Прототипы заданий для подготовки к ЕГЭ

Прототипы В14

1 B 14 № 26588. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

2 B 14 № 26590. От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть км/ч - скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна км/ч. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда имеем:

Таким образом, скорость первого теплохода равна 20 км/ч.

Ответ: 20.

Ответ: 20

3 B 14 № 26610. Баржа в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 15 км от . Пробыв в пункте 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Решение.

Пусть км/ч - скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт через 6 часов, но пробыла в пункте час 20 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:

Ответ: 2.

Ответ: 2

4 B 14 № 99566. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

5 B 14 № 107403.

Шесть рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять рубашек дороже куртки?

6 B 14 № 108703.

Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 5-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

7

B 14 № 109075.

Виноград содержит 90% влаги, а изюм - 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 44 килограммов изюма?

9 B 14 № 109119.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

10 B 14 № 26593. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

11 B 14 № 26596. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за три дня?

12 B 14 № 26599. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?