное подобие фигур.
72
Свойства сторон и углов подобных треугольников
1
Свойства сторон и углов подобных треугольников
73
Первый признак подобия треугольников
1
Первый признак подобия треугольников
74
Второй признак подобия треугольников
1
Второй признак подобия треугольников
75
Третий признак подобия треугольников
1
Третий признак подобия треугольников
76
Отношение площадей подобных треугольников
1
Отношение площадей подобных треугольников
77
Решение составных задач
1
Отношение площадей подобных треугольников
78
Решение смешанных задач
1
Признаки подобия треугольников
79
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе и ее свойства
1
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе и ее свойства
80
Вычисление высоты прямоугольного треугольника.
1
Вычисление высоты прямоугольного треугольника.
81
Основное свойство биссектрисы угла треугольника
1
Основное свойство биссектрисы угла треугольника. Признак биссектрисы треугольника
82
Решение задач повышенной трудности
1
Основное свойство биссектрисы угла треугольника. Признак биссектрисы треугольника
83
Контрольная работа «Подобие»
1
Алгебраические дроби (13 ч.)
84
Целые буквенные выражения.
1
Целые буквенные выражения.
85
Алгебраические дроби
1
Алгебраические дроби. Область определения алгебраических дробей.
86
Равенство алгебраических дробей
1
Равенство алгебраических дробей
87
Основное свойство алгебраических дробей
1
Основное свойство алгебраических дробей
88
Сокращение алгебраических дробей
1
Сокращение алгебраических дробей
89
Решение ключевых задач. Тестирование
1
Основное свойство алгебраических дробей
90
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
Сложение и вычитание алгебраических дробей
91
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
1
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Область определения при сложении алгебраических дробей.
92
Решение смешанных задач
1
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
93
Умножение алгебраических дробей
1
Умножение алгебраических дробей. Область определения при умножении алгебраических дробей
94
Деление алгебраических дробей
1
Деление алгебраических дробей.Область определения при сложении алгебраических дробей
95
Обобщение и систематизация знаний
1
96
Контрольная работа «Алгебраические дроби»
1
Векторы (17 ч.)
97
Направленный отрезок. Связанные векторы.
1
Направленный отрезок. Связанные векторы.
98
Длина и направление вектора. Координаты вектора
1
Длина и направление вектора. Координаты вектора.
99
. Сумма векторов.
1
Сумма сонаправленных векторов. Сумма векторов.
100
Правило параллелограмма.
1
Правило параллелограмма.
101
Вычитание векторов
1
Противоположные векторы. Вычитание векторов
102
Законы сложения и вычитания векторов.
1
Законы сложения и вычитания векторов.
103
Умножение вектора на действительное число
1
Умножение вектора на действительное число. Геометрический смысл умножения вектора на число
104
Коллинеарные векторы и их свойство
1
Коллинеарные векторы и их свойство. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
105
Равенство векторов
1
Равенство векторов. Свойства равенства векторов.
106
Сонаправленные и противоположно направленные векторы.
1
Сонаправленные и противоположно направленные векторы.
107
Свободные векторы.
1
Свободные векторы. Длина и координаты свободного вектора
108
Операция над свободными векторами
1
Операция над свободными векторами
109
Правило многоугольника для сложения векторов
1
Правило многоугольника для сложения векторов
110
Законы сложения и умножения для свободных векторов.
1
Законы сложения и умножения для свободных векторов. Коллинеарность свободных векторов.разложение свободных векторов по составляющим.
111
Векторы в пространстве
1
Знакомства с векторами в пространстве. Координаты вектора в пространстве.
112
Разложение векторов пространства по трем составляющим
1
Разложение векторов пространства по трем составляющим, не лежащим в одной плоскости
113
Контрольная работа «Векторы»
1
Выражение с радикалами (9 ч.)
114
Освобождение от иррациональности в знаменателе
1
Освобождение от иррациональности в знаменателе
115
Степень с показателем 1/2
1
Степень с показателем 1/2
116
Начальные представления о функции у=х^1|2
1
Начальные представления о функции у=х^1|2
117
Решение задач. Тестирование
1
118
Построения по формулам
1
Построения по формулам
119
Построение отрезков длины(ав)^1/ и (а^2 +в^2)^1/2
1
Построение отрезков длины(ав)^1/ и (а^2 +в^2)^1/2
120
Кубический корень.
