Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

Абилгазин Базархан Жумашович

«Арқалық қаласы әкімдігі білім

бөлімінің Ы.Алтынсарин атындағы

жалпы білім беретін гимназия»

мемлекеттік мекемесі

бірінші санатты математика

пәні мұғалімі

Пәні:Геометрия. Сыныбы: 10

Сабақтың тақырыбы: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

Сабақтың түрі:Аралас сабақ

Сабақтың өткізілу формасы: Ұжымдық

Аннотация

Сабақта оқу мен жазу арқылы сыни тұрғыдан ойлау стратегияларын қолдандым.Бұл стратегияның оқушыларға тиімділігі сонда:

Оқушының жүйелі ойлау қабілетін дамытады.

Сауатты болуына жол ашады. Оқушылардың тіл қабілеті артады.

Оқушы ізденіске көшеді. Бала логикасы дамып өзін еркін сезінеді.

Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамытып, математикалық сауаттылығын арттыру бағытында жұмыс атқардым. Оқушыны өздігінен жұмыс істеуге үйрете отырып, оқушы бойына өзіне деген сенімділігін тудырып, оқу-білімге деген қызығушылығын арттырып, оқулықпен жұмыс істеуге дағдыландыу бағытында жұмыс атқардым.

Сабақ мақсаты:

Specific(нақты): Перпендикуляр түзулер тақырыбын оқып перпендикуляр түзулер анықтамасын, перпендикуляр түзулер және кесінділер, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы ұғымын игеріп, теореманы дәлелдеу, аксиоманы есептер шығаруда қолдану.

Measurable(өлшемдік): Қажетті тірек білімдерін еске түсіріп, жаңа фактілерді, терминдерді, ұғымдарды, қасиеттерді білу.

Attainable(жетістігі): Оқушылар танымдық объектіні /анықтама,теорема,аксиома,есептерді/ талдай білу дағдыларын дамытып, ой ұшқырлығын жетілдіреді. Оқушылар ақыл-ойын жан-жақты дамытып, математикалық сауаттылығын арттырады.

Relebant:Оқушыларға өз беттерімен ізденуге бағыт беріп, топпен, жұппен жұмыс істеуге үйретіп, ұжымдыққа, жауапкершілікке тәрбиелеп, оқушылардың білім дәрежесін жетілдіру .

Пән аралық байланыс: Сурет, сызу, технология, қол өнер.

Көрнекілігі: Интеративтік тақта, тапсырмалар, жазықтық макеті.

Топтарға арналған белгі-көрсеткіштер.

Шартты белгісі бар жазықтықтардың суреттері.

Ауызша жұмыстарға арналған үлестірме-карточкалар.

Жеке тапсырмалар: практикалық тапсырмалар, сызуға, құрастыруға арналған тапсырмалар.

Жазық және кеңістік фигуралары модельдері: үшбұрыш, алтыбұрыш,призма, параллелепипед , пирамида.

Үшбұрыштар және төртбұрыштар көмегімен құрылған фигуралар: пирамида, призма түрлері.

Жазықтықтар және түзулер бейнеленген плакат.

Сабақ тиімділігінің өлшемдері:Оқушылардың өздігінен атқаратын жұмысы;

Математикалық тілде сөйлеуге дағдыландыру;

Пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың барысы:

Сабақтың дидактикалық кезеңдері:

1. Ұйымдастыру кезеңі:

Балалардың сабаққа қатысуын тексеру, зейінін мақсатқа бағыттау.

1.Өтілетін жаңа тақырыпты хабарлау.

2.Оқушылармен бірге сабақтың міндетін құру.

3.Өтілетін материалдың тұрмыста қолданысын көрсету.

4.Оқушыларды сабаққа деген құлшынысқа бағамдау.

Ой толғау:

Перпендикуляр түзулер деп қандай түзулерді айтады? Оның белгіленуі.

Айқас түзулер деп қандай түзулерді айтады?

