Памятка по математике Тригонометрические неравенства

Решение

тригонометрических неравенств

1. sinx > a

α = arcsin a + 2πn

β = π - arcsin a + 2πn

x ϵ (arcsin a + 2πn; π - arcsin a + 2

2. sinx > a

α = - π - arcsin a + 2πn

β = arcsin a + 2πn

x ϵ ( - π - arcsin a + 2πn; arcsin a + 2

3. sinx - 1 решений нет

4. sinx - 1 ⇒ x =

5. sinx > - 1 ⇒

6. sinx ⇒ x ϵ R

7. sinx < 1 ⇒

8. sinx 1 ⇒ x ϵ R

9. sinx > 1 решений нет

10. sinx 1 ⇒ x =

11. cosx > a

α = arccos a + 2πn

β = - arccos a + 2πn

x ϵ ( - arccos a + 2πn; arccos a + 2

12. cosx < a

α = arccos a + 2πn

β = 2π - arccos a + 2πn

x ϵ ( arccos a + 2πn; 2π - arccos a + 2

13. cosx - 1 решений нет

14. cosx - 1 ⇒ x =

15. cosx > - 1 ⇒

16. cosx ⇒ x ϵ R

17. cosx < 1 ⇒

18. cosx 1 ⇒ x ϵ R

19. cosx > 1 решений нет

20. cosx 1 ⇒ x =