Проект ученицы 7 класса на тему 'Математика в быту и повседневной жизни'

ГУ Абайская средняя общеобразовательная школа

С.Голубовка

Иртышский район

Павлодарская область

Физико-математическое направление

Секция «математика - информатика»

Проектная работа по математике на тему:

«Математика в быту и повседневной жизни»

Выполнила:

учащаяся 7 «Б» класса

Абайской СОШ

Урянская Валерия

Руководитель проекта:

Потапова Елена Мечиславовна

учитель математики

I категория

2013 год

Оглавление

Введение ……………………………………………3

1. История происхождения процентов…………4

2. Примеры задач …………………………………5

3. Математика в периодической печати …….........6

4. Задачи повара и медицинской сестры ................8

5. Математика на ЕНТ……………..……................8

6. Выводы ………………………….........................10

7. Литература……………………………………..11

1

Аннотация

Проектная работа посвящена изучению математических задач, встречающихся в быту и повседневной жизни. В ней рассмотрены вопросы:

• Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?

• Есть ли данная информация в периодической печати?

• Решают ли такие задачи старшеклассники?

Кроме того, показано практическое применение математики в быту, на производстве, государственной службе и в периодической печати. Также приведены задачи, которые встречаются на ЕНТ.

Руководитель работы Потапова Е.М.

2

Введение

Современная жизнь не представляется без знаний математики. Математика неразрывно связана с существованием самого человека, так как на всех ступенях своей истории он был связан с процессом счета окружающих предметов и каких - то измерений. Очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты, а ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями. Ответы на эти и тысячи подобных вопросов привели меня к тому, что я провела исследование по теме «Математика в быту и повседневной жизни». Я хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников.

Я предположила, что если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет:

• не сделать ошибок на экзаменах,

• разбираться в товарно-денежных отношениях,

• быть практичнее.

Далее спланировала свою дальнейшую работу так, чтобы найти ответы на вопросы:

• Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?

• Есть ли данная информация в периодической печати?

• Решают ли такие задачи старшеклассники?

• Отобрать нужные задачи из брошюр ЕНТ.

Подготовить презентацию о проделанной работе

Чтобы ответить на эти вопросы были поставлены задачи:

- Изучить теорию вопроса.

- Встретиться с людьми разных профессий (беседовать с родителями, с медицинским работником и школьным поваром)

- Обработать результаты, полученные в ходе опроса

- Просмотреть газеты и журналы, чтобы найти ответ на вопрос «Есть ли подобная информация в периодической печати?».

3

История происхождения процентов

Я изучила историю происхождения процентов и вот, что выяснилось. По одной из легенд процент появился в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100, написав 010. Затем первый ноль чуть-чуть приподнялся, второй - опустили, единицу чуть-чуть упростили - вот и получился этот знак %.

Впервые проценты были известны индусам в 5 веке.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввел Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избира­телей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %,

4

промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % синтетики и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части це­лых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Мне удалось выяснить у родителей, как у представителей различных профессий, приходится ли им решать задачи на проценты? Как часто они сталкиваются с процентами?

На вопрос «Приходится ли вам решать задачи на проценты?» все отвечали: «Да, приходится». Бухгалтер сказала ещё, что все, кто работает, имеет дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования и др. А так же, оказалось, что многие родители брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить мебель, холодильник, стиральную машину.

Примеры задач

Я приведу пример трех задач, предложенных родителями:

Задача 1. Папа купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в км/ч, если спидометр показывает 50 миль в час?

Решение: зная, что 1 американская миля 1км 609 м, увеличим ее в 50 раз, получим ≈80(км/ч)

Задача 2. Счетчик электроэнергии 25 марта показывал 32 544 киловатт-час, а 25 апреля 32726 киловатт- часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?

5

Решение: 1 киловатт-час стоит 8 тенге 48 тиын поэтому, сначала найдем сколько киловатт-час нагорело в апреле, вычитая показания счетчика мартовские из апрельских. Будет 182 киловатт-часа, а затем умножим цену за 1 киловатт-час на 182, будет 1543,36 тенге.

Задача 3. Нужно приготовить 560г салата, который состоит из 5 частей колбасы, 5 частей огурцов, 5 частей сыра, 3 частей моркови, 10 частей кукурузы. Сколько грамм каждого ингредиента нужно взять?