Түзу мен жазықтық қандай жағдайда перпендикуляр деп аталады?А) Жұмыс бағыттары мен әр дидактикалық кезең мақсаты:

Сынып алдын−ала топтарға бөлінген. Стол үстіне бағыттауыштар парақтары (А, В, С, Д, Е) қойылады. А әрпі бар бағыттаушы парағын және жетонын (пиджактың өңіріне не кеудесіне қадалады) алған оқушылар «А үстелінің» басына отырады, Б әрпін алғандар - «Б үстелінің» басына және т.с.с.Перпендикуляр түзу мен жазықтықтың белгіленуі

В) Сабақтағы дидактикалық кезең мазмұны.Оқушылардың іс-әрекеті:

Оқушылар қойылған сұрақтарға жауап береді. Әр сұрақты әр топ мүшелерінен сұраса да болады.

Тәсілі: Ізденіс,сұрақ-жауап, миға шабуыл. Формасы:Ұжымдық

Әр топ өз тапсырмаларын - оқу материалының қандай-да бір бөлігін оқып үйренуді алады да,С) Жұмыс тәсілдері, әдіс-формалары:

5-7 минут дайындалады, ал топ жетекшісі өз тобының мүшелеріне қалай түсіндіру қажет екенін көрсетеді. Бұл уақытта әр оқушы жауапкершілікті сезіну қажет.

Мақсат қою:

А) Сабақтың оқушылармен бірлесе атқарылар жұмыс бағытын анықтау.Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының белгісін дәлелдеу

В) Перпендикуляр түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасы, перпендикуляр кесінділер,сәуле мен түзудің ,кесінді мен сәуленің ,екі сәуленің перпендикуляр түйісуіне бағыттау.

С) Тәсілі: мәліметтер беру

Жаңа сабақты түсіндіру: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

А) Білу керек:

Мақсаты: Қажетті тірек білімдерін еске түсіріп, жаңа фактілерді, терминдерді, ұғымдарды, қасиеттерді және т.б. қабылдау, Түсіну

Мақсаты: Қабылдаған жаңа мәліметті пысықтап өз сөзімен айтып беру.

Анықтама:Егер түзу жазықтықтағы түзулердің кез келгеніне перпендикуляр болса, онда түзу жазықтыққа перпендикуляр деп аталады.

14-теорема:Егер жазықтықты қиятын түзу осы жазықтықта жататын өзара қиылысатын екі түзуге перпендикуяр болса, онда бұл түзу жазықтыққа перпендикуляр болады.

Д/к: АО┴α . Дәлелдеу:

А

А)- ; В) - ; с) - ; Д) ; Е) .

3) Найти сумму всех натуральных чисел, кратных трем и не превосходящих 120.

А) 2460; В) 2337; с) 2220; Д) 2340; Е) 2583.

4) Найти первый положительный член арифметической прогрессии - 318, - 314, - 310,..

А) 4; В) 6; С) 2; Д) 3;Е) 8.

5)Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12.Найти сумму десяти первых членов прогрессии.

А)280; В) 320; С) 290; Д) 310; Е) 300.

6) Сколько нужно взять членов арифметической прогрессии , чтобы сумма их равнялась 54, если а₄ = 9, а₉ = -6.

А) 9 или 2; В) 7 или 1; С) 7 или 5; Д) 8 или 3; Е) 9 или 4

7) Найти сумму двузначных чисел от 10 до 100.

А) 5559; В) 4950; С) 4796; Д) 5005; Е) 4905.

8) Найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии , если первый ее член равен 6, а шестой член равен 26.

А) 160; В) 22; С) 23; Д) 120; Е) 24.

9) Чему равен сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии, если сумма первого и четвертого членов равна 26, а второй член больше пятого на 6?

А)20; В) 22; С) 23; Д) 21; Е) 24.

C

X

K

B

α∩АО=О,ОВ∩ОС=О, ОВϵα, ОСϵα, ОА=ОК саламыз, сонда АВ=ВК, АС=СК және ВС ортақ, АВС= ВСК, ∟АВС=∟КВС,

∆АВХ=∆КВХ, АХ=КХ, АО┴ХО, демек АО┴α.

В) Жаңа білімді меңгерту. Жаңа сабақтың тақырыбы өткен сабақта хабарланып, оқушыларға оқып келу тапсырылады.

Топтарға теориялық материалдар бойынша алғашқы тапсырмалар беріледі. Яғни сабақтың 1−туры жарияланады. Бұл тапсырмалар оларға таныс болса, уақыт шегін мұғалім оңай, қиындығына қарай өзі белгілейді.

І тур.

