Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Поворот точки»

Папка педагогических достижений Захаровой К.К.

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Поворот точки»

Современное образование в России перешло на Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения (ФГОС). В основу нового поколения положена новая идеология. Перед образовательными учреждениями поставлена задача, которая предполагает воспитание гражданина современного общества, человека, который будет учиться всю жизнь.

Особенность ФГОС нового поколения- деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности учащегося. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков.

Системно-деятельностный подход, лежащий на основе Стандарта нового поколения, основой результат применения которого , развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий, предполагает:

-воспитание и развитие качеств личности, отвечающие требованиям информационного общества;

-переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;

-ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД)

-признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;

-разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося.

Для учителя принцип деятельностного подхода требует понимания прежде всего, что обучение- это совместная деятельность основана на началах сотрудничества и взаимопонимания. Система «Учитель-ученик» достигает своих эффективных показателей тогда, когда наступает согласованность действий, совпадение целенаправленных действий учителя и ученика, что обеспечивается системой стимулирования познавательной активности в проектной и исследовательской деятельности.

Я предлагаю разработку технологической карты урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Поворот точки» по учебнику Алимова Ш.А.

Технологическая карта урокапредмет

Алгебра и начала анализа

класс

10

ТЕМА

Поворот точки вокруг начала координат

Тип урока

Урок постановки учебной задачи, отработка умений и рефлексии. Урок усвоения нового материала

Технология

сотрудничества

Формы организации урока

Фронтальная, индивидуальная, групповая, дифференцированная

Девиз урока

Китайская народная пословица гласит: Я слушаю - я забываю, Я вижу - я запоминаю, Я делаю - я усваиваю.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный момент

Самоопределение к деятельности.

Создание благоприятного психологического климата. Положительный настрой на работу,

Приветствие, мотивация к учебной деятельности

На столе у каждого учащегося есть памятка по тригонометрии, бланк, в котором вы сами будете отмечать степень своего участия в работе на уроке на каждом этапе урока.

Самоопределение к учебной цели

Личностные:

Самоопределение

Регулятивные:

Целеполагание

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Этап актуализации опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения

создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Актуализация опорных знаний и способов действий

1. Когда мы начинаем изучать новую тему по математике, всегда задаем себе вопрос: «А для чего нам нужно изучать эту тему? Пригодится ли она мне где-нибудь в жизни?

Показать несколько слайдов на применение тригонометрии.

На слайде высказывание «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)»

Через проектор показываются задания двух вариантов

Выполнение сам. работы (2 вар-та, 7 мин)

3) На слайде решение заданий самостоятельной работы (3 мин)

4) На слайде критерии оцениванияработы.

5) Выставите, пожалуйста оценки в таблицу за данный этап урока.

Поднимите, пожалуйста руки, у кого нет ни одной ошибки?

1.Отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют задание (на 2 варианта)

самопроверка

Самостоятельная работа

Вариант-1

1. Запиши в радианах: 30° , 60°, 180°, 270°, -120°, 135°, 225°

2. Запиши в градусах: π/ 12; 5 π/3; -4 π/ 9; 8 π/5; π/4

Вариант -2

1.Запиши в радианах: 45°; 90°; 360°;

-210°; 240°; 270°; 60°

2.Запиши в градусах: π/ 18; 5 π/4;

2 π/ 3; 2π/9; 7π/5

Взаимопроверка диктанта. Учащиеся обмениваются своими листами с диктантом. Оценивают работу одноклассника, выставляют оценки в таблицы результатов за данный этап урока. Давайте, сделайте вывод: Если угол 0°

Коммуникативные:

Сотрудничество с учителем и сверстниками

Познавательные:

Логические-анализ объектов с целью выделения признаков

Уметь использовать переводить радианы в градусы, градусы в радианы

Личностные:

Навыки самопроверки и самооценки

Этап выявления места и причины затруднения

Постановка учебной задачи

Мотивация изучения

Постановка проблемной задачи: в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Я напоминаю, что мы сегодня научимся поворачивать точку вокруг начала координат и определять координаты полученных точек и углы поворота. ( на доске две окружности ) Для этого рассмотрим на координатной плоскости окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Её называют единичной окружностью. Введем понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол а рад, где а - любое действительное число.

