Программа развивающего курса 'Решение олимпиадных задач' (6 класс)

Программа учебного курса

«Решение олимпиадных задач»

6 класс

Пояснительная записка.

Программа учебного курса «Решение олимпиадных задач» предназначена для учащихся 6 класса. Курс рассчитан на 35 учебных часа из расчета 1 учебного часа в неделю.

Решение олимпиадных задач занимает в математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи - это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, способность неординарно мыслить. Поэтому научить ребенка решать олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам через дополнительное образование является одной из важных задач математического образования в школе.

Учебный курс «Решение олимпиадных задач» направлен на развитие логического мышления и творческих способностей учащихся, вырабатывает стремление к поиску оригинальных, нешаблонных подходов к разрешению всевозможных проблем, возникающих не только в математике, но и в других сферах. Он позволяет сформировать у учащихся представления о различных способах решения задач. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей. Размышления над олимпиадными задачами способствуют повышению уровня математической грамотности у учащихся, расширяют у них кругозор. Для того чтобы учащиеся успешно усваивали математику, необходимо создавать для них ситуацию успеха, т.е. дать им почувствовать, что они могут решать трудные задачи.

Учебный курс ориентирован на более широкое изучение математики, выходящее за рамки школьной программы, направлен на успешное усвоение материала всего последующего курса математики старшей школы и на подготовку учащихся к участию в математических олимпиадах.

Курс состоит из восьми разделов:

Тема №1 Задачи на разрезание

Тема №2 Логические задачи.

Тема №3 Олимпиадные задачи по арифметике.

Тема №4 Делимость и простые числа.

Тема №5Задачи на переливание и взвешивание.

Тема №6 Принцип Дирихле и его применение при решении задач.

Тема №7 Решение текстовых(сюжетных) задач.

Тема №8 Ребусы

Основные цели и задачи курса.

Цели курса:

• обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся, выходящие за рамки школьной программы;

• учить решать олимпиадные задачи, учить самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• развивать логическое мышление и творческие способности учащихся;

Задачи курса:

• расширение и углубление знаний учащихся по математике, с учетом их интересов и способностей;

• формирование умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работа с одаренными детьми в рамках подготовки к олимпиадам и конкурсам по математике;

• создание необходимой базы для успешного изучения других предметов естественнонаучного цикла.

Требования к уровню достижений обучающихся.

После изучения курса учащиеся должны знать:

• признаки делимости;

• способы решения логических задач;

• способы преобразования числовых выражений, содержащих дроби;

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• выполнять деление чисел, используя признаки делимости;

• решать задачи с использованием свойств четности;

• применять основную теорему арифметики и использовать свойства делимости;

• научиться находить часть и проценты от числа при решении более сложных задач на проценты;

• решать логические задачи;

• применять принцип Дирихле при решении простейших задач и задач с «геометрической» направленностью;

• находить несколько правильных решений одной и той же задачи, вести разумную запись решения задач на переливания и взвешивания.

Учебный курс «Решение олимпиадных задач» даст учащимся возможность накопить некоторый «багаж» олимпиадных идей и методов решения, что позволит им не пугаться незнакомых задач, в том числе и тех, которые не входят в базовую школьную программу.

Учебно-тематический план

№

Название темы

Количество часов

1

Задачи на разрезание

4

2

Логические задачи.

5

3

Олимпиадные задачи по арифметике.

3

4

Делимость и простые числа.

4

5

Задачи на переливание и взвешивание.

4

6

Принцип Дирихле и его применение при решении задач.

4

7

Решение текстовых(сюжетных) задач.

5

8

Ребусы

5

9

Итоговое занятие.

1

Итого

35

Основное содержание курса.

1. Задачи на разрезание

Задачи на клетчатой бумаге. Петнамино. Разбиение плоскости. Задачи на разрезание в пространстве. Головоломки на разрезание фигур.

2. Логические задачи

Решение логических задач составлением таблиц. Решение логических задач с помощью схем. Задачи с конечными множествами. Задачи о лгунах.

3. Олимпиадные задачи по арифметике.