1-топ тапсырмасы

Параллель, перпендикуляр және айқас түзулер, олардың қасиеттері.

1-мысал.

2−топ тапсырмасы.

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш, олардың қасиеттері.

2-мысал

3−топ тапсырмасы.

Түзу мен жазықтықтың қасиеттері,түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі(дәлелдеу)

Мұғалім уақытты бақылап ескертіп отырады.

1−тур аяқталды. Оқушылыр өз орындарына барып отырады.

2−тур жарияланады

1−топ тапсырмасы.

№1(демонстрация жасап көрсету)

2−топ тапсырмасы.

№2(демонстрация жасап есептің шешімін табу)

АЕ= = 5 Жауабы:5

3−топ тапсырмасы.

№3 (толық түсініктеме бере отырып есептің шешімін беру)

АС∩ВД=О,ОЕ=8см, АВ=12см,∟ВАД=60˚,

ОВ=4см. Жауабы:ВЕ=10см,

Оқушылар өздерінің орнына қайта оралады, ал мұғалім тағы да үстел сілтемелерін ауыстырады. (1, 2, 3, 4, 5-тің орнына А, Б, В, Г, Д-ны қояды). 5-нөмерлі ойыншылар (А-5, Б-5, В-5, Г-5, Д-5) ойыншылар тақтада бірінен соң бірі өздерінің сызба конспектілерін қорғайды.

С) Әдістері:1. Ой тудыру. 2.Қорытынды пікір алмасу,

3.Түртіп алу тәсілін қолдану.

Жеке тапсырмалар арқылы ізденіске жетелеу

Формасы: Топтық

Берілген тапсырманы орындағанда әр оқушы алдымен өз бетінше орындайды, егер түсініксіз болса, қасындағы оқушыдан көмек сұрау арқылы түсініп алғаннан кейін ғана тапсырмасын орындап көрсетеді. Әр топ жетекшісінің міндеті өз топ мүшелерінің сабаққа қатысуын ескере отырып, үй жұмысына, сынып жұмысына топ мүшелерімен ақылдаса отырып баға қою. Себебі, әрбір тапсырманы қалай орындағаны оған және оны тыңдап отырған оқушыларға анық байқалады, сондықтан да әділ бағалау қалыптасады.

Ереже:

1.Мақсат қоя білу.

2.Берілген тапсырмада нені анықтай білу керектігін ұғыну.

3.Бірін-бірі тыңдау. 4.Уақытты үнемдеп жұмсау.

5.Коллектив мүддесін қорғау. 6.Өз ойын толық жеткізіп айта білу.

7.Оқулықпен жұмыс істей білу. 8.Өз идеяларын дәлелдей білу.

9.Бір - бірін бағалай білу.

Жаңа сабақты пысықтау:

А) Сыныпты үш топқа бөліп карточка арқылы жұмыс жасау.

В) Авторлық стол: Есеп шарты бойынша өз идеяларын дәлелдеу:

Ватманға оз пікірлерін толық түсіріп, қорғау. Не үйрендік:

1.Перпендикуляр түзулердің анықтамасы.

2.Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі(дәлелдеу)

С) Шығармашылықа жетелеу.Формасы: Топтағы және жеке оқушының еңбегін бағалау.

А) Үй тапсырмасы: Сыныпта талданған жұмыстар негізінде өзіндік жұмыстарын даярлау.

В) Есепті зерттеу. №1,2,3. №5 өз беттерінше дәлелдеу

С) Қосымша материал мен жұмыс істей білу,жауапкершілікті сезіну

А) Үй тапсырмасын дұрыс орындауға бағыттау:§11.

В) № 4, № 6.Есептер арқылы өз ойларын сауатты жеткізе білуге ықпал ету.

С) Қорытынды пікір айтуға баулу.Эссе.

Қолданылған әдебиеттер:

1.Геометрия. Авторлары:В.Гусев, И.Бекбоев, Ж.Қайдосов,А.Абдиев

2. Әдістемелік құрал.Авторлары: В.Гусев,Ж.Қайдосов,А.Абдиев

3. Дидактикалық материалдар. Ж.Қайдосов,А.Абдиев, И.Бекбоев

4.«Математика в школе» журналы. 2011ж,№2,4,2013ж,№1,3,4