- Учителю
- Задания для подготовки к экзамену по математике
Задания для подготовки к экзамену по математике
Вариант № 1.Задание 2. (1балл). На каком из рисунков изображен график функции ?
А) Рис.1
Б) Рис.2
В) Рис.3
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 118
Б) -2
В) 124
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и четверти.
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) -5
Б)
В)
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 2
Б) 4
В) 5
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 3
Б) 27
В) нет корней
Задание 8. (1балл).
Прямые А1В1 и ДС:
А)скрещивающиеся
Б) параллельные
В) пересекающиеся
Рисунок № 1.
Задание 9. (1балл). Рисунок №1. Используя график функции, определите наименьшее и наибольшее значения функции.
А) -3 и 1,5
Б) -7 и 5
В) -3 и 3
Задание 10. (1балл). Рисунок №1. Используя график функции, определите точки максимума функции.
А) -4
Б) 3
В) -4; -1; 1
Задание 11. (1балл). Рисунок № 1. Используя график функции, определите в каких точках .
А) -6;-4;-2;-1;0;1
Б) -3 и 3
В) -7 и 5
Задание 12. (1балл). Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Определите в какой момент времени точка остановится.
А) 3 сек
Б) 1,5 сек
В) 4 сек
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Радиус основания конуса равна 4см, образующая 5 см. Вычислите боковую поверхность конуса.
А) 160π см2
Б) 20π см2
В) 40π см2
Задание 16. (3 балла). Найдите промежутки убывания функции .
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [0;π]
Задание 19. (3 балла). Шар радиуса 10 см. цилиндрически просверлен по оси. Диаметр отверстия 12 см. Найдите полную поверхность полученного тела.
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
Вариант № 2.Задание 2. (1балл). На каком из рисунков
изображен график функции ?
А) Рис.1
Б) Рис.2
В) Рис.3
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 4
Б) 18,25
В) 22
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и четверти.
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А)
Б)-2
В)
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 3
Б) -1
В) 99
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 2
Б) 6
В) 0
Задание 8. (1балл).
Прямые АВ и РС:
А) скрещивающиеся
Б) параллельные
В) пересекающиеся
Рисунок № 2
Задание 9. (1балл). Рисунок №2. Используя график функции, определите наименьшее и наибольшее значения функции.
А) -5 и 3
Б) 4 и -3
В) -7 и 5
Задание 10. (1балл). Рисунок №2. Используя график функции, определите точки максимума функции.
А) -5 и 5
Б) 4
В) -5;0;2
Задание 11. (1балл). Рисунок № 2. Используя график функции, определите в каких точках .
А) -6;-2;4
Б) -6,5;-5;-1;0;1;2;3
В) -5;-1;0;1;2;3
Задание 12. (1балл). Найдите ускорение движения материального тела, движущегося по закон за 2 секунды.
А) 18
Б) 25
В) 19
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Сторона основания правильной треугольной призмы 7см, боковое ребро 5см. Чему равен объем призмы?
А) 105см2
Б) 245 см2
В) см2
Задание 16. (3 балла). Найдите промежутки возрастания функции .
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [0;]
Задание 19. (3 балла). Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного цилиндром. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем V.
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
Вариант № 3.Задание 2. (1балл). Укажите график функции
рис1) рис 2) рис 3) 
А) Рис.1
Б) Рис.2
В) Рис.3
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 64
Б) 8
В) 70
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и четверти.
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) 3
Б) -2
В) 2
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 5
Б) -3
В) -4
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 7
Б) нет корней
В) 25
Задание 8. (1балл).
Прямые СВ и А1С1:
А) скрещивающиеся;
Б) параллельные;
В) пересекающиеся
Рисунок № 3
Задание 9. (1балл). Рисунок №3. Используя график функции, определите наименьшее и наибольшее значения функции.
А) 3 и -4
Б) 8 и -4
В) -1,5 и -3,5
Задание 10. (1балл). Рисунок №3. Используя график функции, определите точки максимума функции.
А) 8
Б) -2 и -1,5
В) -3;-1;2;4
Задание 11. (1балл). Рисунок № 3. Используя график функции, определите в скольких точках .
А) 8
Б) 1
В) 4
Задание 12. (1балл). Найдите момент остановки тела (в секундах), движущегося по закону .
А) 2сек
Б) 1 сек
В) 3 сек
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 36 см2. Чему равна площадь основания цилиндра?
А) 6π см2
Б) 9π см2
В) 36π см2
Задание 16. (3 балла). Найдите точки максимума функции .
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [;]
Задание 19. (3 балла). В цилиндр, имеющим осевое сечение квадрат, вписана правильная четырехугольная призма, в которую, в свою очередь, вписан цилиндр. Найдите отношение объемов цилиндров.
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
Вариант № 4.Задание 1. (1балл). Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 руб.?
А) 7
Б) 8
В) 9
Задание 2. (1балл). Определите к какому графику относится заданная функция
1) 2) 3) 
А) раис.1
Б) рис.2
В) рис.3
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 10
Б) 1
В) 9
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и .
