Конспект урока геометрии Осевая симметрия

Тема: Осевая симметрия»

Задачи:

Образовательные:

• Сформировать понятие о симметрии;

• Научить выделять явления симметрии;

Развивающие:

Развивать когнитивную, эмоционально-волевую, потребностно-мотивационную, предметно-деятельностную сферы личности.

Воспитывающие:

Воспитывать культуру общения и поведения на уроках, самостоятельность в принятии решений, долг и ответственность в учении, развивать интерес к предмету, формировать положительную мотивацию учения.

Тип урока: вводный

Оборудование урока: мультимедийный экран, раздаточный и наглядный материал, учебник «Геометрия 7-9 кл.» Л.С. Атанасян

Литература: учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, «Поурочные разработки по геометрии 8» Гаврилова Н.Ф.

Методы и приемы: метод эвристической беседы, метод иллюстрации, метод демонстрации, аналитико-синтетический метод.

Ход урока.

О.Н.У.

Сегодня, ребята, вы познакомитесь с новым для вас понятием, которое, как вы узнаете из урока, очень часто встречается в нашей жизни. И я думаю, что результатом нашей сегодняшней работы станет полное соответствие следующему изречению: «Дороги не те знания которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые откладываются как умственные мышцы.» Автором которых является Т. Спенсер.

Введение нового.

- На этом уроке мы прикоснемся к удивительному математическому явлению - симметрии. В древности слово «симметрия», употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Известный немецкий математик Герман Вейль дал определении симметрии таким образом: « Симметрия является той единицей, с помощью , которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту, совершенство.»

Принцип симметрии играет важную роль в математике, архитектуре, природе… И сегодня на уроке мы в этом с вами убедимся. А разобраться в том, что же такое называется симметрией нам поможет следующее задание.

Задание 1.На столах учащихся разложены «файлы» на которых выполнены следующие рисунки.

- Какую особенность в расположении этих фигур вы заметили?

- Так вот, ребята, такие фигуры называются симметричными, а прямую, разделяющую эти фигуры - осью симметрии. Если согнуть лист по этой прямой, то фигуры полностью совпадут и мы увидим одну фигуру. (Продемонстрировать).

Задание 2

Возьмите лист бумаги и перегните его пополам. Теперь разверните и на одной стороне постройте треугольник. Далее сложите лист по линии сгиба и проколите вершины данного треугольника так, чтобы были проколоты обе половинки. Теперь раз­верните лист и соедините по линейке полученные точки-дырочки. Таким образом, мы с вами пост­роили симметричный данному треугольник. Убе­дитесь в этом. Для этого сложите лист по линии сгиба и посмотрите через пего на свет. Что вы ви­дите? Это самый простой способ построения сим­метричных фигур.

- Но всегда ли на практике таким образом мы сможем построить симметричные фигуры?

- А что мы сделали для того что бы построить симметричные треугольники?

- Перегнули лист пополам.

- Т.е. провели ось симметрии. Дальше.

- Прокололи вершины треугольника.

- Т.е. построили точки, которыми ограничен наш треугольник. А это значит, что прежде чем построить фигуру симметричную данной мы должны научится строить в первую очередь что? Точку симметричную данной. Как это можно сделать вы сейчас узнаете (построение в презентации, ученики записывают этапы построения себе в тетрадь). Симметричными могут быть не только 2 фигуры, в некоторых фигурах тоже можно провести ось симметрии. В этом мы сейчас убедимся. (показ слайда).

Закрепление.

Задание 3.

Вариант 1. Вырезать из бумаги фигурку (Например, елочку).

Вариант 2. Вырезать из бумаги цветок, сложив бумагу вчетверо.

Вариант 3 сделать из бумаги самолетик.

- Сделайте вывод сколько осей симметрии может иметь каждая из фигур.

Задание 4.

У вас на столах имеется набор различных геомет­рических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, ка­кие фигуры обладают симметрией, а какие нет.

