Технологическая карта урока 'Квадрат суммы' 7 класс

Технологическая карта урока по теме

«Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы двух выражений»

НОУ СОШ «Петербургский лицей» г. Кирова

Класс 7

Предмет: математика

Учитель математики Ончукова Л.В.

Предмет: математика

Цель работы: создать условия для осознания, осмысления блока информации по теме «Квадрат суммы двух выражений».

Тип урока: открытие нового знания и его первичное закрепление.

Цели урока

1.Образовательная:

- способствовать усвоению знаний по новой теме;

- обеспечивать закрепление правила возведения в квадрат суммы двух выражений;

- помогать формированию умений применять правило при преобразованиях выражений.

2.Развивающая:

- содействовать развитию познавательной активности;

- помогать в формировании умения анализировать, выявлять общие признаки в задаче;

- способствовать развитию логического мышления, внимания и памяти;

- направлять деятельность по развитию математической речи.

3.Воспитательная:

- способствовать воспитанию нравственных качеств личности ученика;

- содействовать воспитанию культуры общения;

- помогать в создании среды психологического комфорта, уважения к личности другого ученика, его мнению;

- содействовать созданию потребности в эмпатии как сопереживания действием к результатам работы товарищей.

Методы обучения: частично-поисковый, проблемное изложение материала.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Этапы урока№

Этапы работы

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Виды деятельности

1.

Организационный момент

Создаёт ситуацию, благоприятствующую учебной деятельности.

Определяет готовность учащихся к работе

Подготовка рабочего места.

Регулятивная: самоорганизация и контроль при подготовке к уроку

2.

Целеполагание и мотивация

Создание проблемной ситуации

1) Предлагает выполнить упражнения, сравнить результаты:

10²+2²==100+4=104

(10+2)² =

= (10+2)(10+2) =12²=144;

20 ² - 6²=400 - 36=366

(20 - 6)² =

(20- 6) (20- 6) =14².

Вопрос 1: Как вы думаете. почему

а) 10²+2² не равно 12²?

б) 20 ² - 6² не равно 14²?

Выполняют упражнения с последующей проверкой правильности результатов.

Высказывают собственные предположения (гипотезы).

Регулятивная: принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

.

Познавательная: анализируют результаты решения.

Коммуникативная: строят понятные для собеседника высказывания

3.

Актуализация знаний и умений

Фиксация новой учебной задачи. Поиск решения учебной задачи.

Работа в парах: каждому варианту даётся задание на карточках.

В1: Повторить правило умножения многочлена на многочлен, выполнить задание №1.

1) (х+2у)(3х - у) =

2) (х+2у)² =

(х+2у) (х+2у) =

3) (3х - у)² =

(3х - у) (3х - у) =

В2: Повторить правило умножения многочлена на многочлен, выполнить задание №2.

1) (2а+b)(a - 3b) =

2) (2a+b)² =

(2a+b) (2a+b) =

3) (a -3b)² =

(a - 3b) (a - 3b) =

Работают с текстом учебного пособия.

Выполняют записи в тетради.

Рассказывают другому варианту правило и объясняют свою часть задания.

Коммуникативная: участвуют в обсуждении содержания материала,

Личностная: с уважением воспринимают ответы других учеников.

Регулятивная: осуществляют самоконтроль.

Познавательная: фиксируют выделенные связи и отношения, необходимые для дальнейшего понимания правила.

4.

Построение проекта выхода из затруднения.

Фиксация модели существенных отношений изучаемого объекта.

Предлагает выделить общее в полученных решениях обоих вариантов.

Предлагает найти другой способ решения задачи:

Вопрос 2:

Подумайте, как можно быстро раскрыть скобки при нахождении квадрата суммы и квадрата разности двух выражений?

(10+2)² и (20 - 6)² ?

Обсуждают способы и ход решения в парах.

Предлагают способ решения перед всем классом (право «первой руки» с последующим обсуждением и уточнениями).

Коммуникативная: обсуждают способы решения.

Личностная: учатся с уважением относится к мнению собеседника, аргументированно отстаивать свою позицию.

Познавательная: фиксируют выделенные связи и отношения, необходимые для записи формул.

5.

Реализация построенного проекта.

Оформление модели существенных отношений изучаемого объекта.

Предлагает записать формулы.

Записывают формулы сокращённого умножения

Познавательная: фиксируют выделенные связи и отношения, необходимые для уяснения смысла полученных формул.

6.

Проверка правильности построенного проекта.

Контроль за правильностью полученной модели.

Открывает решение на экране. Предлагает ученикам поменяться тетрадями.

Сравнивают запись решения на экране и в тетради.

Регулятивная: осуществляют самоконтроль за правильностью записанных формул.

7.

Первичное закрепление во внешней речи

Корректировка решения, рефлексия

Осмысление и запоминание формул сокращённого умножения.

Проговаривает формулы.

Предлагает ученикам проговорить формулы сначала про себя, затем рассказать друг другу.

Обсуждение решения в парах

Коммуникативная: участвуют в обсуждении содержания материала,

Личностная: с уважением воспринимают ответы других учеников.

Регулятивная: осуществляют контроль и самоконтроль.

8.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выработка и закрепление навыков работы с формулами .

Предлагает выполнить упражнения №№ 799 (а - е, и, к), 803 (а,б, д - з) [ 1, с.166].

Выполняют упражнения: № 799 (а, б, ) и № 799 (в,г) - два ученика у доски. № 799 (д, е) - устная проверка ответов. № 799 (и, к) - проверка решения на экране проектора.

Выполняют упражнение № 803 (а, б, д - з) в парах с обсуждением правильности решения.

Регулятивная: осуществляют контроль и самоконтроль.

Коммукативная: участвуют в обсуждении решения.

Познавательная: приобретают навыки формулами.

9.

Проверка и оценка результатов

Выяснить степень усвоения нового материала

Предлагает выполнить самостоятельно контрольное задание № 809 (в, г) с последующей проверкой ответа.

После окончания урока выборочно проверяет записи в тетрадях «проблемных» учеников.

Выполняют задание самостоятельно с последующей проверкой результата на экране проектора, ставят себе оценку по результатам работы.

Регулятивная: осуществляют самоконтроль и самооценку своей деятельности.

10.

Включение в систему знаний и повторение

Успешное выполнение домашнего задания.

1) Выучить правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; разобрать примеры 1, 2, 3 текста учебника п.32 с.163 - 165;

2)Выполнить упражнения №№ 799 (ж, з), № 800 (а - г, ж, з), № 804 (в - е), 830 (а, б);

2)Для желающих предлагает решить практическую задачу, изучив рис. 70 п.32 учебника [1, с.164] ( см. Приложение).

Выполняют домашнее задание

Познавательная: анализируют условие задачи,

фиксируют условие задачи в графической форме;

Регулятивная: исследуют условия учебной задачи.

Приложение.

Задача. Фермер решил расширить поле, имеющее форму квадрата со стороной а м, расчистив с двух сторон поля пустошь шириной b м. Поле какой площади он получил?

Литература

1. Под ред. С.А. Теляковского. Алгебра. 7 класс / Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013 г.

2. Звавич Л.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций / М., «Просвещение», 2014 г..