1
Кубический корень. Кубический корень из отрицательного числа. Сравнение кубов чисел
121
Сравнение кубических корней.
1
Сравнение кубических корней. Действия с корнями третьей степени.
122
Контрольная работа «Выражение с радикалами»
1
Тригонометрические функции острого угла ( 16 ч.)
123
Синус и косинус острого угла.
1
Синус и косинус острого угла. Синус и косинус углов в 30, 45, 60.
124
Вычисление элементов прямоугольного треугольника .
1
Вычисление элементов прямоугольного треугольника с помощью синуса и косинуса острого угла.
125
Зависимость между гипотенузой, катетом и тригонометрическими функциями острого угла
1
Зависимость между гипотенузой, катетом и тригонометрическими функциями острого угла
126
Решение задач. Тестирование.
1
127
Вычисления с приближенными значениями синуса и косинуса.
1
Вычисления с приближенными значениями синуса и косинуса.
128
Определение синуса и косинуса с помощью единичной тригонометрической окружности
1
Определение синуса и косинуса с помощью единичной тригонометрической окружности
129
Равенство cosa=sin(90- a)
1
Равенство cosa=sin(90-a)
130
Равенство sin^2a+cos^a = 1
1
Равенство sin^2a+cos^a = 1
131
Решение задач. Тестирование.
1
132
Тангенс и котангенс острого угла
1
Тангенс и котангенс острого угла
133
Приближенные вычисления с помощью тангенса
1
Приближенные вычисления с помощью тангенса
134
Общие правила вычисления с помощью тангенса
1
Общие правила вычисления с помощью тангенса
135
Ось тангенса
1
Ось тангенса
136
Знакомство с некоторыми тригонометрическими функциями острого угла.
1
Знакомство с некоторыми тригонометрическими функциями острого угла.
137
Обобщение и систематизация знаний
1
138
Контрольная работа «Тригонометрические функции острого угла»
1
Центральные и вписанные углы (11 ч)
139
Дуги окружности. Центральный угол окружности.
1
Дуги окружности. Центральный угол окружности. Угловая мера дуги окружности
140
Равенство дуг, соответствующих равным центральным углам.
1
Равенство дуг, соответствующих равным центральным углам.
141
Равенство дуг окружности между параллельными хордами.
1
Равенство дуг окружности между параллельными хордами. Угловая мера дуги.
142
Решение задач. Тестирование
1
143
Определение вписанного угла.
1
Определение вписанного угла. Теорема об измерении вписанного угла
144
Свойство биссектрисы угла треугольника
1
Свойство биссектрисы угла треугольника
145
Признак равенства вписанных углов
1
Признак равенства вписанных углов. Величины вписанных углов окружности, опирающихся на одну хорду.
146
Свойство углов вписанного четырехугольника
1
Свойство углов вписанного четырехугольника
147
Решение задач. Тестирование
1
148
Обобщение и систематизация знаний
1
149
Контрольная работа «Центральные и вписанные углы»
1
Тригонометрические функции направленного угла (12 ч)
150
Изображение угла на тригонометрической окружности
1
Изображение угла на тригонометрической окружности
151
Поворот положительного луча оси абсцисс на угол а.
1
Поворот положительного луча оси абсцисс на угол а.
152
Синус и косинус центрального угла от0 до 360.
1
Синус и косинус центрального угла от0 до 360.
153
Равенство sin^2a+cos^a = 1 для углов, меньших 360
1
Равенство sin^2a+cos^a = 1 для углов, меньших 360
154
Тангенс и котангенс углов, меньших 360
1
Тангенс и котангенс углов, меньших 360
155
Вычисление тригонометрических функций для углов от90 до 360
1
Вычисление тригонометрических функций для углов от90 до 360
156
Преобразование координат точки при повороте на угол ф.
