Урок по алгебре в 9 классе 'Корни квадратного трёхчлена

УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ

И.В.Романишена

ТЕМА:Квадратный трёхчлен и его корни

ЦЕЛЬ:сформировать у учеников понятие,что такое квадратный трёхчлен,научиться находить его корни и выделять полный квадрат.

Тип урока:усвоение новых знаний.

Орг этап

Проверка домашнего задания№43,42

Устный опрос:

-дать определение функции

-что называется областью определения и областью значения функции

-что называется графиком функции

-дать определение возрастающей(убывающей)функции

Новый материал (согласно п 3 учебника)

Квадратный трёхчлен-это многочлен вида ах+вх+с,гдех-переменная,а,в,с-некоторые числа,причём а=0

+2х-3

5 -3х-7

Дискриминант квадратного трёхчлена

Дискриминантом квадратного трёхчлена называется выражение D=в-4ас

Корни квадратного трёхчлена

Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной,при котором значение этого трёхчлена равно нулю.Для нахождения корней квадратного трёхчлена надо решить уравнение а+вх+с=0

Выделение квадрата двучлена

Выделением квадрата двучлена называется запись квадратного трёхчлена в виде:а(х-m)+n

Выполнить№59 Найти корни квадратного трёхчлена:

+х-6 -2-х-0,125

9-9х+2 0,1+0,4х

0,2+3х-2

Выполнить№64Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:

-6х-2 2-4х+10

+5х+20 0,5+х-6

ФИЗКУЛЬТ МИНУТКА(упражнения для глаз,гимнастика для рук и тд)

Выполнить№66Докажите,что при любом значении х квадратный трёхчлен:

А)х-6х+10 принимает положительное значение;

Б)5х-10х+5 принимает неотрицательное значение

Выполнить№ 68При каком значениихтрёхчлен 2х-4х+6 принимает наименьшее значение?найти это значение.

Выполнить№70Выясните,какой из прямоугольных треугольников с суммой катетов,равной 6 см,имеетнаибольшую площадь.Вычислите эту площадь.

Пусть катеты пямоугольного треугольника будут:а и в.Тогда а+в=6

А=х,в=6-х

S=х(6-х)= -(((х-3)-9)=-(х-3)+4,5

Итак,maxS=4,5 при а=х=3;в=3

Домашнее задание:читать п3,разобрать примеры;выполнить №65,66(г,д,е)

Итогом урока будет самостоятельная работа с самопроверкой:

1 Вар 2 Вар

Найти корни квадратного трёхчлена

+3х-28

Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:

Определить при каком значении хквадратный трёхчлен принимает наибольшее значение:

На доске записано решение ,по окончании самостоятельной работы учащиеся проводят самопроверку,проверяя как усвоен урок

Итоги урока