Экзаменационный материал по алгебре 8 класс

Экзаменационные билеты по алгебре в 8 классе (с русским языком обучения)

Качирский район, село Песчаное, Песчанская СОШ № 2

Учитель математики Трофимова А.А.

Пояснительная записка

Экзамен по алгебре 8 класс ( с русским языком обучения)

Цель обучения алгебре в 8 классе - развитие математического мышления, формирование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей. Курс алгебры строится вокруг четырех содержательных линий: числа и выражения, тождественные преобразования уравнений и неравенств, функций.

Учебной программой по математике в учебник 8 класса (А. Н. Шыныбеков «Алгебра» для 8 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения, Алматы «Атамура» 2012 год.) включены разделы: «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Квадратичные функции», «Квадратные неравенства», «Действительные числа».

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

• систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

• применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

• решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций - линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни:

В соответствии с этим в экзаменационные билеты (25) для устного экзамена включаются теоретические вопросы и задания практического характера. Каждый билет содержит два теоретических вопроса и одно практическое задание. Отвечая на теоретические вопросы, ученик должен показать следующие умения: отбирать и систематизировать материал в соответствии с указанной темой, осмысленно пользоваться математической терминологией, строить логически правильные и законченные высказывания, приводить примеры. К ответу по практической части применяются те же требования.

Билеты составлены в соответствии с ГОСО, утвержденного постановлением Правительства РК от 29 августа 2012 года № 1080.

Билет № 1

1. Иррациональные и действительные числа.

2. Метод интервалов. Квадратное неравенство.

3. Графиком, какой из следующих функций является парабола?

Билет № 2

1. Квадратный корень. Свойства квадратного корня.

2. Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции.

3. Упростите выражение.

Билет № 3

1. Функции _{, их свойства и графики}

2. Теорема Виета. Вторая формула корней квадратного уравнения.

3. Решите уравнение:

Билет № 4

1. Промежутки убывания и возрастания функции. Экстремум функции

2. Биквадратные уравнения.

3. Упростить.

Билет № 5

1. Свойства арифметического квадратного корня.

2. Функция y = ax² + bx + c, её свойства и график.

3. Решите систему неравенств и найденные решения изобразите на числовой оси.

Билет № 6

1. Натуральные числа. Признаки делимости чисел.

2. Метод интервалов. Дробно - рациональные неравенства.

3. Упростить выражение.

Билет № 7

1. Решение рациональных неравенств

2. Функция у = , её свойства и график.

3. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения.

Билет № 8

1. Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

2. Частные способы решения квадратного уравнения. Свойства коэффициентов.

3. Решите систему уравнений.

Билет № 9

1. Решение квадратных неравенств с одной переменной.

2. Квадратичные функции. Четная и нечетная функция.

3. Вычислите.

Билет № 10

1. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

2. Разложение квадратного трехчлена на множители.

3. Упростите.

Билет № 11

1. Решение неполных квадратных уравнений.

2. Вынесение общего множителя из-под знака корня.

3. Постройте график функции.

Билет № 12.

1. Свойства корней квадратного уравнения.

2. Освобождение дроби от иррациональности.

3. Возведите в степень:

Билет № 13.

1. Квадратный трехчлен. Корень квадратного трехчлена.

2. Дробно-рациональные уравнения.

3. Выполните действия:

Билет № 14.

1. Решение систем неравенств с одной переменной.

2. Извлечение квадратного корня из произведения нескольких множителей.

3. Дано уравнение. Найдите сумму квадратов его корней.

Билет № 15.

1. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

2. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

3. Сократите дробь.

Билет № 16.

1. Действительные числа.

2. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

3. Решите уравнение.

Билет № 17.

1. Квадратные уравнения.

2. Разложение квадратного трехчлена на множители.

3. Исключите иррациональность в знаменателе.

Билет № 18.

1. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

2. Определение арифметического квадратного корня.

3. Найдите координаты вершины параболы.

Билет № 19.

1. Уравнение прямой вида у = кх + в .

2. Квадратные уравнения и его корни.

3. Постройте график функции.

Билет № 20.

1. Теорема Виета. Вторая формула корней квадратного уравнения.

2. Уравнение х² = а и его корни.

3. Вычислите.

Билет № 21.

1. Что такое уравнение? Корни уравнения? Что значит решить уравнение?

2. Группировка и анализ статистических данных.

3. Упростить выражение.

Билет № 22.

1. Функция y = ax² + bx + c , её свойства и график.

2. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4. Решите уравнение.

Билет № 23

1. Приведённое квадратное уравнение.

2. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратной функции.

3. Найдите координаты вершины параболы:

Билет № 24.

1. Арифметический квадратный корень и его свойства.

2. Понятие о математической статистике и теории вероятностей.

3. Упростить выражение.

Билет №25.

1. Тождественное преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2. Роль дискриминанта в квадратном уравнении.

3. Решите неравенство.

Практические задания

Билет № 1

3. Графиком какой из следующих функций является парабола?

А) В) С) D) Е)

Билет № 2

3. Упростите выражение ∙ ;

Билет № 3

3. Решите уравнение:

Билет № 4

3. Упростить:

Билет № 5

3. Решите систему неравенств и найденные решения изобразите на числовой оси:

Билет № 6

3. Упростить выражение:
   
   Билет № 7

3. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:

Билет № 8

3. Решите систему уравнений:

Билет № 9

3. Вычислите:

Билет № 10

3. Упростите: ∙ (а - в) ;

Билет № 11

3. Постройте график функции:

Билет № 12.

3. Возведите в степень:

Билет № 13.

3. Выполните действия:

Билет № 14.

3. Дано уравнение Найдите сумму квадратов его корней.

Билет № 15.

3. Сократите дробь:

Билет № 16.

3. Решите уравнение:

Билет № 17.

3. Исключите иррациональность в знаменателе:

Билет № 18.

3. Найдите координаты вершины параболы

Билет № 19.

3. Постройте график функции:

Билет № 20.

3. Вычислите:

Билет № 21.

3. Упростить выражение:

Билет № 22.

3. Решите уравнение:

Билет № 23.

3. Найдите координаты вершины параболы:

Билет № 24.

3. Упростить выражение:

Билет №25.

3. Решите неравенство: