Контрольная работа по алгебре и началам анализа 'Степень положительного числа. Предел последовательности ' (10 класс)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ВАРИАНТ 1

1. Сравнить: а) 5^π и 5^3,41; б) ( )^e и ( )³ ; в) ( )⁴ и ( )⁶; г) 2,5^-√2 и 1.

2. Вычислить 3^1/2 9^3/4

2^⅔ 4^⅔

3. Вычислить предел последовательности:

а) lim 2n² -3n - 1 б ) lim 4n⁴ + 2

n ∞ 3n³ + 6n + 7 n ∞ 3n³ - 12

4. Найдите значение выражения (a^1/2 a^1/3)⁶ при а = ( )^2/5.

5. Построить график функции и перечислить свойства этой функции

а) у = 3^х; б) у = ( )^х

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ВАРИАНТ 2

1. Сравнить: а) 6² и 6^e; б) ( )³ и ( )⁵ ; в) ( )^-5 и 1; г) 3^3,5 и 3^π.

2. Вычислить 2^1/2 4^5/4

9^⅔ 3^⅔

3. Вычислить предел последовательности:

а) lim -5n⁴ +2n - 1 б) lim 14n³ + 5n

n ∞ 2n⁴ - 3 n ∞ 2n⁴ -3n³+ 2

4. Найдите значение выражения (a^1/4 a^1/3)¹² при а = ( )^2/7.

5. Построить график функции и перечислить свойства этой функции

а) у = 4^х; б) у = ( )^х