Рабочая программа по геометрии 10-11 классы на 2016-2017 уч. год

Рабочая программа

Наименование учебного предмета ГЕОМЕТРИЯ

Класс 10-11

Уровень общего образования Основное общее образование

Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА

Учебный год реализации программы 2016 - 2017

Количество часов по учебному плану в неделю 2 ч; в год 68 ч

Рабочая программа составлена на основе Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2012.

Учебник

Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10-11 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

• Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

• Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

• Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2016-2017 учебный год.

• Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2012.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Она необходима для успешного решения, практических задач: оптимизация семейного бюджета и правильное распределение времени, оценивание рентабельности возможных предложений, проведение несложных инженерных и технических расчетов для жизненных задач. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Цель содержания раздела «Геометрия» в старшей школе - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств к решению задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами; движение тел в пространстве и симметрии.

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение геометрии в 10-11 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 10-11 классы

Выпускник научится в 10-11 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)

Выпускник получит возможность научиться в 10-11 классах (для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса

Содержание учебного предмета «Геометрия» 10 класс

Некоторые сведения из планиметрии

9

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Четырехугольники.

Введение

4

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

Параллельность прямых и плоскостей

19

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные в плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной в плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

Многогранники

14

Понятие многогранника. Призма. Полная поверхность призмы. Пирамида. Полная поверхность пирамиды. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

Содержание учебного предмета «Геометрия» 11 класс

Векторы в пространстве

6

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве

15

Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движение.

Цилиндр, конус, шар

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел

17

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Календарно - тематическое планирование уроков геометрии в 10 классе (68 ч)

Календарно - тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе (68 ч)

</

2

2.02

Фронтальный опрос

39

Объем прямоугольного параллелепипеда

3.02

Индивидуальный опрос

40

Объем прямой призмы и цилиндра

3

9.02

Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос

41

Объем прямой призмы и цилиндра

10.02

Индивидуальный опрос

42

Объем прямой призмы и цилиндра

16.02

Тестовая работа

43

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

17.02

Индивидуальный опрос

44

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

24.02

Индивидуальный опрос

45

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

2.03

Индивидуальный опрос

46

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

3.03

Комбинированный опрос

47

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

9.03

Самостоятельная работа по вариантам

48

Объем шара и площадь сферы

5

10.03

Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос

49

Объем шара и площадь сферы

16.03

Индивидуальный опрос

50

Объем шара и площадь сферы

17.03

Комбинированный опрос

51

Объем шара и площадь сферы

23.03

Самостоятельная работа по вариантам

52

Объем шара и площадь сферы

24.03

Комбинированный опрос

53

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

6.04

Контрольная работа по вариантам

54

Зачет №4

1

7.04

Зачет

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 14 ч

55

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

7

13.04

Индивидуальный опрос

56

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

14.04

Индивидуальный опрос

57

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

20.04

Комбинированный опрос

58

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

21.04

Комбинированный опрос

59

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

27.04

Комбинированный опрос

60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

28.04

Комбинированный опрос

61

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

4.05

Самостоятельная работа по вариантам

62

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

7

5.05

Индивидуальный опрос

63

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

11.05

Индивидуальный опрос

64

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

12.05

Комбинированный опрос

65

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

18.05

Комбинированный опрос

66

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

19.05

Комбинированный опрос

67

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

25.05

Комбинированный опрос

68

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

26.05

Самостоятельная работа по вариантам