1. ПУСТЬ а- больше нуля, тогда точка двигаясь по единичной окружности от точки Р против часовой стрелки, прошла путь длиной а. Конечную точку пути обозначим М. В этом случае будем говорить, что точка М получена из точки Р поворотом вокруг начала координат на угол а радиан.

</<font color="#000000"> 2. ПУСТЬ а-меньше нуля. В этом случае поворот на угол а рад означает, что движение совершалось по часовой стрелке и точка прошла путь длиной /а/. Поворот на 0 рад означает, что точка остается на месте

У каждого на столе лежит окружность на которой отмечены точки , сейчас мы поворачивая точку Р(1;0) на различные углы найдем градусную и радианную меры этих углов. В результате эта окружность будет для вас подсказкой не только для определения угла , но и четверти в которой лежит угол

Проблема: Как найти угол больший, чем 360°? -590°?

Проблемный вопрос: Как можно найти координаты точки, полученного в результате того или иного поворота?

Регулятивные:

Умение формулировать проблему

Коммуникативные:

предлагать пути её решения

Познавательные:

Самостоятельное формулирование познавательной цели,

Осмысление, систематизация полученных знаний

Изучение и первичное осознание нового учебного материала, осмысление нахождения углов в координатных четвертях

Работа в парах с проговариванием Выявление проблемы

Работа в группах: Определить четверть, на которой лежит угол:

π/12 ϵ… 125°ϵ… 3π/4ϵ … 7π/4ϵ…. -45°ϵ…. 7π/8ϵ…

-300°ϵ…

-250°ϵ… -150°ϵ… 210°ϵ… 390°ϵ… 330°ϵ… 460°ϵ…

-120°ϵ

Проверим решение .

предлагают способы решения, выявляют где ошибки.

Оцените степень своего участия в групповой работе. Выставите себе оценки за данный этап урока в таблицу

Самопроверка по записи на слайде Давайте, сделайте вывод: Если угол 0°<a<90°,то угол лежит ….

Коммуникативные:

Сотрудничество с партнером, коррекция, оценка действий партнера

Регулятивные:

Контроль, коррекция

Познавательные:

Рефлексия выбора ответа, условий действий.

Умение принимать решение при выборе задания, развитие самостоятельности

Первичное закрепление

знаний

Отработка умений применения

Коррекция выявленных пробелов

Дифференцированная самостоятельная работа 3 задания обязательного минимума и 2повышенной сложности

Решение предложенного номера из учебника №420

Дифференцированная самостоятельная работа Вариант 1

1.Найти координаты точки окружности, соответствующей углу:

1) 540° 2)270° 3)7π/2 4)-4π 5) 6,5π

2.Записать все углы в радианах, соответствующие точке на окружности:

6) (0;-1) 7) (1;0)

Вариант 2

1.Найти координаты точки окружности, соответствующей углу:

1) 630° 2)-360° 3)9π/2 4)-5π 5) 3,5π

2.Записать все углы в радианах, соответствующие точке на окружности:

6) (-1;0) 7) (0;1)

Проверим решение .

предлагают способы решения, выявляют где ошибки.

. Выставите себе оценки за данный этап урока в таблицу

Самопроверка по записи на слайде

Дополнительно:

Работа по учебнику Выполнение заданий в тетради. Ученик решает на доске №420

Регулятивные:

Контроль,коррекция

Познавательные:

Рефлексия выбора формул, условий действий.

Умение принимать решение при выборе задания, развитие самостоятельности

Коммуникативные:

Сотрудничество с партнером, коррекция, оценка действий партнера

Постановка домашнего задания

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания:

1. &22 прочитать

2. №417-419 , №423 стр125

Записывают домашнее задание.

.

Каждый учащийся самостоятельно определяет, какой номер он сможет выполнить..

Определение границ собственных знаний

Итог урока, рефлексия

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

При необходимости можно задать вопросы:

-почему единичная окружность называется «единичной»?

-можно ли на окружности отложить угол больше, чем 360°?

-Одному углу сколько точек соответствует?

-сколько углов соответствует одной точке на окружности?

Оценивание: Каждый учащийся заполняет таблицу

Самоанализ учащимися своих результатов, своей деятельности.

Общий вывод .

Сегодня на уроке я узнал…..

Сегодня на уроке я познакомился…….

Сегодня на уроке я повторил…….

Сегодня на уроке я научился………

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и качества усвоения темы,

Познавательные: рефлексия

составитель

Захарова К.К.

учебник

Алимов Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа»,10 класс