Решение:

1)5*3+10+3=28(ч) всего

2)560:28=20(г) 1часть

3)20*5=100(г) колбасы, огурца, сыра

4)20*10=200(г) кукурузы

5)20*3=60(г)

Ответ:100гр-колбасы, огурца,сыра; 200гр-кукурузы;60гр-моркови.

Математика в периодической печати

Мне предстояло сходить в библиотеку и посмотреть газеты и журналы с целью найти задачи с математическим содержанием там. Оказывается, в каждом номере газеты или журнала они встречаются либо в рекламе, либо в вопросах бизнеса.

6

Интересно узнать, что означают рекламы из газет? А вот что: в первой рекламе про Эльдорадо - Если товар стоит 3 тыс. тенге, то так как скидка 50% (это половина стоимости товара), его можно купить со скидкой за 1,5 тыс тенге.

Во второй рекламе «Про слуховые аппараты». Слуховые аппараты стоят 1 500 тенге. Скидка 10% только пенсионерам. Поэтому пенсионеры могут купить слуховые аппараты на 150 тенге дешевле, за 1350 тенге.

7

Задачи повара и медицинской сестры

В беседах с поваром Натальей Ивановной и медсестрой Ольгой Викторовной я выяснила, что с задачами такого содержания встречаются очень часто. На основе их данных я составила задачи:

Примеры задач приведены на слайде.

1) В 50 литрах компота 5 кг сухофруктов и 3 кг 750 г сахара. Сколько % сухофруктов и сколько % сахара в компоте?

Решение: разделим количество каждого продукта на общее количество компота и выразим в процентах. Получим 10% сухофруктов и 7,5 % сахара

2)Прививку от гриппа в 2011 году поставили 80% обучающихся в нашей школе. Сколько школьников поставили прививки против гриппа, если в школе 105 обучающихся?

Решение: 80% от 105 составляют 84 школьника.

Математика на ЕНТ

Поинтересовалась у старшеклассников: решают ли они задачи на ЕНТ. И узнала, что они тоже решают задачи с практическим применением в быту и повседневной жизни.

Обратилась к ним с просьбой решить такие задачи.

Класс

Участвовали в опросе

Верно решили

% верных решений

9

12

5

≈ 42

10

4

2

50

11

4

2

50

8

Изучив сборники для подготовки к ЕНТ, я узнала, что в них встречаются задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни. Это задачи на вычисление и округление, задачи на деление с остатком, задачи на проценты, задачи на проценты и деление с остатком.

Приведу примеры таких задач.

1. Летом килограмм клубники стоит 600 тенге. Мама купила 3кг 200г клубники. Сколько тенге сдачи она должна получить с 2000 тенге?

Решение: 2000-600*3,2=80(тг)

2. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек?

Решение: 20:3≈7(палаток)

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата рабочего равна 80 000 тенге. Сколько тенге он получит после удержания налога на доходы?

Решение: 80000-80000*0,13=69600(тг)

4. Мобильный телефон стоил 35000 тенге. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 28000 тенге. На сколько процентов была снижена цена?

Решение:(35000-28000):35000*100=20(%)

5. Клиент взял в банке кредит на сумму 300 000 тенге с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько тенге он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: 300000*0,14=42000(тг)-14%

300000+42000=342000(тг) - банку за год

342000:12=28500(тг) ежемесячно

9

Выводы

В результате работы над проектом я научилась оформлять выводы, делать презентацию, проводить опрос, отбирать задачи математического содержания, встречающиеся в быту и повседневной жизни, из сборников ЕНТ и располагать их по темам, выполнять экономические расчеты.

• Задачи математического содержания встречаются:

  • на работе у взрослых;

  • в школе;

  • на рекламных щитах;

  • на экранах телевизора;

  • в периодической печати;

• Чаще встречаются задачи на проценты:

  • при оформлении кредитов;

  • при вкладах сбережений в банк.

• Людям необходимо уметь решать математические задачи (в том числе и нам)!

10

Литература

1. Павлодарская областная газета «Звезда Прииртышья».

2. Областная еженедельная газета «Городская неделя».

3. Иртышская районная газета «Иртыш».

4. Сборники тестовых заданий по подготовке к ЕНТ.

5. Интернет.

11