Конспект урока по математике для 6 класса «Числовые равенства»

Числовые равенства и их свойства

Математика 6 класс

Цель урока: ознакомление учащихся со свойствами верных числовых равенств.

Образовательная: формирование у учащихся понятий о верных и неверных числовых равенствах и свойствах верных числовых равенств. Формирование умения определять верные числовые равенства, составлять числовые равенства, используя свойства верных числовых равенств.

Развивающая: развитие логического мышления, внимания, наблюдательности, памяти, математической речи, умения анализировать и формулировать выводы. Развитие общеучебных знаний, умений, навыков.

Воспитательная: интереса к предмету через выполнение творческих заданий, культуры общения, поведения, ответственности, чувства уважения к культуре Казахстана через решение задач содержащих в своём условии исторические сведения.

Тип урока: сообщения и усвоения новых знаний. (комбинированный урок)

Формы организации работы на уроке: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: интерактивная доска, рабочая тетрадь, учебник, карточки с заданиями для игры «Бегунок».

Материалы:

презентация «Числовые равенства и их свойства», методическое руководство «Математика 6» А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова, учебник «Математика 6» А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова.

План урока

1. Организационная часть

2. Актуализация полученных в начальной школе ЗУН по теме «Равенства и неравенства»

3. Изложение нового материала.

4. Первичное закрепление новых знаний.

5. Применение новых знаний на практике.

6. Домашнее задание.

7. Рефлексия.

8. Оценка работы учащихся.

1. Организационная часть

Приветствие учащихся, перекличка.

Эмоциональный настрой учащихся на активную познавательную деятельность:

Эпиграфом нашего урока будут слова физика и химика Нильса Бора. Как вы думаете, почему?

«Математика - это больше, чем наука, это язык»

(Нильс Бор)

2. Актуализация полученных в начальной школе ЗУН по теме «Равенства и неравенства»

• Из курса начальной школы вам известно, что представляет собой числовое равенство. Приведите примеры верных и неверных числовых равенств.

(учащиеся приводят примеры, записывая их на доске и определяя - верное оно или неверное)

Обобщим сказанное (слайд):

• Числовое равенство состоит из чисел, знака равенства и может содержать знаки действий и скобки.

• Числовые равенства могут быть верными и неверными.

3. Изложение нового материала.

Выполним записи в тетрадях - (дата, классная работа)

Сегодня на уроке мы познакомимся со свойствами верных числовых равенств.

Вам понадобятся ваши умения выполнять вычисления, внимание, наблюдательность, умение анализировать, а также, умение высказывать свои мысли.

Предлагаю вашему вниманию задание, выполнив которое вы познакомитесь с первым свойством верных числовых равенств:

(ученики в тетрадях выполняют решения, свойства - формулой)

(Слайд)

К обеим частям верного числового равенства

22 - 6 = 24 - 8

прибавьте одно и то же число:

1) 8 2) -4.

Что получилось? (какие - верные или неверные равенства получились?)

Какой вывод можно сделать? (учащиеся формулируют вывод)

(Слайд)

Свойство 1.

Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получим верное числовое равенство.

Если a= b , то a+c = b+c

(Слайд)

Обе части верного числового равенства

22 - 12 = 24 - 14

умножьте на одно и то же число:

1) 10 2) -2.

Проведите аналогичные размышления. (Какие - верные или неверные - равенства получились? Какой вывод можно сделать?)

(Слайд)

Свойство 2

Если обе части верного числового равенства умножить на одно и то же число,

то получим верное числовое равенство.

Если a= b , то a · c = b · c

(Слайд)

Как из двух верных числовых равенств

22 - 9 = 24 - 11 и 24 - 11 = 45 - 32

получили числовое равенство

22 - 9 = 45 - 32 ?

Какой вывод?

(Слайд)

Свойство 3

Если a= b , b = с , то a = c

Выполните следующее задание, чтобы узнать четвёртое свойство числовых равенств.

(Слайд)

Сложите отдельно левые и правые части верных числовых равенств

67 - 62 = 5 и 12 - 7 = 13 - 8

Какой вывод можно сделать?