По­пробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры.

- А скажите, у всех ли фигур вам удалось соеди­нить половинки так, чтобы они полностью совпали?

-Какой вывод можно сделать о таких фигурах?

[Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойством симметрии и осей симметрии не имеют.]

А какая фигура имеет больше всего осей сим­метрии?

-Конечно же, это круг. А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совер­шенства?

- Как вы уже убедились симметрия не такое уж и редкое явление и существует оно не только в отдельном предмете математика, но в других науках, например в русском языке. (работа в презентации). Заполнить таблицу:

- Из букв обладающих вертикальной осью симметрии, можно составить слова, которые так же будут обладать вертикальной симметрией например, шалаш, топот, потоп.

- Симметрия широко распространена в природе. (просмотр слайдов). Симметрия характерная для представителей животного мира называется билатеральной симметрией.

- Так же издавна человек использует симметрию и в архитектуре . (просмотр слайдов).

Мини - итог.

Выполнить тесты результаты показать.

Вариант А1.

1. В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия? а) искусство; б) построение; в) гармония и красота.

2. Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры? а) симметричная прямая; б) ось симметрии; в) прямая оси симметрии.

3. Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии? а) круг; б) прямоугольник; в) шестиугольник.

4. Каким видом симметрии обладает буква «В»? а) вертикальным; б) горизонтальным; в) вертикальным и горизонтальным.

5. Выберите тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке. а) волк; б) медведь; В) тигр; г) гусеница; д) бабочка.

Вариант А2.

1. В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия? а)соразмерность, одинаковость в расположении частей; б) построение; в) гармония и красота.

2. Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры? а) ось симметрии; б) симметричная прямая; в) линия сгиба.

3. Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии? а) шестиугольник; б) пятиугольник; в) круг.

4. Каким видом симметрии обладает буква «В»? а) не обладает ни каким из видов симметрии; б) вертикальным и горизонтальным; в) горизонтальным.

5. Выберите тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке. а) тигр; б) гусеница; В) медведь; г) волк; д) бабочка.

Вариант В1.

1. Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной? а) прямую; б) точку; в) отрезок.

2. Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной. а) провести ось симметрии; б) провести перпендикуляр к этой оси; в) продолжить его за прямую; г) построить отрезок ОА1 = ОА; д) провести ось симметрии АА1.

3. Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии? а) прямоугольник; б) круг; в) ромб; г)параллелограмм.

4. Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии. а) В; б) К; в) М; г) О.

5. При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится? а) прямоугольный треугольник; б) равнобедренный треугольник; в) равносторонний треугольник; г) треугольник равный данному.

Вариант В2.

1. Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной? а) перпендикуляр; б)отрезок; в)точку.

2. Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной. а) провести ось симметрии АА1.

б)провести ось симметрии; в) провести перпендикуляр к этой оси; г) продолжить его за прямую; д) построить отрезок ОА1 = ОА;

3. Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии?

а) прямоугольник;

б)треугольник;

в) квадрат;

г)круг.

4. Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии. а)Н; б) К;

в) Т;

г) О.

4. При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится? а) прямоугольный треугольник; б) треугольник равный данному; в) равносторонний треугольник; г) равнобедренный треугольник.

Итог урока.

- С каким понятием вы сегодня познакомились?

- Какие виды симметрии вы знаете?

- Что нового вы узнали?

Домашнее задание. п. 47 № 416, 421.

Раздаточный материал

Тест

« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Нивей

Вариант А1.

1. В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия? а) искусство; б) построение; в) гармония и красота.

2. Как называется прямая относительно, которой расположены симметричные фигуры? а) симметричная прямая; б) ось симметрии; в) прямая оси симметрии.

3. Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии? а) круг; б) прямоугольник; в) шестиугольник.

4. Каким видом симметрии обладает буква «В»? а) вертикальным; б) горизонтальным; в) вертикальным и горизонтальным.

5. Вы