Последовательности в заданиях ОГЭ 2015 года.

ПРОТОТИПЫ ЗАДАНИЙ ОГЭ (из Открытого банка заданий)

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

1. Последовательность задана формулой an=45/n+1 . Сколько членов этой последовательности больше 8 ?

2. 2. Последовательность задана условиями c1=−4, cn+1=cn−2. Найдите c10.

3. Последовательность задана формулой an=27/n+1 . Сколько членов этой последовательности больше 3 ?

4. Последовательность задана условиями b1=−4 , bn+1=−2⋅1bn . Найдите b5 .

5. Последовательность задана условиями c1=2, cn+1=cn+2. Найдите c6.

6. Последовательность задана формулой an=74/n+1 . Сколько членов этой последовательности больше 2 ?

7. Последовательность задана условиями b1=3 , bn+1=−1/bn . Найдите b3 .

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=23 , an+1=an−15 . Найдите сумму первых 8 её членов.

2. 2.

Дана арифметическая прогрессия: −3; 1; 5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

3.

Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−5 , an+1=an+12 . Найдите сумму первых 9 её членов.

4. В арифметической прогрессии (an) a10=−10, a16=−19 . Найдите разность прогрессии.

5.В арифметической прогрессии (an) a6=−5,4, a15=−12,6 . Найдите разность прогрессии.

6.Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,1 , an+1=an+1,2 . Найдите сумму первых 10 её членов.

7. Арифметическая прогрессия задана условием an=−7,6−1,5n . Найдите сумму первых 12 её членов.

8. В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду?

9. Арифметическая прогрессия задана условием an=1,1+7,1n . Найдите сумму первых 13 её членов.

10. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -10; x; -14; -16; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Геометрическая прогрессия.

11.В арифметической прогрессии (an) a3=4,2, a15=16,2 . Найдите разность прогрессии.

12.Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

13.

Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

14. Дана арифметическая прогрессия: − 57; − 44; − 31; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

15.В арифметической прогрессии (an) a7=−3,7n!/r!(n−r)!, a11=−0,1 . Найдите разность прогрессии.

16.Дана арифметическая прогрессия: −1; 2; 5; … Найдите сумму первых пятидесяти пяти её членов.

17. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 54-й строке?

18. Арифметическая прогрессия задана условием an=8−9,1n . Найдите a14 .

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.

1. (bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 1/5 , b1=250 . Найдите сумму первых 6 её членов.

2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4; 7; 35; … Найдите сумму первых 5 её членов.

3. В геометрической прогрессии (bn) b3=−6/7, b4=6 . Найдите знаменатель прогрессии.

4. В геометрической прогрессии (bn) b5=−15, b8=−405 . Найдите знаменатель прогрессии.

5. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=−2 , bn+1=2bn . Найдите сумму первых 7 её членов.

6. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

7. Геометрическая прогрессия задана условием bn=40⋅(−2)n . Найдите сумму первых её 5 членов.

8. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1029; −147; 21; … Найдите сумму первых 4 её членов.

9. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=7, bn+1=2bn. Найдите b4.

10. Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 2 , b1=−76 . Найдите b7 .

11. В геометрической прогрессии (bn) b4=3, b6=108 . Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положительный.

12. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; −3; x; −27; −81; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

13. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 78-й строке?

14. (bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 12 , b1=4 . Найдите сумму первых 4 её членов.

15. Геометрическая прогрессия задана условием bn=44⋅3n . Найдите b4 .

16. Последовательность задана условиями b1=−5 , bn+1=−3⋅1bn . Найдите b2 .

17. Дана геометрическая прогрессия 17 , 68 , 272 , ... Какое число стоит в этой последовательности на 4 -м месте?

18. Геометрическая прогрессия задана условием bn=−7⋅2n . Найдите сумму первых её 4 членов.

19. В геометрической прогрессии (bn) b3=0,5, b5=18 . Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он отрицательный.

20. Геометрическая прогрессия задана условием bn=94,5⋅2n . Найдите b4

21. Геометрическая прогрессия задана условием bn=4,6⋅5n . Найдите b4 .

22. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=−5 , bn+1=2bn . Найдите сумму первых 7 её членов.

23. Последовательность задана условиями b1=8 , bn+1=−4⋅1/bn . Найдите b2 .

24. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.