А) 0,6
Б) -0,2
В) -0,6
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) 3
Б) 7
В) 5
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 4
Б) 6
В) 10
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 10
Б) 4
В) 6
Задание 8. (1балл).
Определить взаимное расположение прямых AР и BC
А) параллельные
Б) перпендикулярные;
В) скрещивающиеся
Рисунок № 4. 
Задание 9. (1балл). Рисунок №4. Используя график функции, определите область определения:.
А)
Б)
В)
Задание 10. (1балл). Рисунок №4. Используя график функции, определите промежутки убывания функции.
А)
и
Б)
и
В)
и
Задание 11. (1балл). Рисунок № 4. Используя график функции, определите нули функции.
А) 1 и 3
Б) -1 и 6
В)-3,6 и 2,4
Задание 12. (1балл). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в ее точке с абсциссой .
А) 6
Б) 4
В) 8
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). В цилиндре радиус основания равен 5 см, высота 7 см. Найдите объем цилиндра.
А)
Б)
В)
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями , и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [0;]
Задание 19. (3 балла). Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 3 дм, а площадь ее боковой поверхности равна 144 дм2. Найдите сторону основания пирамиды.
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
Вариант № 5.Задание 1. (1балл). Пакет молока стоит 21 руб. 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей?
А) 23
Б) 24
В) 25
Задание 2. (1балл). Определите к какой из функций относится график
А) 
Б)
В)
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 11
Б) 5
В) 3
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и .
А) 0,8
Б) -0,8
В) -0,6
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) -3,5
Б) 4
В) 7,5
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 1
Б) 2
В) -1
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 1
Б) -1
В) 0
Задание 8. (1балл).
Определить взаимное расположение прямой A1В1 и плоскости АBC
А) параллельные
Б) перпендикулярные;
В) скрещивающиеся
Рисунок № 5. 
Задание 9. (1балл). Рисунок №5. Используя график функции, определите точки максимума:
А) -3 и 4,5
Б) -4; -2; 2; 6
В) 0 и 7
Задание 10. (1балл). Рисунок №5. Используя график функции, определите промежутки убывания функции.
А)
и
Б) , ,
В) ,
,
Задание 11. (1балл). Рисунок № 5. Используя график функции, определите наибольшее значение функции.
А) 4,3
Б) 5
В) -2
Задание 12. (1балл). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в ее точке с абсциссой .
А) -1
Б) 1
В) 11
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). В конусе радиус основания равен 12 см, высота 10 см. Найдите объем конуса.
А)
Б)
В)
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями , и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [0;]
Задание 19. (3 балла). Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковая поверхность которой равна 216 дм2, а площадь основания - 108 дм2.
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
Вариант № 6Задание 1. (1балл). Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. Чай продается в пачках по 100 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
А) 4
Б) 3
В) 2
Задание 2. (1балл). Определите на каком из рисунков изображен график функции ?
Рис 1 Рис 2 Рис 3
А) рис 1 Б) рис 2 В) рис 3
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 7
Б) -10
В) -18
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и .
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) -8
Б) -7
В) 8
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 3
Б) 1
В) 5
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 11
Б) 45
В) 3
Задание 8. (1балл).
Определить взаимное расположение плоскостей АВСД и А1Д1ДА
А) параллельные
Б) перпендикулярные;
В) пересекающиеся
Рисунок № 6
.
Задание 9. (1балл). Рисунок №6. Используя график функции, определите точки минимума:
А) -5,5 и 6
Б) 1,8
В) -0,5
Задание 10. (1балл). Рисунок №6. Используя график функции, найдите множество значений функции.
А)
Б)
В)
Задание 11. (1балл). Рисунок № 6. Используя график функции, определите наименьшее значение функции на отрезке [0;4]
А) 4
Б) -3,5
В) -2
Задание 12. (1балл). Найдите угол наклона касательной, проведенной к графику функции в ее точке с абсциссой .
А)
Б)
В)
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Измерения прямоугольного параллелепипеда 15см., 50 см., 36 см. Найдите его объем.
А)
Б)
В)
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [0;]
Задание 19. (3 балла). Как изменится объем цилиндра, если его диаметр и высоту увеличить в 3 раза?
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
Вариант № 7Задание 2. (1балл). Установите соответствия между графиками функций и формулами, которые их задают:
Рис 1 Рис 2 Рис 3
А) Б) В)
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 38
Б) 32
В)2
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и .
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А)
Б) 7
В) -1
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) -1
Б) 1
В) 2
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 6
Б) -6
В) ±6
Задание 8. (1балл).
Определить взаимное расположение плоскостей АВСД и А1Д1ДА
А) параллельные
Б) перпендикулярные;
В) пересекающиеся
Рисунок № 7
.
Задание 9. (1балл). Рисунок №7. Используя график функции, найдите область определения функции.
А)
Б)
В)
Задание 10. (1балл). Рисунок №7. Используя график функции, найдите точки экстремума.
А)1
Б) 1 и 4
В) 4,5
Задание 11. (1балл). Рисунок № 7. Используя график функции, определите при каких x
А) 1
Б) 1,4
В) -1,5 и 4,7
Задание 12. (1балл). Тело движется по прямой так, что расстояние S изменяется по закону . Найдите скорость тела через 4 секунды после начала движения (расстояние измеряется в метрах).