1
Преобразование координат точки при повороте на угол ф. угол отрицательной величины
157
Тригонометрические функции направленных углов
1
Тригонометрические функции направленных углов. Связь между тригонометрическими функциями противоположно направленных углов
158
Функция у= sinх и ее свойства. График функции у= sinх
1
Функция у= sinх и ее свойства. График функции у= sinх
159
Функция у= cos х и ее свойства. График функции у= cos х
1
Функция у= cos х и ее свойства. График функции у= cos х
160
Обобщение и систематизация знаний.
1
161
Контрольная работа «Тригонометрические функции направленного угла»
1
Метод последовательных приближений (9 ч)
162
Абсолютная и относительная погрешность
1
Абсолютная и относительная погрешность. Оценки погрешностей
163
Округление приближенных значений
1
Округление приближенных значений
164
Примеры приближенного вычисления корней методом деления отрезка пополам
1
Примеры приближенного вычисления корней методом деления отрезка пополам
165
Приближенные вычисления кубических корней
1
Приближенные вычисления кубических корней. Приближенное решение кубических уравнений
166
Формула суммы квадратов натуральных чисел.
1
Формула суммы квадратов натуральных чисел. Иллюстрация метода исчерпывания при вычислении площади фигуры с криволинейной границей.
167
Оценка площади сверху
1
Оценка площади сверху
168
Последовательные приближения для вычисления квадратных корней
1
Последовательные приближения для вычисления квадратных корней
169
Обобщение и систематизация знаний.
1
170
Итоговая контрольная работа
1
Резерв 5 ч.
Календарно-тематическое планирование по математике 9 класс
урока
Тема урока
Кол-во часов
Основное содержание по темам
Дата проведения
план
факт
множества (6 ч.)
1
Множества и его элементы.
1
Множества и его элементы. Виды множеств. Промежутки числовой прямой. Равенство множеств.
2
Решение ключевых задач.
1
Виды множеств. Промежутки числовой прямой. Равенство множеств.
3
Объединение и пересечение множеств.
1
Объединение и пересечение множеств.
4
Общие отношения для множеств.
1
Общие отношения для множеств.
5
Разность множеств.
1
Разность множеств. Дополнение множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.
6
Соотношение для множеств. Тестирование.
1
Соотношение для множеств.
Числовые функции (17 ч.)
7
Обозначение функций. Способы задания функций.
1
Обозначение функций. Способы задания функций.
8
График функции
1
График функции. Основное свойство графика.
9
Решение ключевых задач.
1
График функции. Основное свойство графика
10
Промежутки монотонности.
1
Промежутки монотонности. Четные и нечетные функции.
11
Представление функции в виде суммы четной и нечетной функции
1
Представление функции в виде суммы четной и нечетной функции
12
Решение составных задач
1
Представление функции в виде суммы четной и нечетной функции
13
График квадратичной функции у=ах^2+ bx+ c/.
1
График квадратичной функции у=ах^2+ bx+ c/.
14
Симметричность графиков функции у=ах^2 и у=- ах^2
1
Симметричность графиков функции у=ах^2 и у=- ах^2
15
Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
1
Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
16
Геометрическое определение параболы у=х^2.
1
Геометрическое определение параболы у=х^2. Оптические свойства параболы
17
Решение задач. Тестирование.
1
Геометрическое определение параболы у=х^2.
18
Графики уравнений вида x^2 +y^2 +ax+by+c = 0
1
Графики уравнений вида x^2 +y^2 +ax+by+c = 0
19
Эллипс. Общее уравнение эллипса
1
Эллипс. Общее уравнение эллипса. Геометрическое определение эллипса.
20
Решение смешанных задач.
1
Эллипс. Общее уравнение эллипса
21
График функции у= 1/х
1
График функции у= 1/х. ветви и асимптоты гиперболы. Гиперболы вида н=k/x
22
Обобщение и систематизация знаний.
1
23
Контрольная работа «Числовые функции»
1
Системы уравнений (12 ч.)
24
Равносильность систем уравнений.
1
Равносильность систем уравнений. Пперестановка двух уравнений системы.
25
Умножение одного из уравнений системы на не нулевое число.
1
Умножение одного из уравнений системы на не нулевое число.
26
Удаление из системы нулевого уравнения.