4. Делимость и простые числа

Деление с остатком. Задачи на применение признаков делимости. Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида. Теорема о простом делителе. Основная теорема арифметики.

5. Задачи на переливание и взвешивание.

Задачи на переливание. Задачи на взвешивание монет. Задачи на взвешивание гирь. Задачи на взвешивание различных предметов.

6. Принцип Дирихле и его применение при решении задач.

Понятие о принципе Дирихле. Решение простейших задач на применение принципа Дирихле. Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью.

7. Решение текстовых (сюжетных) задач.

Задачи на составление уравнений. Задачи на части. Решение задач на пропорциональное деление, отношение двух чисел. Задачи на совместную работу. Смешанные задачи.

8 Ребусы

Решение числовых ребусов, представленных в виде арифметической суммы. Решение числовых ребусов, представленных в виде произведения. Решения ребусов, представленных в виде степени числа

9. Итоговое занятие.

Демонстрация презентаций, выполненных учащимися. Решение олимпиадных заданий муниципального этапа.

Календарно-тематическое планирование.

№№ п/п

Название темы урока

Примерные сроки изучения

1. Задачи на разрезание (4 часа)

Задачи на клетчатой бумаге. Разбиение плоскости.

05.09.

Петнамино.

12.09.

Головоломки на разрезание фигур.

19.09

Головоломки на разрезание фигур.

2. Логические задачи. (5 часа).

26.09

Решение логических задач составлением таблиц.

03.10

Решение логических задач с помощью схем.

Задачи с конечными множествами. Задачи о лгунах.

10.10

Решение задач.

17.10

Решение задач

24.10

3. Олимпиадные задачи по арифметике (4 часа).

Закономерность (продолжи ряд)

07.11

Четность- нечетность

14.11

Решение задач

Решение задач.

4. Делимость и простые числа. (5 часов).

Деление с остатком. Задачи на применение признаков делимости.

21.11

Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида.

28.11

Решение задач.

05.12

Теорема о простом делителе. Основная теорема арифметики.

12.12

Решение задач.

5. Задачи на переливание и взвешивание. (4 часа).

Задачи на переливание.

19.12

Задачи на взвешивание монет.

09.01.13

Задачи на взвешивание гирь.

14.01-18.01

Задачи на взвешивание различных предметов.

21.01-25.01

6. Принцип Дирихле (4 часа)

Понятие о принципе Дирихле.

28.01-01.02

Решение простейших задач на применение принципа Дирихле.

04.02-08.02

Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью.

11.02-15.02

7. Решение текстовых (сюжетных) задач. (5 часов).

Задачи на части.

04.03-07.03

Задачи на составление уравнений.

11.03-15.03

Задачи на пропорциональное деление, отношение двух чисел.

18.03-22.03

Задачи на совместную работу.

01.04-05.04

Смешанные задачи.

08.04-12.04

Ребусы (5 часов)

Решение числовых ребусов, представленных в виде арифметической суммы.

15.04-19.04

Решение числовых ребусов, представленных в виде произведения

22.04-26.04

Буквенные ребусы

06.05-10.05

Шифровки

13.05-17.05

9. Итоговое занятие. (час).

Решение олимпиадных задач.

20.05-25.05

Список литературы.

1. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учебно-методическое пособие. - М.: Издательство «Экзамен», 2010;

2. Сгибнев А.И. Делимость и простые числа. - М.: МЦНМО, 2012;

3. Фарков А.В. Математические олимпиады: муниципальный этап. 5-11 классы. - М. ИЛЕКСА, 2012;

4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. - М.: Просвещение, 2008 г.

5. Коннова Е.Г.; под ред. Ф.Ф.Лысенко. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад.: 5-8 класс. Ч. 1.: учебно-методическое пособие. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

6. Коннова Е.Г.; под ред. Ф.Ф.Лысенко. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад.: 6-9 класс. Ч. 2.: учебно-методическое пособие. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

7. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

8. - проект МЦНМО «задачи»

9. - готовься к олимпиадам и конкурсам.

для учащихся

1. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Алгебра. Дидактические материалы для 7 класса. - М.: «Просвещение», 2007г.