- Учителю
- Конспект по наглядной геометрии для 5 класса «Правильные многогранники» по ФГОС
Конспект по наглядной геометрии для 5 класса «Правильные многогранники» по ФГОС
Тема: «Правильные многогранники»
Тип урока: Урок «открытия» нового знания
Цели урока:
Личностные: развивать умение слушать, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
Предметные: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; исследовать и описывать свойства правильных многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя развертки фигур, изучать свойства тел, используя готовые модели.
Оборудование: учебник, мультимедиапроектор, экран, компьютер, доска, развертки фигур, разноцветные карандаши, заготовки («дерево с яблоками»), карточки, наборы плоских фигур, пространственных фигур, ящик,
Основные понятия: правильные многогранники, грань, ребро, вершина, тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
УМК: Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 класс.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 13 изд., Москва, 2011 год
Урок «открытия» нового знания
Этапы урока
Деятельность, учащихся
Деятельность учителя
Универсальные учебные действия
1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.
( 1мин)
Настрой на работу.
Учащиеся получают карточку с деревом для обратной связи.
Эпиграф к уроку: (Слайд2 )
Одна из заповедей Пифагора: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».
создать условия для возникновения внутренней потребности
включения в деятельность («хочу»);
актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);
установить тематические рамки учебной деятельности
(«могу»).
Личностные: самоопределение;
Регулятивные: целеполагание;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам
2.Этап
актуализации и пробного учебного действия.
(10мин)
воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки,
достаточные для построения нового способа действий;
активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.);
актуализировали норму пробного учебного действия
(«надо» - «хочу» - «могу»);
попытались самостоятельно выполнить индивидуальное
задание на применение нового знания, запланированного для
изучения на данном уроке;
зафиксировали возникшее затруднение в выполнении
пробного действия или его обосновании.
Учащиеся отвечают на вопросы.
Загадка ( слайд 3)
Со времен Пифагора известны они
В них равные стороны, равны углы.
Их встретим в орнаментах и на паркетах,
В стихотворениях разных поэтов,
И даже пчелы с ними работают,
строя в их форме домики-соты.
(Правильные многоугольники)
( О. Панишева)
-
Какая фигура называется многоугольником?
Активизирует знания учащихся и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.
Класс разбивается на группы по 4 человека. Раздаются конверты с многоугольниками: Разделите фигуры на две групп ( правильные и неправильные многоугольники )
Вопросы:
-
Какие многоугольники вы знаете?
-
Какая фигура называется правильным многоугольником?
-
Какая фигура называется углом?
-
Какая фигура называется треугольником?
-
Какая фигура называется квадратом?
Посылка: Что же нам прислали? (открывает коробку и достает многогранники)
Какая фигура называется многогранником?
Что в переводе с греческого означает слово «ЭДР»?
Что такое ребро?
Что такое вершина?
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Познавательные:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Логические - формулирование проблемы.
3.Этап выявления места и причины затруднения.
3 (мин)
проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорили вслух, что и как они делали;
зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);
соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класс, а или типа вообще (причина затруднения)
Ответ: Слово «эдр» - в переводе с греческого «грань».
2) Узнать, что такое тетраэдр, додекаэдр и т.д.
Письмо
Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла. (слайд 4)
Вопрос: Что в данном предложении показалось новым, а что вам уже знакомо
2)Какая же цель нашего урока? (слайд 5)
Анализирует причины затруднений и помогает в выборе знания, которого недостает
Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Личностные: самоопределение.
4.Этап построения проекта выхода из затруднения.
( 7 мин)
Учащиеся получают развертки фигур, рассматривают их.
-
Вывод: Учащиеся отвечают, что их развертка состоит из правильных треугольников, квадратов и пятиугольников. И что их 4, 6, 8, 12, 20.
3) Изготавливают фигуры.
в коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться) предложили и согласовали тему урока, которую учитель
может уточнить; выбрали способ построения нового знания (как?) - метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий); выбрали средства для построения нового знания(с помощью чего? - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.