1
Удаление из системы нулевого уравнения. О не совместной системе уравнений.
27
Метод подстановки.
1
Метод подстановки.
28
Решение систем уравнений. Тестирование.
1
Метод подстановки.
29
Замена неизвестных
1
Замена неизвестных. Симметрические выражения.
30
Решение ключевых задач.
1
Замена неизвестных
31
Пересечение прямой с кривыми
1
Пересечение прямой с кривыми
32
Пересечение окружностей.
1
Пересечение окружностей.
33
Решение системы.
1
Запись систем линейных уравнений. Решение системы.
34
Метод Гаусса.
1
Система треугольного вида. Метод Гаусса. Система трапецеидального вида.
35
Контрольная работа «Системы уравнений»
1
Хорда и секущие (12 ч).
36
Измерение угла между секущими.
1
Измерение угла между секущими.
37
Угол между касательной и секущей.
1
Угол между касательной и секущей.
38
Угол между хордой и касательной
1
Угол между хордой и касательной
39
Измерение угла с вершиной внутри окружности.
1
Измерение угла с вершиной внутри окружности.
40
Решение задач. Тестирование.
1
Измерение угла с вершиной внутри окружности.
41
Пересекающиеся хорды окружности.
1
Пересекающиеся хорды окружности.
42
Решение смешанных задач
1
Пересекающиеся хорды окружности.
43
Свойство отрезков пересекающихся хорд.
1
Свойство отрезков пересекающихся хорд.
44
Свойство отрезков секущих
1
Свойство отрезков секущих
45
Решение задач повышенной сложности
1
46
Обобщение и систематизация знаний.
1
47
Контрольная работа «Хорда и секущие»
1
Неравенства (10 ч)
48
Строгие неравенства
1
Строгие неравенства. Корни неравенства
49
Равносильные неравенства.
1
Равносильные неравенства. Замена неравенства равносильным ему неравенством противоположного направления. Замена выражение, входящего в запись неравенства.
50
Умножение неравенства на положительное число
1
Умножение неравенства на положительное число
51
Умножение неравенства на отрицательное число
1
Умножение неравенства на отрицательное число
52
Прибавление одного и того же слагаемого к обеим частям неравенства
1
Прибавление одного и того же слагаемого к обеим частям неравенства
53
Нестрогие неравенства и их свойства
1
Нестрогие неравенства и их свойства
54
Линейные уравнения и строгие неравенства
1
Линейные уравнения и строгие неравенства. Уравнения прямых на плоскости.
55
Нахождение множества решений неравенства ax+by+c>0 b ax+by+c<0 при b>0, при b=0
1
Нахождение множества решений неравенства ax+by+c>0 b ax+by+c<0 при b>0, при b=0
56
Решение смешанных задач
1
57
Контрольная работа «Неравенства»
1
Формулы преобразования тригонометрических функций (12 ч)
59
Таблица значений тригонометрических функций основных углов.
1
Таблица значений тригонометрических функций основных углов. Направленные углы. Ттригонометрические функции направленного угла.
60
Косинус суммы и разности углов.
1
Косинус суммы и разности углов.
61
Решение задач
1
Косинус суммы и разности углов.
62
Синус и косинус угла 90 - .а
1
Синус и косинус угла 90 - .а
63
Синус суммы и разности углов.
1
Синус суммы и разности углов.
64
Тангенс суммы углов.
1
Тангенс суммы углов
65
Косинус и синус двойного угла.
1
Косинус и синус двойного угла.
66
Формулы понижения степени тригонометрических функций.
1
Формулы понижения степени тригонометрических функций.
67
Тангенс двойного угла.
1
Тангенс двойного угла.
68
Формулы приведения тригонометрических функций
1
Формулы приведения тригонометрических функций
69
Контрольная работа «Формулы преобразования тригонометрических функций »
1
Метрические соотношения в треугольнике( 13 ч)
70
Теорема косинусов
1
Теорема косинусов
71
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма.
1
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма.
72
Вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1
Вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
73
Формула Герона
1
Формула Герона
74
Решение задач. Тестирование.
1
75
Длина хорды окружности.
1
Длина хорды окружности.
