Вопросы к экзамену за 1 четверть в 6 классе УМК Муравины 6 класс

Вопросы к экзамену по математике за 1 четверть

(УМК Муравиных, 6 класс)

Теория

1. Определение подобных фигур. Примеры.

2. Определение коэффициента подобия фигур.

3. Связь коэффициента подобия с периметрами двух подобных прямоугольников.

4. Связь коэффициента подобия с площадями двух подобных прямоугольников.

5. Определение подобных треугольников.

6. Коэффициент подобия двух треугольников (как посчитать коэффициент).

7. Определение сходственных сторон двух подобных треугольников.

8. Определение масштаба.

9. Что показывает масштаб карты?

10. Формула масштаба (пояснить эту формулу).

11. Как найти длину отрезка на местности, зная масштаб карты и длину отрезка на карте?

12. Как найти длину отрезка на карте, зная масштаб карты и длину отрезка на местности?

13. Примеры масштаба в жизни человека (3-4 примера).

14. Определение отношения.

15. Определение пропорции. Примеры.

16. Основное свойство пропорции. Примеры.

17. Определение пропорциональных величин. Примеры.

18. Определение прямо пропорциональных величин. Примеры.

19. Определение обратно пропорциональных величин. Примеры.

20. Алгоритм решения задач на пропорциональные величины (записать все пункты алгоритма).

Практика

1. Уметь решать задачи по пройденным темам. Обосновывать решение и грамотно его оформлять.

2. Просмотреть (изучить повторно и разобрать еще раз) задания, решенные в классе и в домашних работах.

Некоторые примеры заданий для экзамена за 1 четверть

1. Подобен ли прямоугольник АВСD прямоугольнику KLMN, если АВ=32 см, ВС=24 см, KL=16 см, LM=12 см?

2. Подобен ли прямоугольник АВСD прямоугольнику KLMN, если АВ=42 см, ВС=24 см, KL=14 см, LM=8 см?

3. Является ли пропорцией равенство ?

4. Решите уравнение: .

5. Расстояние между двумя селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200000.

6. В бак залили 25 л воды, что составило 20% его объёма. Какова вместимость бака?

7. Является ли пропорцией равенство ?

8. Решите уравнение: .

9. Расстояние между двумя селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1:400000.

10. В бочке было 125 л воды. На полив огорода израсходовали 80% всей воды. Сколько литров воды израсходовали на полив огорода?

11. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих?

12. За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?

13. Для нового дельфинария строят бассейн. Необходимо выложить пол и стены бассейна керамической плиткой. На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм² и площадью 3,8 дм². Сколько потребуется плитки площадью 1, 2 дм², если плитки площадью 3, 8 дм² требуется 2400 упаковок?

14. Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6000 рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет 21000 рублей. Какую плитку выгоднее купить?

Составитель: учитель математики ___________ / Ленивов В.А.