(Слайд)

Свойство 4

Если почленно сложить два верных числовых равенства,

то получится верное равенство.

Если a= b , с = d , то a+c = b+d

И, наконец, чтобы узнать пятое свойство необходимо выполнить задание:

(Слайд)

Перемножьте отдельно левые и правые части верных числовых равенств

67 - 62 = 5 и 12 - 7 = 13 - 8

Какое равенство получили? Сформулируйте пятое свойство.

(Слайд)

Свойство 5

Если почленно умножить два верных числовых равенства,

то получится верное равенство.

Если a= b , с = d , то a · c = b · d

Возвращаясь к высказыванию Нильса Бора?

Как вы думаете - что можно назвать языком математики?

(формулы)

4. Первичное закрепление новых знаний.

1. Определите вид числовых равенств. Стр. 199 № 799. (устно)

2. Составьте верные числовые равенства, используя изученные свойства.

А) 0,5 + а = + а

Б) 0,75 · b = · b

С) 3,5 - 0,5 = 7,25 - 4,25 и 7,25 - 4,25 = 15 : 5 , тогда (3,5 - 0,5 = 15 : 5)

Д) 10,2 - 0,2 = 30,5 - 20,5 и 0,8 + 0,2 = 11 - 1, тогда (10 + 1= 10+1)

Е) 2,2 + 2,3 = 9 - 3,5 и 9,9 - 9,8 = 54,3 - 54,2 , тогда (4,5 * 0,1 = 4,5 * 0,1)

5. Применение новых знаний на практике.

№ 804 (1 столбик)

№ 807 (повторение понятия степени. 1) - устно, 2) - письменно)

6. Домашнее задание. § 29, № 801, 805 (исследовательского характера)

7. Рефлексия.

(Игра «Кто первый?». Работа в парах. Ограничивается время работы(например, включить быструю и короткую мелодию, когда она закончится работы сдаются). Победит та команда, которая выполнит все задания верно и быстро. Проверка с ответами на ИД. (5 минут)

№

Известно, что

5а = 15 и 3b = 6

верные равенства

Известно, что

2а = 10 и 4b = 8

верные равенства

1

Прибавьте к обеим частям равенств число 2:

_________________

Прибавьте к обеим частям равенств число (- 2):

_________________

2

Умножьте обе части равенств на 2:

__________________

Умножьте обе части равенства на (-2):

__________________

3

Сложите почленно равенства:

__________________

Сложите почленно равенства:

__________________

4

Умножьте почленно равенства:

__________________

Умножьте почленно равенства:

__________________

Ответы:

№

Известно, что

5а = 15 и 3b = 6

Известно, что

2а = 10 и 4b = 8

1

Прибавьте к обеим частям равенства число 2:

5а+2 = 17 и 3b + 2 = 8

Прибавьте к обеим частям равенства число (- 2):

2а -2 = 8 и 4b-2 = 6

2

Умножьте обе части равенства на 2:

10а = 30 и 6b = 12

Умножьте обе части равенства на (-2):

-4а = -20 и -8b = -16

3

Сложите почленно равенства:

5а + 3b = 21

Сложите почленно равенства:

2а + 4b = 18

4

Умножьте почленно равенства:

15аb = 90

Умножьте почленно равенства:

8аb = 80

8. Оценка работы учащихся.

Физминутка. (выполняется на любом этапе по мере утомления учащихся)

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте - вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

№

Известно, что 5а = 15 и 3b = 6

верные равенства

1

Прибавьте к обеим частям равенств число 2:

________________________________________________________

2

Умножьте обе части равенств на 2:

_________________________________________________________

3

Сложите почленно равенства:

_________________________________________________________

4

Умножьте почленно равенства:

_________________________________________________________

№

Известно, что 2а = 10 и 4b = 8

верные равенства

1

Прибавьте к обеим частям равенств число (- 2):

_____________________________________________________________

2

Умножьте обе части равенства на (-2):

______________________________________________________________

3

Сложите почленно равенства:

______________________________________________________________

4

Умножьте почленно равенства:

______________________________________________________________