76
Вычисление сторон вписанного в окружность треугольника
1
Вычисление сторон вписанного в окружность треугольника
77
Теорема синусов.
1
Теорема синусов.
78
Свойство биссектрисы треугольника
1
Свойство биссектрисы треугольника
79
Вычисление углов треугольника по трем сторонам
1
Вычисление углов треугольника по трем сторонам
80
Вычисление элементов треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1
Вычисление элементов треугольника по двум сторонам и углу между ними.
81
Вычисление элементов треугольника по стороне и двум углам.
1
Вычисление элементов треугольника по стороне и двум углам.
82
Контрольная работа «Метрические соотношения в треугольнике»
1
Квадратные неравенства ( 17 ч)
83
. Графический метод решения квадратных неравенств.
1
Общий вид квадратного неравенства. Графический метод решения квадратных неравенств.
84
Решение задач
1
. Графический метод решения квадратных неравенств.
85
Решение смешанных задач
1
. Графический метод решения квадратных неравенств.
86
Правила нахождения корней квадратного неравенства
1
Правила нахождения корней квадратного неравенства
87
Решение задач. тестирование
1
88
Решение составных задач
1
Правила нахождения корней квадратного неравенства
89
Знаки квадратного трехчлена на промежутках числовой прямой.
1
Знаки квадратного трехчлена на промежутках числовой прямой.
90
Решение смешанных задач
1
91
Метод интервалов
1
Метод интервалов для произведения линейных множителей
92
Решение ключевых задач.
1
Метод интервалов для произведения линейных множителей
93
Решение составных задач
1
Метод интервалов для произведения линейных множителей
94
Решение задач. тестирование
1
Метод интервалов для произведения линейных множителей
95
Решение задач
1
Метод интервалов для произведения линейных множителей
96
Решение задач повышенной сложности
1
Метод интервалов для произведения линейных множителей
97
Решение задач
1
98
Обобщение и систематизация знаний
1
99
Контрольная работа «Квадратные неравенства»
1
Скалярное произведение векторов (9 ч )
100
Операция сложения, вычитания и умножения вектора на число
1
Операция сложения, вычитания и умножения вектора на число
101
Координатное определение скалярного произведения
1
Координатное определение скалярного произведения
102
Свойства скалярного произведения.
1
Свойства скалярного произведения. Преобразование выражений с векторами
103
Решение задач. тестирование
1
104
Скалярный квадрат вектора
1
Скалярный квадрат вектора
105
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
106
Нахождение угла между векторами с помощью скалярного произведения.
1
Нахождение угла между векторами с помощью скалярного произведения. Скалярное произведение перпендикулярных векторов.
107
Обобщение и систематизация знаний
1
108
Контрольная работа «Скалярное произведение векторов»
1
Степень с рациональным показателем (9 ч )
109
Функция у=х^3. Функция y=x^n.
1
Функция у=х^3. Функция y=x^n. Четность и нечетность функции y=x^n.. параллельный перенос графика функции
110
Функция y=1/x^n..
1
Функция y=1/x^n.. параллельный перенос графика функции y=а/x^n..
111
Арифметический корень n-й степени
1
Арифметический корень n-й степени из неотрицательного числа. Корень нечетной степени из неотрицательного числа.
112
Сравнение степеней неотрицательных чисел.
1
Сравнение степеней неотрицательных чисел. Единственность арифметического корня.
113
Правила действия с корнями n-й степени
1
Правила действия с корнями n-й степени
114
Решение биквадратного уравнения
1
Решение биквадратного уравнения
115
Степень с показателем 1/n.
1
Степень с показателем 1/n. Степень с рациональным показателем. Возведение степени с рациональным показателем в целую и рациональную степень.
116
Произведение степеней одного и того же числа
1
Произведение степеней одного и того же числа. Сравнение степеней одного и того же числа.. произведение и отношение степенец с одинаковым показателем. Сравнение степеней с одинаковым показателем
117
Контрольная работа «Степень с рациональным показателем»
1
Последовательности (12 ч)
118
Определение последовательности. Способы задания
1
Определение последовательности. Способы задания последовательности. Конечные последовательности
119
Метод математической индукции.