А) 12
Б) 5
В) 3
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Прямоугольник со сторонами 20см и 6см вращается вокруг большой стороны. Найти объем получившегося тела вращения
А)
Б)
В)
Вариант № 8.Задание 2. (1балл). Установите соответствия между графиками функций и формулами, которые их задают:
Рис.1 Рис.2 Рис.3
А) Б) В)
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) -112
Б) -138
В) 112
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и .
А) 0,64
Б) 0,8
В) 0,4
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) 3
Б) -6
В) 6
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 5
Б) 3
В) 1
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 18
Б) -18
В) 36
Задание 8. (1балл).
Определить взаимное расположение прямой B1C1 и плоскости АBC
А) параллельные
Б) перпендикулярные;
В) скрещивающиеся
Рисунок № 8. 
Задание 9. (1балл). Рисунок №8. Используя график функции, определите промежутки убывания функции
А)
Б)
В)
Задание 10. (1балл). Рисунок №8. Используя график функции, определите при каких x не существует
А) -1,5
Б) 6
В) 2
Задание 11. (1балл). Рисунок № 8. Используя график функции, определите наибольшее значение функции.
А) 5,5
Б) 6
В) 3
Задание 12. (1балл). Дана функция . Найдите координаты точки графика, в которой угловой коэффициент касательной проведенной к графику равен (-7).
А)
Б)
В)
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Найти объем тела, которое получается при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и катетом 6 см вокруг меньшего катета?
А)
Б)
В)
Вариант № 9.Задание 2. (1балл). Установите соответствия между графиками функций и формулами, которые их задают:
Рис.1) Рис.2) Рис.3)
А)
Б)
В)
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 18
Б) 74
В) 15
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и .
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А) -1
Б)
В)
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 0
Б) 1
В) -2
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) -5
Б) 5
В) ±5
Задание 8. (1балл).
Определить взаимное расположение прямых AK и BP
А) параллельные
Б) перпендикулярные;
В) скрещивающиеся
Рисунок № 9. 
Задание 9. (1балл). Рисунок №9. Используя график функции, найдите точки максимума
А) -1
Б) 5,5
В) -1 и 2,5
Задание 10. (1балл). Рисунок №9. Используя график функции, определите промежутки убывания функции.
А)
Б)
В)
Задание 11. (1балл). Рисунок № 9. Используя график функции, определите точки, в которых касательные параллельны оси ОХ
А) -1 и 2,5
Б) -2,5; 0,5 и 4
В) 1 и 2,5
Задание 12. (1балл). Тело движется по прямой так, что расстояние S от него до некоторой точки A этой прямой изменяется по закону (м), где t - время движения и секундах. Через какое время после начала движения тело остановиться?
А) 2 сек
Б) 1,5 сек
В) 5 сек
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Прямоугольник со сторонами 12 см и 7 см вращается вокруг меньшей стороны. Найти площадь полной поверхности, получившегося тела.
А)
Б)
В)
Вариант № 10.Задание 2. (1балл). Укажите какая из функций является убывающей:
1) 2) 3)
А) №1
Б) №2
В) №3
Задание 3. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) 14
Б) -4
В) 20
Задание 4. (1балл). Найдите значение , если известно, что и четверти.
А)
Б)
В)
Задание 5. (1балл). Решите уравнение:
А)
Б)
В)
Задание 6. (1балл). Вычислите значение выражения:
А) -7
Б) -2
В) -3
Задание 7. (1балл). Решите уравнение:
А) 3
Б) 3 и 14
В) нет корней
Задание 8. (1балл).
Плоскости АА1В1В и СС1Д1Д:
А) скрещивающиеся;
Б) параллельные;
В) пересекающиеся
Рисунок № 10
Задание 9. (1балл). Рисунок №10. Используя график функции, определите наименьшее и наибольшее значения функции на
А) -3 и 1
Б) -4 и 0
В) -3 и -2
Задание 10. (1балл). Рисунок №10. Используя график функции, определите точки максимума функции.
А) -9;-5;-3
Б) -7;-4;0
В) -10
Задание 11. (1балл). Рисунок № 10. Используя график функции, определите в скольких точках .
А) 9
Б) 3
В) 7
Задание 12. (1балл). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в ее точке с абсциссой .
А) 0
Б) 1
В) -1
Задание 13. (1балл). Найти производную функции
А)
Б)
В)
Задание 14. (1балл). Решите неравенство
А)
Б)
В)
Задание 15. (1балл). Площадь сечения, проходящего через центр шара, равна 16 π см2. Чему равен объем шара?
А)
Б)
В)
Задание 16. (3 балла). Найдите экстремумы функции .
Задание 17. (3 балла). Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и осью ОХ.
Задание 18. (3 балла). Найдите решения уравнения , принадлежащие отрезку [;]
</<font size="3">Задание 19. (3 балла). Из деревянных заготовок, имеющих форму куба, на деревообрабатывающих станках вытачивают шары. Сколько процентов материала при этом уходит в стружку?
Задание 20. (3 балла). Решите систему уравнений:
15