Учитель раздает развертки фигур.
1)Вопрос: Что особенного вы заметили?
(Слайд 6)
Консультирует, проверяет, согласовывает, уточняет тему урока.
3) Изготавливают фигуры.
Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач
Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
Личностные :планирование учебной деятельности
5.Этап реализации построенного проекта. (3 мин)
Ответ:
-
Многогранники:
-
Все их грани правильные многоугольники.
на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы;
при построении нового знания использовать предметные
действия с моделями, схемами и т.д.;
применить новый способ действий для решения задачи,
вызвавшей затруднение;
зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково;
зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.
Вопросы
1) Какие фигуры вы получили?
2) Чем они отличаются от ранее рассмотренных?
Учитель показывает многогранники, которые были в начале урока
Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач
Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;
( 2 мин)
-
Данные фигуры правильные многогранники
-
Правильные многогранники.
решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;
при этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование - определения, алгоритмы, свойства и т. д.
1) Как бы вы тогда назвали эти фигуры, проводя аналогию со словосочетанием « правильный многоугольник»?
Организовывает решение типовых заданий (фронтально, в группах, в парах)
-
Как тогда можно назвать тему нашего урока?
Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
Зарядка (2мин)
7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (7 мин)
Какой фигурой представлена грань?
Сколько граней?
Сколько вершин?
Сколько ребер из одной вершины?
Слайд 9 - таблица
Самостоятельно выполнять типовые задания на новый способ действия
Выполнять самопроверку по эталону
Выявить причины ошибок и их исправление
Фигура
Какой фигурой представлена грань?
Сколько граней?
Сколько вершин?
Сколько ребер из одной вершины?
Тетраэдр 4
треугольник
4
4
3
Гексаэдр(куб) 6
квадрат
6
8
3
Октаэдр
8
треугольник
8
6
4
Додекаэдр
12
пятиугольник
12
20
3
Икосаэдр
20
треугольник
20
12
5
(слайд 10 - с ответами, комментируют ученики)
организовывает самостоятельное выполнение учащимися
типовых заданий на новый способ действия;
организовывает самопроверку учащимися своих решений по
эталону;
создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка;
для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления
Регулятивные контроль, оценка
Познават-е: формулирование проблемы.
8.Этап включения в систему знаний и повторения;( 7 мин)
1) Олимпиада в г. Сочи, 22 зимние олимпийские игры.
2 Учащиеся называют свои фигуры, используя таблицу) ( слайд 10)
тетра
4
20 грамм
Гекса
6
30 грамм
Окта
8
40 грамм
Додека
12
60 грамм
Икоса
20
100 грамм
3)кубики, пакетики чая, флакон духов, здания.
Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;
тетра
4
Гекса
6
Окта
8
Додека
12
Икоса
20
-
Какое событие происходит в нашей стране в данное время?
-
Давайте представим, что наши фигуры являются призами для победителей. Сколько золота расходуется на покрытие всего многогранника, если на одну грань требуется 5 грамм?
-
Как вы думаете, где на практике, в жизни можно применить многогранники?
Помогает выявить и зафиксировать границы применимости нового
знания;
организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;
организовать тренировку ранее сформированных умений,
требующих доработки или доведения до уровня автоматизированного навыка;
при необходимости организовать подготовку к изучению
следующих разделов курса
Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
9. Рефлексия учебной деятельности.
(5 мин)
Домашнее задание
---------------------
Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.
Намечают перспективу последующей работы.
Домашняя работа
-
Какое еще название имеют правильные многогранники? (по желанию)
-
Изготовить 3 полоски размером 3 см на 15 см, и квадрат (обязательно)
Какую цель мы ставили на уроке?
Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось…
Мне показалось трудным…
Я бы ещё хотел выполнить …
Главным результатом считаю…
организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке; учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
Познавательные: умение структурировать знания
Личностные: смыслообразование.
Приложение 1. Дерево для рефлексии.
Письмо
Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.