1
Метод математической индукции. Обобщение схемы индукции.
120
Арифметическая прогрессия.
1
Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии.
121
Сумма членов арифметической прогрессии
1
Сумма членов арифметической прогрессии
122
Решение ключевых задач.
1
123
Решение составных задач. Тестирование.
1
124
Геометрическая прогрессии..
1
Геометрическая прогрессии.. Формула общего члена геометрической прогрессии.
125
Сумма членов геометрической прогрессии
1
Сумма членов геометрической прогрессии
126
Решение смешанных задач. Тестирование
1
127
Решение задач повышенной трудности
1
128
Обобщение и систематизация знаний
1
129
Контрольная работа «Последовательности»
1
Комбинаторные задачи (9 ч)
130
Задачи о перечислении комбинаций
1
Задачи о перечислении комбинаций
131
Разбиение множества на части..
1
Разбиение множества на части. Обобщение правила суммы.
132
Формула включений и исключений.
1
Формула включений и исключений.
133
Правило произведения.
1
Правило произведения.
134
Решение задач
1
135
Размещение из n элементов по k.
1
Размещение из n элементов по k. Размещение с повторениями.
136
Перестановки. Сочетания из n элементов по k.
1
Перестановки. Сочетания из n элементов по k.
137
Доказательство формулы для числа сочетаний.
1
Доказательство формулы для числа сочетаний.
138
Решение задач
1
Элементы теории вероятностей и математической статистики (14 ч)
139
Эксперимент со случайным исходом
1
Эксперимент со случайным исходом. Эксперименты с равновероятными исходами
140
Классическое определение вероятности
1
Классическое определение вероятности
141
Вероятность события при случайном выборе точки из множества пространства
1
Вероятность события при случайном выборе точки из множества пространства
142
Вероятность события при случайном выборе точки из множества на плоскости
1
Вероятность события при случайном выборе точки из множества на плоскости
143
Вероятность события при случайном выборе точки из множества на прямой.
1
Вероятность события при случайном выборе точки из множества на прямой
144
Частота. Закон больших чисел
1
Частота. Закон больших чисел.
145
Применение закона больших чисел
1
Применение закона больших чисел к решению практических задач.
146
Решение задач
1
147
Типы статистических данных
1
Типы статистических данных
148
Генеральная совокупность и выборка.
1
Генеральная совокупность и выборка.
149
Репрезентативная выборка. Выборочное среднее.
1
Репрезентативная выборка. Выборочное среднее.
150
Выборочная медиана. Размах и дисперсия.
1
Выборочная медиана. Размах и дисперсия.
151
Решение задач
1
152
Решение смешанных задач
1
Элементы математической логики (10 ч)
153
1
Высказывания
154
Предикаты.
1
Предикаты. Область истинности предиката. Равносильность предикатов.
155
Квантор всеобщности. Квантор существования
1
Квантор всеобщности. Квантор существования
156
Конъюнкция высказываний. Конъюнкция предикатов
1
Конъюнкция высказываний. Конъюнкция предикатов
157
Дизъюнкция высказываний. Дизъюнкция предикатов
1
Дизъюнкция высказываний. Дизъюнкция предикатов. Отрицание предиката.
158
Отрицание высказывания. Отрицание предиката.
1
Отрицание высказывания. Отрицание предиката.
159
Импликация высказываний. Импликация предикатов
1
Импликация высказываний. Импликация предикатов
160
Понятие теоремы.
1
Понятие теоремы. Логическая форма теоремы.
161
Пример и контрпример
1
Пример и контрпример. Необходимость и достаточность
162
Прямая и обратная теоремы.
1
Обратное утверждение. Прямая и обратная теоремы. Теоремы существования.
Неевклидовы геометрии ( 8 ч)
163
Сферические отрезки и треугольники.
1
Сферические отрезки и треугольники.
164
. Пятый постулат Евклида
1
. Пятый постулат Евклида
165
Аксиома и геометрия Лобачевского
1
Аксиома и геометрия Лобачевского, отличия от известных свойств евклидовой геометрии.
166
Решение задач.
1
167-170
Итоговая контрольная тестирование в форме ОГЭ
4
Резерв 5 ч